《2017年中考数学《平行线的判定与性质》总复习训练含解析考点分类汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学《平行线的判定与性质》总复习训练含解析考点分类汇编（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行线的判定与性质平行线的判定与性质1如图，ABCD，ACBC，图中与CAB 互余的角有 个2如图，平行直线 AB、CD 与相交直线 EF、GH 相交，图中的同旁内角共有（ ）A4 对B8 对C12 对D16 对3如图，已知B=25，BCD=45，CDE=30，E=10求证：ABEF4如图，在ABC 中，CEAB 于 E，DFAB 于 F，ACED，CE 是ACB 的平分线，试比较EDF 与BDF 的大小，并说明理由5探究：（1）如图 a，若 ABCD，则B+D=E，你能说明为什么吗？（2）反之，若B+D=E，直线 AB 与 CD 有什么位置关系？请证明；（3）若将点 E 移至图 b 所示位置
2、，此时B、D、E 之间有什么关系？请证明；（4）若将 E 点移至图 c 所示位置，情况又如何？（5）在图 d 中，ABCD，E+G 与B+F+D 又有何关系？（6）在图 e 中，若 ABCD，又得到什么结论？6如图所示，已知 ABCD，EF 交 AB 于 M 交 CD 于 F，MNEF 于 M，MN 交 CD 于N，若BME=110，则MND= 7如图，若直线 a，b 分别与直线 c，d 相交，且1+3=90，23=90，4=115，那么3= 8如图，已知 ABCD，1=100，2=120，则= 度9已知两个角的两边分别平行，其中一个角为 40，那么另一角是 度10如图，下列条件中，不能判断直
3、线 l1l2的是（ ）A1=3B2=3C4=5 D2+4=18011已知线段 AB=10cm，点 A，B 到直线 l 的距离分别为 6cm，4cm符合条件的直线l 有（ ）A1 条B2 条C3 条 D4 条12已知：如图所示，直线 a，b 都与直线 c 相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+8=180其中能判定 ab 的是（ ）ABC D13如图所示，ABEFDC，EGDB，则图中与1 相等的角（1 除外）共有（ ）A6 个B5 个C4 个 D2 个14如图所示，已知1+2=180，3=B，试判断AED 与C 的大小关系，并对结论进行说理15如图，已知1 十2=180，A=C
4、，AD 平分BDF求证：BC 平分DBE16在同一平面内有 2002 条直线 a1，a2，a2002，如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，那么 a1与 a2002的位置关系是 17若平面上 4 条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角 对18如图，已知 l1l2，ABl1，ABC=130，则= 19如图，直线 ABCD，EFA=30，FGH=90，HMN=30，CNP=50，则GHM 的大小是 20如图，D、G 是ABC 中 AB 边上的任意两点，DEBC，GHDC，则图中相等的角共有（ ）A4 对B5 对C6 对 D7 对21如图，若 ABCD，则（ ）A1=2+3B1=32C1+
5、2+3=180Dl2+3=18022如图：已知 ABCDEF，EHCD 于 H，则BAC+ACE+CEH 等于（ ）A180B270C360D45023如图，ABEF，C=90，则 、 和 的关系是（ ）A=+B+=180 C+=90D+=18024如图，已知 ABCD，P 为 HD 上任意一点，过 P 点的直线交 HF 于 O 点，试问：HOP、AGF、HPO 有怎样的关系？用式子表示并证明25如图，ABED，=A+E，=B+C+D证明：=226平面上有 7 条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；（2）请再画出各直线之
6、间的交点个数不同的图形（至少两个）；（3）你能否画出各直线之间的交点个数为 n 的图形，其中 n 分别为 6，21，15？（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？27如图，直线 CBOA，C=BAO=120，E、F 在 CB 上，且满足FOB=AOB，OE平分COF（1）求EOB 的度数；（2）若平行移动 AB，那么OBC：OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由平行线的判定与性质平行线的判定与性质参考答
7、案与试题解析参考答案与试题解析1如图，ABCD，ACBC，图中与CAB 互余的角有 3 个【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】本题考查互余的概念，和为 90 度的两个角互为余角，结合图形和平行线的性质作答【解答】解：ABCD，ACBC，则图中与CAB 互余的角有 3 个，CBA，BCD，和CBA 的对顶角【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90 度2如图，平行直线 AB、CD 与相交直线 EF、GH 相交，图中的同旁内角共有（ ）A4 对B8 对C12 对D16 对【考点】同位角、内错角、同旁内角【专题】几何图形问题【分析】每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁
8、内角，从对原图形进行分解入手可知同旁内角共有对数【解答】解：直线 AB、CD 被 EF 所截有 2 对同旁内角；直线 AB、CD 被 GH 所截有 2 对同旁内角；直线 CD、EF 被 GH 所截有 2 对同旁内角；直线 CD、GH 被 EF 所截有 2 对同旁内角；直线 GH、EF 被 CD 所截有 2 对同旁内角；直线 AB、EF 被 GH 所截有 2 对同旁内角；直线 AB、GH 被 EF 所截有 2 对同旁内角；直线 EF、GH 被 AB 所截有 2 对同旁内角共有 16 对同旁内角故选 D【点评】本题考查了同旁内角的定义注意在截线的同旁找同旁内角要结合图形，熟记同旁内角的位置特点两条
9、直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角3如图，已知B=25，BCD=45，CDE=30，E=10求证：ABEF【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】解本例的困难在于图形中没有“三线八角”，考虑创造条件，在图中添置“三线八角”或作出与 AB 或 CD 平行的直线，利用平行线的性质和判定求证【解答】解：过 C 点作 CGAB，过点 D 作 DHAB，则 CGDH，B=25，BCG=25，BCD=45，GCD=20，CGHD，CDH=20，CDE=30，HDE=10HDE=E=10，DHEF，DHAB，ABEF【点评】此题考查平行线的判定和性质，辅助线是常见的作法，证明过程注
10、意选用有用的条件作为证明的依据4如图，在ABC 中，CEAB 于 E，DFAB 于 F，ACED，CE 是ACB 的平分线，试比较EDF 与BDF 的大小，并说明理由【考点】平行线的性质；垂线【分析】先运用垂直于同一条直线的两直线平行，得出BDF=BCE，FDE=DEC，再根据平行线的性质得出DEC=ACE，然后利用角平分线等量代换即可得出两角的关系【解答】解：EDF=BDFCEAB 于 E，DFAB 于 FDFCE （垂直于同一条直线的两直线平行），BDF=BCE （两直线平行，同位角相等），FDE=DEC （两直线平行，内错角相等）又ACED，DEC=ACE （两直线平行，内错角相等），C
11、E 是ACB 的角平分线，ACE=ECB（角平分线的定义），EDF=BDF（等量代换）【点评】本题主要运用了平行线的性质和垂线的性质，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行内错角、同位角相等5探究：（1）如图 a，若 ABCD，则B+D=E，你能说明为什么吗？（2）反之，若B+D=E，直线 AB 与 CD 有什么位置关系？请证明；（3）若将点 E 移至图 b 所示位置，此时B、D、E 之间有什么关系？请证明；（4）若将 E 点移至图 c 所示位置，情况又如何？（5）在图 d 中，ABCD，E+G 与B+F+D 又有何关系？（6）在图 e 中，若 ABCD，又得到什么结论？【考点】平行
12、线的判定与性质【分析】已知 ABCD，连接 AB、CD 的折线内折或外折，或改变 E 点位置、或增加折线的条数，通过适当地改变其中的一个条件，就能得出新的结论，给我们创造性的思考留下了极大的空间，解题的关键是过 E 点作 AB（或 CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形【解答】解：（1）过 E 作 EFAB，则B=BEF，ABCD，EFCD，D=DEF，BED=BEF+DEF=B+D（2）若B+D=E，由 EFAB，B=BEF，E=BEF+DEF=B+D，D=DEF，EFCD，ABCD；（3）若将点 E 移至图 b 所示位置，过 E 作 EFAB，BEF+B=180，EFCD，D+DEF=
13、180，E+B+D=360；（4）ABCD，B=BFD，D+E=BFD，D+E=B；（5）ABCD，E+G=B+F+D；（6）由以上可知：E1+E2+En=B+F1+F2+Fn1+D；【点评】本题考查了平行线的性质与判定，属于基础题，关键是过 E 点作 AB（或 CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形6如图所示，已知 ABCD，EF 交 AB 于 M 交 CD 于 F，MNEF 于 M，MN 交 CD 于N，若BME=110，则MND= 20 【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出AMF，再求出AMN，然后根据两直线平行，内错角相等求解即可【解答】解：BME=110，AMF=BME
14、=110，MNEF 于 M，NMF=90，AMN=AMFNMF=11090=20，ABCD，MND=AMN=20故答案为：20【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，以及垂直的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键7如图，若直线 a，b 分别与直线 c，d 相交，且1+3=90，23=90，4=115，那么3= 65 【考点】平行线的判定与性质【专题】计算题【分析】由1+3=90，23=90，可得1+2=180，则可得出 ab，根据同旁内角互补即可得出答案【解答】解：1+3=90，23=90，1+2=180，1 的对顶角+2=180，ab，3+4 的对顶角=180，4=115，3=1804=65，故答案为：65【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质8如图，已知 ABCD，1=100，2=120，则= 40 度【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】过点 F 作 EFAB，由
