《2018届高考数学一轮《不等式》复习精选试题含考点分类汇编详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学一轮《不等式》复习精选试题含考点分类汇编详解（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式不等式 0202解答题解答题( (本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤骤) ) 1提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度 v(单位：千米/小时)是车流密度x（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到 200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆/千米时，车流速度为 60千米/小时，研究表明；当20200x时，车流速度v是车流密度x的一次函数.(）当0200x时，求函数 v x的表达式;(）当车流密度x为多
2、大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时） xvxxf可以达到最大，并求最大值（精确到 1 辆/小时）.【答案】(1）由题意，当200 x时， 60xv；当20020 x时，设 baxxv由已知 60200200baba，解得 320031ba.故函数 xv的表达式为 20020,20031200,60xxx xv.(2)由题意并由（1）可得 20020,20031200,60xxxxx xf当200 x时， xf为增函数，故当20x时，其最大值为12002060；当20020 x时， ,310000 2200 31200312 xxxxxf当且仅当xx 200即100
3、x时等号成立.所以当100x时， xf在区间200,20上取得最大值310000.综上可知，当100x时， xf在区间200, 0上取得最大值.3333310000即当车流密度为 100 辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为 3333 辆/小时2已知 a,b,m 是正实数,且 a0 只要证 ab,由条件 ab 成立，故原不等式成立。3设, ,a b c均为正实数(）若1abc，求222abc的最小值；(）求证：111111 222abcbccaab.【答案】 （）：因为, ,a b c均为正实数，由柯西不等式得1)()111 (2222222cbacba，当且仅当31cba时等号成立，2
4、22cba的最小值为31(）, ,a b c均为正实数，baabba121 21 21 21，当ba 时等号成立；则cbbccb121 21 21 21，当cb 时等号成立；accaac121 21 21 21，当ac 时等号成立；三个不等式相加得，baaccbcba111 21 21 21，当且仅当cba时等号成立。4关于 x 的不等式2680kxkxk的解集为空集，求实数 k 的取值范围.【答案】 (1)当0k时，原不等式化为 80，显然符合题意。(2)当0k时,要使二次不等式的解集为空集,则必须满足：0)8(4)6(02kkkk解得10 k综合(1)(2)得k的取值范围为 1 , 0。4
5、已知函数 f(x)ax2(b8)xaab，当 x(3,2)时，f(x)0，当 x(，3) (2，)时，f(x)0. (1)求 f(x)在0,1内的值域；(2)c 为何值时，ax2bxc0 的解集为 R?【答案】由题意知 f(x)的图像是开口向下，交 x 轴于两点 A(3,0)和 B(2,0)的抛物线，对称轴方程为 x (如图)1 2那么，当 x3 和 x2 时， 有 y0，代入原式得解得Error!或Error! 经检验知Error!不符合题意，舍去 f(x)3x23x18. (1)由图像知，函数在0,1内单调递减， 所以，当 x0 时，y18，当 x1 时，y12. f(x)在0,1内的值域
6、为12,18 (2)令 g(x)3x25xc， 要使 g(x)0 的解集为 R. 则需要方程3x25xc0 的判别式 0，即 2512c0，解得 c25 12当 c时，ax2bxc0 的解集为 R.25 125某种汽车的购车费用是 10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修 费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，以后逐年递增0.2万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用()x xN年的维修费用为( )g x，年平均费用为( )f x.(1）求出函数( )g x，( )f x的解析式；(2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？【答案】 （1）由题意知使用x年的维修总费用为( )g x=20.20.20.10.12xxxx 万元 依题得2211100.9(0.10.1)(10.1)0f xxxxxxxx(2）( )f x101012131010xx xx 当且仅当1010x x 即10x 时取等号 10x时y取得最小值 3 万元 答：这种汽车使用 10 年时，它的年平均费用最小，最小值是 3 万元.
