《2011年高考数学二轮复习卷：2-9函数的图象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考数学二轮复习卷：2-9函数的图象（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 2 章章 第第 9 节节 基础强化基础强化 考点一：作图 1作出下列函数的图象： (1)yx22|x|1(3x3)；(2)y；x24x|x2|2(3)y.2x3x1 解：(1)当 x0 时，f(x)x22x1(x1)22，当 x0 时，f(x)x22x1(x1)22，即 f(x) Error! 根据二次函数的作图方法，可得函数图象如下图(2)若 x2，原式为 yx(x4)，若 x2，原式为 yx4(x0)，故所求图x(x4)x4x(x4)x 象如左下图所示(3)y2，2x3x12(x1)1x11x1即 y2，就是 Y .(Yy2，Xx1)1x11X 所以原函数是以(1,2)为中心，以直线
2、 x1、y2 为渐近线的反比例函数，其图象如右上图所 示 考点二：识图及图象变换 2函数 ylog2|x|的图象大致是 ( )答案：C 3若函数 f(x)Error!则 yf(1x)的图象可以是 ( )解析：画出 yf(x)的图象函数 yf(1x)f(x1)，则画出 yf(x)的图象关于 y 轴对称的图象， 再向右平移一个单位即可答案：C 4若函数 f(x)的反函数为 f1(x)，则函数 f(x1)与 f1(x1)的图象可能是 ( )解析：因为 yf(x)的图象与 yf1(x)的图象关于 yx 对称，而 yf(x1)的图象是把 yf(x)的图象向 右平移一个单位长度得到的，yf1(x1)的图象
3、是把 yf1(x)的图象向右平移一个单位长度得到的，所以 结合图象答案是 D. 答案：D 考点三：函数图象的应用 5(2010银川调研)已知 f(x)是定义域为(，0)(0，)上的奇函数，在区间(0，)上单调递 增，当 x0 时，f(x)的图象如图所示若 xf(x)f(x)0，则 x 的取值范围是_解析：f(x)为奇函数，xf(x)f(x)2xf(x)0. 又 f(x)在定义域上的图象如图，x 的取值范围为(3,0)(0,3)答案：(3,0)(0,3) 6如右图，OAB 是边长为 2 的等边三角形，直线 xt 截这个三角形位于此直线左方的图形面积 (见图中阴影部分)为 y，则函数 yf(t)的
4、大致图形为 ( )解析：易知表示图形面积的曲线关于点(1，)对称，故可排除 A、B 两项；又阴影部分面积在0,1上的32 增加速度越来越快，故曲线应先缓后陡；同理在1,2上曲线应先陡后缓，也可求出函数解析式 f(t)Error!后进行判断 答案：D 7已知函数 f(x)，g(x)x2，若方程 f(xa)g(x)有两不同实根，求 a 的取值范围1x2解：yf(xa)，1(xa)2方程可化为Error! 即Error! 函数 yf(xa)的图象为以(a,0)为圆心，半径为 1 的圆在 x 轴上和 x 轴上方的部分，如图，设过 (2,0)点和与直线相切的半圆方程分别为 yf(xa1)和 yf(xa2
5、)，则可求出 a11，a22.2由图象可观察出当a1aa2，即 a2aa1时，yf(xa)的图象与 yg(x)的图象有两个不同 交点，即 2a1 时，方程 f(xa)g(x)有两个不同的实根2 感悟高考感悟高考 1.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作 时间 t 的函数，其图象可能是 ( )解析：根据汽车加速行驶 s at2，匀速行驶 sv t，减速行驶 s at2结合函数图象可知选 A.1212答案：A 2设函数 f(x)|x1|xa|的图象关于直线 x1 对称，则 a 的值为 ( ) A3 B2 C1 D1 解析：由题意可得对于 xR，f(x1)f(1x)恒成立， |x2|x1a|x2|x1a|， 即|x2|x1a| |x2|x1a|， 1a2，得 a3.故选 A. 答案：A( )答案：8高考预测高考预测已知函数 yf(x)(xR)满足 f(x2)f(x)，且当 x1,1时，f(x)x2，则 yf(x)与 ylog7x 的图象的 交点个数为 ( )
