《2016年高三数学（理）同步双测：专题5.1《等差《等比数列及其前n项和》（A）卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高三数学（理）同步双测：专题5.1《等差《等比数列及其前n项和》（A）卷含答案解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级班级 姓名姓名 学号学号 分数分数 等差等差 等比数列及其前等比数列及其前 n n 项和项和测试卷（测试卷（A A 卷）卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1. 在等差数列中，若=4，=2，则= （ ） na2a4a6aA、-1 B、0 C、1 D、6【答案】B【解析】由等差数列的性质得，选B.64222 240aaa 【考点定位】本题属于数列的问题，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质.2. 在等差数列na中，已知3810aa，则573aa=（ ）A10 B18 C20 D
2、28【答案】C【解析】试题分析：因为3810aa，所以32510ad，故选 C573334102520aaadad考点：等差数列的性质3. 已知等差数列na的前 13 项之和为39，则876aaa等于（ ） A6 B9 C12 D18【答案】B考点：等差数列的性质4. 设为等比数列的前项和，则（ ）nSnan0852aa25 SSA11 B8 C5 D11【答案】A考点：1等比数列的通项公式；2等比数列的前 n 项和公式；5. 等比数列中，则数列的前 8 项和为（ ）na452,5aalgnaA B C4 D8410lg4【答案】C【解析】试题分析：410lglg.lglg.lglg44 54
3、821821aaaaaaaa考点：1等比数列的性质；2对数运算法则6. 设是等差数列. 下列结论中正确的是（ ） naA若，则 B若，则120aa230aa130aa120aaC若，则 D若，则120aa213aa a10a 21230aaaa【答案】C考点定位：本题考点为等差数列及作差比较法，以等差数列为载体，考查不等关系问题，重 点是对知识本质的考查.7. 在数列中,则数列的前 n 项和的最大值是 na4,3211nnaaa nansA136 B140 C144 D148【答案】C【解析】试题分析：由题意可得：且，所以数列为等差数列公差为-4，首14nnaa 132a na项，所以通项公式
4、为：，因为，所以前 n 项和132a 436nan 89100,0,0aaa的当或有最大值，最大值为，故选择 Cns8n 9n 18 88832414422aaS考点：1等差数列的定义；2等差数列前 n 项和的最值8. 在正项等比数列中成等差数列，则等于 na13213 ,22aaa2016201720142015aa aa A3 或-1 B9 或 1 C1 D9【答案】D考点：1 等差中项；2 等比数列的通项公式9. 设等比数列na的前 n 项和为nS，若63S S=3 则69S S= （ ）A2 B7 3C8 3D3【答案】B【解析】试题分析: 由等比数列前项和性质：成等比得：nnSL,2
5、32nnnnnSSSSS成等比，根据等比中项性质得：，又，69363,SSSSS6932 36SSSSSQ336SS将其带入上式得，因为等比数列项不为 0，则化简得2 6397 9SSS3769SS考点：1等比数列前项和的性质；2等比数列项不为 0nnS10. 已知公比为 q 的等比数列中,则的值为（ ）naqaa2195)2(10626aaaaA1 B-4 C D 41 21【答案】C【解析】试题分析：594811 22aaqaaQ2222 6261062661044884812224aaaaa aaa aaa aaaa考点：等比数列性质11. 已知数列，满足，n，则数列的nanb111 b
6、a21 1 nn nnbbaaN nab前 10 项的和为A B C D ) 14(349) 14(3410) 14(319) 14(3110【答案】D考点：1等差数列；2等比数列12. 设是公比为的等比数列，令，若数列有连naq| 1q 1(1,2,)nnbanL nb续四项在集合中，则（ ） 53, 23,19,37,82q A B C D3 24 32 33 2【答案】A【解析】试题分析：有连续四项在中，且，则 nb 53, 23,19,37,821,1nnnnbaab由连续四项在中，是等比数列，等比数列中由负数项则na 53, 23,19,37,82 naQ，且负数项为相隔两项，等比数
7、列各项的绝对值递增或递减，按绝对值的顺序排列0q 上述数值相邻两项相除，18, 24,36, 54,81244363543813,183242362542 可得是中。连续的四项，（，此种情况应舍24,36, 54,81na32 23qq 或1q 去） ，所以，故选 A。3 2q 考点：等比数列的通项公式二填空题（共二填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于 .na14239,8aaa anan【答案】21n【考点定位】1.等比数列的性质；2.等比数列的前项和公式.n14. 已知等差数列满足，则_n
8、a24951aaa)2(log762aa【答案】3【解析】试题分析：，24951aaa58a 267257725log (2)log ()log3aaaaaa考点：等差数列的性质、对数的运算15. 已知公差不为的等差数列，其前 n 项和为，若成等比数列，则0 nanS134,a a a的值为 3253SS SS 【答案】2【解析】试题分析：设等差数列的公差为，由于成等比数列，因此，即 nad134,a a a2 314aa a=，整理得：，所以()()2 11123adaad+=+140ad+=14ad=-32315345122227SSaadd SSaaadd考点：1.等差数列的通项公式；2
9、.等比中项；3.等差数列的前 n 项和；16.等比数列an的公比为 q，其前 n 项的积为 Tn，并且满足条件 a11，a99a10010，1 成立的最大自然数 n 等于 198其中正确的结论是_ _【答案】考点：等比数列性质及求和三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤骤) )17. 已知等差数列的公差，且，成等比数列na0d11a1a3a9a（）求数列的公差及通项；nadna（）求数列的前项和2nannS【答案】 （）（）1,ndan122n nS考点：1等
10、比数列通项公式；2等比数列求和18. 已知等差数列的前项和为，a2=4， S5=35nannS（）求数列的前项和；nannS（）若数列满足，求数列的前 n 项和 nbna nbe nbnT【答案】 （）；（）；2) 13(nnSn1313eeeTnn【解析】l试题分析：（）由题可知，根据等差数列的通项公式以及前 n 项和公式，可解得，所以前 n 项和为；（）由（）可得，当3, 11da2) 13(nnSn23 n neb时，可知其是首项为 e，公比为 e3的等比数列，故；2n31ebbnn1313eeeTnn试题解析：（）设数列的首项为 a1，公差为 dna则 ，1145(5 1)5352ad
11、ad113ad 所以32nan故前项和 n(1 32)(31) 22nnnnnS考点：等差数列、等比数列的性质数列的证明19.设数列的前项和，且成等差数列.nan12nnSaa123,1,a aa（1）求数列的通项公式；na（2）记数列的前 n 项和，求得成立的n的最小值.1nanT1|1|1000nT 【答案】 （1）；（2）10.2nna 【解析】 （1）由已知，有，12nnSaa1122(1)nnnnnaSSaan即.12(1)nnaan从而.21312 ,4aa aa又因为成等差数列，即.123,1,a aa1322(1)aaa所以，解得.11142(21)aaa12a 所以，数列是首
12、项为 2，公比为 2 的等比数列.na故.2nna 【考点定位】本题考查等差数列与等比数列的概念、等比数列通项公式与前 n 项和公式等基础知识，考查运算求解能力.20. 设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为已知，nannS nbq11ba，22b qd10100S（）求数列，的通项公式；na nb（）当时，记，求数列的前项和 1d n n nacb ncnnT【答案】 （）或；（）.121,2.nn nanb11(279),9 29 ( ).9nn nanb 12362nn【解析】 （）由题意有， 即111045100,2,ada d 112920,2,ada d 解得 或 故或11,2,ad 19,2. 9ad121,2.nn nanb11(279),9 29 ( ).9nn nanb （）由，知，故，1d 21nan12nnb121 2nnnc于是， 2341357921122222nnnT L. 234511357921 2222222nnnTL-可得，221111212323222222nnnnnnTL故. nT12362nn【考点定位】等差数列、等比数列通项公式，错位相减法求数列的前项和.n21.已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，成 na0d nn
