《2017届中考总复习《二次函数》巩固练习与知识讲解（提高）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届中考总复习《二次函数》巩固练习与知识讲解（提高）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数二次函数全章复习与巩固全章复习与巩固巩固练习巩固练习（提高）（提高）【巩固练习巩固练习】一、选择题一、选择题1已知抛物线，将抛物线 C 平移得到抛物线若两条抛物线 C、关于直线2:310C yxxCCx1 对称则下列平移方法中，正确的是（ ） A将抛物线 C 向右平移个单位 B将抛物线 C 向右平移 3 个单位5 2 C将抛的线 C 向右平移 5 个单位 D将抛物线 C 向右平移 6 个单位2已知二次函数的图象如图所示，则下列 5 个代数式：ac，a+b+c，4a-2yaxbxc2b+c，2a+b，2a-b 中，其值大于 0 的个数为( )A2 B3 C4 D53二次函数的图象如图所示
2、，则下列关系式不正确的是( )2yaxbxcA Babc0 Ca+b+c0 D0a 240bac4在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与 y 轴的交点旋转 180，所得抛物线的解析223yxx式是( )A B C D2(1)2yx 2(1)4yx 2(1)2yx 2(1)4yx 5如图所示，半圆 O 的直径 AB4，与半圆 O 内切的动圆 O1与 AB 切于点 M，设O1的半径为 y，AMx，则 y 关于 x 的函数关系式是( )A B C D21 4yxx21 4yxx 21 4yxx 21 4yxx第 5 题 第 6 题 6如图所示，老师出示了小黑板上的题后，小华说：过点(3，0)；小彬说：
3、过点(4，3)和(0，3)； 小明说：a1，c=3；小颖说：抛物线被 x 轴截得的线段长为 2你认为四人的说法中，正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7已知一次函数的图象过点(-2，1)，则关于抛物线的三条叙述：yaxb23yaxbx过定点(2，1)；对称轴可以是直线 xl；当 a0 时，其顶点的纵坐标的最小值为 3 其中所有正确叙述的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个8 （2015天桥区一模）如图，直线 y=kx+b（k0）与抛物线 y=ax2（a0）交于 A，B 两点，且点 A 的横 坐标是2，点 B 的横坐标是 3，则以下结论：抛物线 y=ax2（a0）的图
4、象的顶点一定是原点； x0 时，直线 y=kx+b（k0）与抛物线 y=ax2（a0）的函数值都随着 x 的增大而增大； AB 的长度可以等于 5； OAB 有可能成为等边三角形；当3x2 时，ax2+kxb， 其中正确的结论是（ ）ABCD 二、填空题二、填空题 9由抛物线 yx2先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到的抛物线的解析式为 .10已知一元二次方程的一根为-3在二次函数 y=x2+bx-3 的图象上有三点、230xbx14,5y、，y1、y2、y3、的大小关系是 .25,4y31,6y11如图所示，已知P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线上运动，当P 与 x 轴相切时
5、，圆心 P2112yx的坐标为_第 11 题 第 13 题12 （2014义乌市校级模拟）一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1） ，形状与抛物线 y=2x2相同，试 写出这个函数解析式 13已知二次函数(a0)的图象如图所示，则下列结论：a、b 同号；当 x1 和2yaxbxcx3 时，函数值相等；4a+b0；当 y-2 时，x 的值只能取 0，其中正确的有 .（填 序号）14已知抛物线的顶点为，与 x 轴交于 A、B 两点，在 x 轴下方与 x 轴距离为 4 的点 M 在抛物125,24线上，且，则点 M 的坐标为 10AMBS15已知二次函数(a0)的图象如图所示，有下列 5 个结论：2y
6、axbxcabc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm(am+b)，(ml 的实数) 其中正确的结论有_ _(只填序号)第 15 题 第 16 题16如图所示，抛物线向右平移 1 个单位得到抛物线 y2回答下列问题：2 12yx (1)抛物线 y2的顶点坐标_(2)阴影部分的面积 S_ (3)若再将抛物线 y2绕原点 O 旋转 180得到抛物线 y3，则抛物线 y3的开口方向_， 顶点坐标_三、解答题三、解答题 17 （2015南通）某网店打出促销广告：最潮新款服装 30 件，每件售价 300 元若一次性购买不超过 10 件时，售价不变；若一次性购买超过 10 件时，每多买 1 件
7、，所买的每件服装的售价均降低 3 元已知该 服装成本是每件 200 元，设顾客一次性购买服装 x 件时，该网店从中获利 y 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？18如图所示，已知经过原点的抛物线与 x 轴的另一交点为 A，现将它向右平移 m(m0)224yxx 个单位，所得抛物线与 x 轴交于 C、D 两点，与原抛物线交于点 P(1)求点 A 的坐标，并判断PCA 存在时它的形状(不要求说理)；(2)在 x 轴上是否存在两条相等的线段?若存在，请一一找出，并写出它们的长度(可用含 m 的式子表 示)；若不存在
8、，请说明理由；(3)设PCD 的面积为 S，求 S 关于 m 的关系式19. . 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)三点(1)求抛物线的解析式；(2)若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m，AMB 的面积为 S求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值；(3)若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y-x 上的动点，判断有几个位置能够使得点 P、Q、B、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标20. . 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴正半轴交于点 F(16，0)、与 y 轴正半
9、2yaxc轴交于点 E(0，16)，边长为 16 的正方形 ABCD 的顶点 D 与原点 O 重合，顶点 A 与点 E 重合，顶点 C 与 点，重合 (1)求抛物线的函数表达式；(2)如图所示，若正方形 ABCD 在平面内运动，并且边 BC 所在的直线始终与 x 轴垂直，抛物线始终 与边 AB 交于点 P 且同时与边 CD 交于点 Q(运动时，点 P 不与 A、B 两点重合，点 Q 不与 C、D 两点 重合)设点 A 的坐标为(m，n)(m0)当 POPF 时，分别求出点 P 与点 Q 的坐标；在的基础上，当正方形 ABCD 左右平移时，请直接写出 m 的取值范围；当 n7 时，是否存在 m
10、的值使点 P 为 AB 边的中点?若存在，请求出 m 的值； 若不存在，请说明理由【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】C；【解析】，2 2349:31024C yxxx 其顶点坐标为，设顶点坐标为，由题意得，349,24C049,4x03 212x ， 的解析式为07 2x C2749 24yx由到需向右平移 5 个单位，因此选 C2349 24yx2749 24yx2.【答案】A；【解析】由图象知，a0，c0，012b a b0，ac0， 2a-b0又对称轴，即 2a+b012b a当 x1 时，a+b+c0；当 x-2 时，4a-2b+c0综上知选 A 3.【答案】
11、C；【解析】由抛物线开口向下知 a0，由图象知 c0，b0，即 abc0，又抛物线与 x 轴02b a有两个交点，所以 240bac4.【答案】B；【解析】抛物线，其顶点(-1，2)绕点(0，3)旋转 180后坐标为(1，4)，2223(1)2yxxx开口向下 旋转后的抛物线解析式为2(1)4yx 5.【答案】B； 【解析】连接 O1M、O1O，易知两圆切点在直线 OO1上，线段 OO1OA-y2-y，O1My，OMOA-AM2- x由勾股定理得(2-y)2y2+(2-x)2，故 21 4yxx 6.【答案】C； 【解析】由小华的条件，抛物线过(3，0)与(1，0)两点，则对称轴为 x2；由小
12、彬的条件，抛物线 过点(4，3)又过(0，3)点， 对称轴为直线 x2；由小明的条件 a1，c=3,得到关系式为，过点(1，0)得 b-4，对称轴为；由小颖的条件抛物线被 x23yxbx422 1x 轴截得的线段长为 2，另一交点可能是(3，0)或(-1，0)，当另一交点为(-1，0)时，对称轴 不是 x2所以小颖说的不对.故选 C. 7 【答案】C；【解析】若过定点(2，1)，则有整理、化简，得-2a+b1，与题设隐含条件相符；4231ab若对称轴是直线 x1，这时，2a-b0，与题设隐含条件不相符；12b a当 a0 时，抛物线开口向下，这时顶点的纵坐标为2243()344abbyaa 由
13、于， 20b 0a 2 04b a3y最小综合以上分析，正确叙述的个数为 2，应选 C 8 【答案】B；【解析】抛物线 y=ax2，利用顶点坐标公式得：顶点坐标为（0，0） ，本选项正确； 根据图象得：直线 y=kx+b（k0）为增函数；抛物线 y=ax2（a0）当 x0 时为增函数，则 x0 时，直线与抛物线函数值都随着 x 的增大而增大，本选项正确； 由 A、B 横坐标分别为2，3，若 AB=5，可得出直线 AB 与 x 轴平行，即 k=0，与已知 k0 矛盾，故 AB 不可能为 5，本选项错误； 若 OA=OB，得到直线 AB 与 x 轴平行，即 k=0，与已知 k0 矛盾， OAOB，
14、即AOB 不可能为等边三角形，本选项错误； 直线 y=kx+b 与 y=kx+b 关于 y 轴对称，如图所示：可得出直线 y=kx+b 与抛物线交点 C、D 横坐标分别为3，2，由图象可得：当3x2 时，ax2kx+b，即 ax2+kxb， 则正确的结论有故选 B 二、填空题二、填空题 9 【答案】y(x+2)2-3；【解析】yx2的顶点为(0，0)，y(x+2)2+3 的顶点为(-2，-3)，将(0，0)先向左平移 2 个单位，再 向下平移 3 个单位可得(-2，-3)，即将抛物线 yx2先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单 位得到抛物线 y(x+2)2-3 10 【答案】y1y2y3. .【解析】设
