《2017苏州市中考《浅谈解决初中数学题的方法与策略》复习指导考点分类汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017苏州市中考《浅谈解决初中数学题的方法与策略》复习指导考点分类汇编（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浅谈解决初中数学题的方法与策略浅谈解决初中数学题的方法与策略解决数学问题就是将数学问题转化为最熟悉的基本问题加以解决.因此我认为，解决数 学问题这一过程可分为以下几个阶段.一、弄清问题，即审题每道数学题都有条件和结论，审题时要逐字逐句认真阅读，兼顾条件与结论.有的数学 问题题意含蓄，目标隐晦，这时应该指导学生在着手制定、实施解题方案之前，由表及里， 力求先搞清楚目标，化隐为显，挖掘出题目中的隐性条件，为最终解决问题打下基础，使 得思维活动更加有的放矢.例 1 某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同要求，也为了吸引更多 的游客，该园林除保留原来的售票方式外，还推出了一种购买个人年
2、票的售票方式(个人年 票从购买日起，可供持票者使用一年)门票分为 A、B、C 三类，A 类每张 120 元，持票者 进入园林后无需再买门票，B 类年票每张 60 元，持票者进入园林后，需再买门票每次 2 元， C 类门票 40 元，持票者进入园林后再买门票每次 3 元.(1)如果你选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林门票上， 试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式;(2)求一年中进入园林至少多少次，购买 A 类年票比较合算?解 (1)由题意知，不能选 A 类年票 120 元.若选 B 类年票，则可进入园林(次)8060102若选 C 类年票，则可进入园林(
3、次)804011323若不买年票，则可进入园林(次)80810由此可知，应选 C 类年票.(2)至少超过次时，购买 A 类年票最划算，则由题意，有,解之x602120 40312010120x xx ,得.302263 12xxx 30x 因此一年中进入园林次数超过 30 次时，购买 A 类年票最合算.二、拟定计划学生解题能力的高低，取决于学生的素质，即知识结构与认知结构.它们与解题能力的 关系，恰如屋基与高楼，树根与大树的关系.因此，培养学生的解题能力，一定要从数学基 本理论，基本技能和基本方法的教学抓起.例 2 如果抛物线与轴交于、两点，且点在轴22(1)1yxmxm xABAx的正半轴上
4、，点在轴的负半轴上，的长是的长是.BxOA, a OBb(1)求的取值范围;m(2)若，求的值，并写出此时抛物线的解析式;:3:1a b m(3)设(2)中的抛物线与轴交于点，抛物线的顶点是，问:抛物线上是否存在点，yCMP 使的面积等于面积的 8 倍?若存在，求出点坐标;若不存在，请说明理由.PABBCMP分析 这一类题是探索性的，需要独立思考，前两问是为第三问作铺垫的，都是常规的思路不太难.第三问是假设条件成立可导出什么结果，在求的面积时要用分割法，BCM 因为是任意三角形，它的面积不好求，而和的面积都好求，底都BCMBCNCMN为，高都是 1. ，这样就化难为易了.方程1CN BCMBC
5、NCMNSSS有解则点存在，如果方程无解则点不存在，探索性题的思路都是这2234xx PP样的.解 (1)设、两点的坐标分别为.因为、两点在原点的两侧，所AB12( ,0),(,0)xxAB以，即.120xx(1)0m.2212(1)4484()72mmmmm 当时，所以的取值范围是.1m 0 m1m (2)因为，设，则，所以:3:1a b 3 ,(0)ak bk k123 ,xk xk ，32(1) 3()(1)kkm kkm 解得.因为时. (不合题意，舍去).所以.1212,3mm1 3m 124 3xx 2m 所以抛物线的解析式是.223yxx (3)易求抛物线与轴的两个交点坐标是(3
6、,0),(1,0);抛物线与223yxx xAB轴交点坐标是(0,3 );顶点坐标是( 1 ,4).设直线的解析式为，则yCMBMypxq,解得.41 0( 1)pq pq 2 2p q 所以直线的解析式是.设直线与轴交于，则点坐标是(0,2).BM22yxBMyNN所以.111 11 1122BCMBCNMNCSSS 设点坐标是，因为，所以，即P( , )x y8ABPBCMSS18 12ABy .1482y 所以，由此得.4y 4y 当时,点与点重合，即(1 ,4 ) ;4y PMP当时，解得.所以满足条件的点存在.4y 2423xx 12 2x P点坐标是(1,4)，(，4)，(，4).
7、P12 21 2 2三、实现计划教师在教学过程中要以身作则，做出示范，严格要求自己，成为学生的榜样，逐步培 养学生严谨的表达能力.例 3 四边形中，若ABCDDCBC100,45 ,75 ,ABADBA CBD ，求的长.30BC 分析 (1)此题的解题过程，体现了两种转化:1)题目图中有斜三角形，一般通过添适当 的辅助线使之转化为直角三角形.2)把条件先集中到一个直角三角形中，使其首先可解，求 出这个直角三角形的其他元素之后，使相邻的直角三角形也可解. 解 过点作于点.BBEADE在中，.Rt ABE45 ,100AAB.50 2BE,45 ,75ADBA Q.60ADB.100 65 2,
8、3BEBDQ在中，QRt BCD100 630 ,3CBDBD.50BC四、反思一题多解和解题全面为了提高解题能力，应该培养学生全面思考的能力和多种方法的探究，倡导和训练学 生进行有效的解题反思.例 4 如图，平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于(3,0), (0, )ABxyAB3两点，点为线段上的一动点.过点作轴于点.CABCCDxD(1) 求直线的解析式;AB(2)若，求点的坐标;4 3 3OBCDS梯形C(3)在第一象限内是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似?若存P,P O BOBA在，请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在，请说明理由.P分析 (1)由待定系数法直接求出其解析式.
9、(2)由题意可得是知道的，,AOBOBCDSS梯形从而可求出.又由可得出，由此可得点的坐标.(3)ACDS3,3OBOA30BAOC要使以、为顶点的三角形与相似，就应该考虑到POBOBA,OBPRt，这三种情况，并分别予以讨论.OPBRt,BOPRt解 (1)直线解析式为.AB333yx (2)方法一:，13 34 3,223AOBOBCDSOA OBSQ梯形.3 6ACDS由，得.OAOB30 ,3BAOADCD，可得.2133 226ACDSCDADCD3 3CD .1,2ADOD.3(2,)3C方法二:设点坐标为,C3( ,3)3xx那么.3,33ODx CDx .2()3326OBCD
10、OBCDODSxx 梯形由题意：，234 3363xx解得(舍去)，122,4xx.3(2,)3C(3)第一种情况:当时,(如图)OBPRt若，则,BOPOBA:30 ,33BPOBAOBPOB ，13(3,)3P若，则.BPOOBA:330 ,13BOPBAOBPOB .2(1, 3)P第二种情况:当时，OPBRt 过点作于点(如图)，此时;OOPABPPBOOBA:，30BOPBAO 过点作于点.PPMOAM方法一:在中，.Rt PBO133,3222BPOBOPBP在中，QRt PMO30OPM.133 3,3244OMOPPMOM. 33 3 3( ,)44P方法二：设,得,.3( ,
11、3)3P xxOMx333PMx 由，得.BOPBAO POMABO ,333tan,tan3xPMOAPOMABOOMxOB Q,解得.此时，.3333xx3 4x 33 3 3( ,)44P若(如图)，则.POBOBA:30 ,30OBPBAOPOM .33 34PMOM. (由对称性也可得到点的坐标)433( ,)44P4P第三种情况:当时，点在轴上，不符合要求.BOPRtPx综合得，符合条件的点有四个，分别是:.123433 3 333(3,),(1, 3),( ,),( ,)34444PPPP总之，学生解题能力的培养与提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移 默化和学生的自觉动就能做好的，需要教师根据教学实标，坚持有目的、计划地进行培养和训练.
