《2016年山东省高考14市模拟数学文试题分类汇编详解：圆锥曲线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省高考14市模拟数学文试题分类汇编详解：圆锥曲线（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省 14 市 2016 届高三 3 月模拟数学文试题分类汇编圆锥曲线一、选择、填空题一、选择、填空题1、（滨州市 2016 高三 3 月模拟）已知抛物线的焦点 F 到双曲线2:8E xy的渐进线的距离为，且抛物线 E 上的动点 M 到双曲线 C 的右222210,0xyabab4 5 5焦点的距离与直线的距离之和的最小值为 3，则双曲线 C 的方程为1,0F c2y （A） （B） （C） （D）22 1164xy2 214xy22 142xy22 123xy2、（德州市 2016 高三 3 月模拟）已知抛物线的焦点到双曲线220yx的一条渐近线的距离为 4，则该双曲线的离心率为22221
2、(0,0)xyababA、 B、 C、 D、5 35 4353、（菏泽市 2016 高三 3 月模拟）点是抛物线于双曲线A2 1:2(0)Cypx p的一条渐近线的一个交点，若点到抛物线的焦点的距离为，22222:1(0,0)xyCababA1Cp则双曲线的离心率等于（ ）2CA. B. C. D. 23654、（济南市 2016 高三 3 月模拟）已知抛物线，的三个顶点都在抛物线上，pxy220pABC为坐标原点，设三条边的中点分别为,且的纵坐标分别为OABCACBCAB,QNM,QNM,，若直线的斜率之和为，则的值为321,yyyACBCAB,1321111 yyy、 、 、 、Ap21B
3、p1Cp1Dp215、（济宁市 2016 高三 3 月模拟）已知双曲线的左、右焦点分别为222210,0xyabab，焦距为.若抛物线与该双曲线在第一象限的交点为 M，当12FF、20c c 24ycx时，该双曲线的离心率为 .14MFc6、（临沂市 2016 高三 3 月模拟）.双曲线的渐近线方程与圆相22221xy ab22(3)(1)1xy切，则此双曲线的离心率为A. B. 2 C. D.5327、（青岛市 2016 高三 3 月模拟）已知点为双曲线的左，右焦12,F F2222:10,0xyCabab点，点 P 在双曲线 C 的右支上，且满足，则双曲线的离心率为21212,120PFF
4、FFF Po_.8、（日照市 2016 高三 3 月模拟）已知抛物线的准线与双曲线相交于 A,B 两28yx222116xy a点，点 F 为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为ABFA.3B.2C. D. 639、（泰安市 2016 高三 3 月模拟）已知点及抛物线上一动点，则2 2,0Q 24xy ,P x y的最小值是yPQA. B.1C.2D.31 210、（威海市 2016 高三 3 月模拟）已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率6 2e ，其焦点到渐近线的距离为 1，则此双曲线的方程为A2 212xyB22 123xyC. 2 214xyD. 221xy11、（潍坊
5、市 2016 高三 3 月模拟）已知双曲线的左、右焦点与虚轴2222:10,0xyCabab的一个端点构成一个角为 120的三角形，则双曲线 C 的离心率为A. B. C. D. 5 26 23512、（烟台市 2016 高三 3 月模拟）设 F1、F2分别为双曲线=1(a0,b0)的左、右焦点,by ax2222 若双曲线上存在一点 P，使得|PF1|+|PF2|=3b , |PF1|PF2|=ab ，则该双曲线的渐进线方程为49A. y=x B. y= x 3443C. y=x D. y=x355313、（枣庄市 2016 高三 3 月模拟）在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与xoy221
6、22:1xyCab 椭圆交于第一、二象限内的两点分别为，若的外接圆的 22222:10xyCabab ,A BOAB 圆心为，则的值为 . 0,2aa b14、（淄博市 2016 高三 3 月模拟）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点22 15yx m212xy相同，则此双曲线的渐进线方程为A. B. C. D. 5 5yx 2 5 5yx 5 2yx 5yx 参考答案参考答案： 1、B 2、A 3、D 4、【答案】B【解析】设 2211,yxNyxMyxCyxByxACCBBAA33, yxQ三条边都在抛物线上， 两式相减并整理后得 所在直线方程为QABC BBAA pxypxy2222 AB
7、，而 ，同理可得BAyy BAyy BAxxp 2BAyy 12y1ypKAB，, 又因为，2ypKBC3ypKAC1yp2yp13yp11 y21 ypy1135、16 36、B 7、 8、A 9、C 10、A11、 12、A 13、 14、C23二、解答题二、解答题1、（滨州市 2016 高三 3 月模拟） 已知椭圆的焦距为，离心率为2222:10xyEabab2 33.2（）求椭圆 E 的方程； （）设 P 是椭圆 E 上在第一象限内的点，如图，点 P 关于原点 O 的对称点为 A，关于 轴的对称点为 Q，线段 PQ 与轴交于点 C，点 D 为线段 CQ 的中点，直线 AD 与椭圆 Ex
8、x 的另一个交点为 B，证明：点 P 在以 AB 为直径的圆上.2、（德州市 2016 高三 3 月模拟）已知椭圆 C：过点（1，），且离心率22221(0)xyabab3 2。1 2e （I）求椭圆方程； （II）设点 A 是椭圆 C 的左顶点，P，Q 为椭圆 C 上异于点 A 的两动点，若直线 AP，AQ 的斜率之积为，问直线 PQ 是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由。1 43、（菏泽市 2016 高三 3 月模拟）在平面直角坐标系中，椭圆的离xoy2222:1(0)xyCabab心率为，直线被椭圆截得的线段长为.3 2yxC4 10 5求椭圆的方程；( ) C
9、过原点的直线与椭圆交于两点（A，B 不是椭圆 C 的顶点），点在椭圆 C 上，且( )CD，直线与轴轴分别交于两点。设直线斜率分别为，证明ADABBDxy,M N,BD AM12,k k存在常数使得，并求出的值.12kk4、（济南市 2016 高三 3 月模拟）设椭圆，定义椭圆的“相关圆”2222:1xyCab(0)abC方程为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一22 22 22a bxyab24yxCC个端点和其两个焦点构成直角三角形.（）求椭圆的方程和“相关圆”的方程；CE（）过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点. 为坐标原点，EP: l ykxmC,A BO若,证明
10、原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.OAOBOABm5、（济宁市 2016 高三 3 月模拟）已知椭圆的焦距为 2，左、右焦点分2222:10xyCabab别为.以原点 O 为圆心，以椭圆 C 的半短轴长为半径的圆与直线相切.12FF、3450xy（I）求椭圆 C 的方程；（II）设不过原点的直线与椭圆 C 交于 A、B 两点.: l ykxm（i）若直线的斜率分别为且，求证：直线 l 过定点，并求出该定点的22AFBF与12kk、120kk坐标； （ii）若直线 l 的斜率是直线 OA、OB 斜率的等比中项，求面积的取值范围.OAB6、（临沂市 2016 高三 3 月模拟）已知椭圆的离心
11、率为，其短22122:1(0)xyCabab2 2轴的下端点在抛物线的准线上.24xy求椭圆的方程；( ) 1C设为坐标原点，是直线上的动点，为( )OM:2l x F椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的FOMOM圆相交于两点，与椭圆相交于两点，如图所示.2C,P Q1C,A B若，求圆的方程；6PQ 2C设与四边形的面积分别为，若，求的取值范围.2COAMB12,S S12SS7、（青岛市 2016 高三 3 月模拟）已知椭圆的长轴长为，点2222:10xyEabab4 2A，B，C 在椭圆 E 上，其中点 A 是椭圆 E 的右顶点，直线 BC 过原点 O，点 B 在第一象限，且，.2BC
12、AB1cos5ABC（I）求椭圆 E 的方程；（II）与 x 轴不垂直的直线 l 与圆相切，且与椭圆 E 交于两个不同的点 M，N，求221xy的面积的取值范围.MON8、（日照市 2016 高三 3 月模拟）已知椭圆的离心率为，上顶点222210xyCabab：3 2M，左、右焦点分别为，的面积为.12,F F12MFF3（I）求椭圆 C 的方程；（II）椭圆 C 的下顶点为 N，过点作直线 TM，TN 分别与椭圆 C 交于 E,F 两点，若,20T tt 的面积是的面积的倍，求实数 t 的值.TMNTEF5 49、（泰安市 2016 高三 3 月模拟）如图：A,B,C 是椭圆的顶点，点22
13、2210xyabab为椭圆的右焦点，离心率为，且椭圆过点,0F c3 2.2 3,1（I）求椭圆的方程； （II）若 P 是椭圆上除顶点外的任意一点，直线 CP 交 x 轴于点E，直线 BC 与 AP 相交于点 D，连结 DE.设直线 AP 的斜率为 k，直线 DE 的斜率为，证明：1k.1122kk10、（威海市 2016 高三 3 月模拟）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的两个焦点分别为1(2,0)F ，2( 2,0)F，点(1,0)M与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.（）求椭圆C的方程；（）过点(1,0)M的直线l与椭圆C相交于A，B两点,设点(3,2)N，记直线AN，BN的斜
14、率分别为1k，2k，求证：12kk为定值.11、（潍坊市 2016 高三 3 月模拟）已知椭圆的离心率，过椭圆2222:10xyEabab3 2e 的左焦点F且倾斜角为30的直线与圆相交所得弦的长度为 1.222xyb（I）求椭圆 E 的方程；（II）若动直线 l 交椭圆 E 于不同两点，112211,=,M x yN xyOPbx ayOQ uu u ruuu r ，设22,bx ayO 为坐标原点.当以线段 PQ 为直径的圆恰好过点 O 时，求证：的面积为定值，并求出该定MON 值.12、（烟台市 2016 高三 3 月模拟） 已知椭圆 C：=1 ，（ab0)的离心率为，且by ax2222 23经过点 P(0，-1).(l)求椭圆的方程；（2）如果过点 Q(0，)的直线与椭圆交于 A，B 两点（A，B 点与 P 点不重合）.53(i)求的值；(ii) 当PAB 为等腰直角三角形时，求直线 AB 的方程；PAuu u rPBuu u r13、（枣庄市 2016 高三 3 月模拟）已知椭圆的长轴长为 4，离心率为 2222:10xyCabab .1 2(1)求椭圆的方程；C(2)已知点，直线 交椭圆于两点（点位于直线 的两侧） ,0,A a oBblC,P Q,A Bl（i）若直
