《2017-2018学年华东师大版数学九年级上第24章解直角三角形达标检测卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年华东师大版数学九年级上第24章解直角三角形达标检测卷含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 24 章达标检测卷章达标检测卷(120 分，90 分钟)题 号一二三总 分得 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1(2014天津)cos 60的值等于( )A. B. C. D.122232332在 RtABC 中， C90，AB10，AC6，则 cos A 的值是( )A. B. C. D.453534133如图，要测量河两岸 A，C 两点间的距离，已知 ACAB，测得ABa，ABC，那么 AC 等于( )Aasin Bacos Catan D.asin 4在 RtABC 中，C90，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，则下列式子一定成立的是( )Aacsin B Bacco
2、s BCbcsin A Dbatan B(第 3 题)(第 5 题)(第 6 题)(第 7 题)5如图，在平面直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且 OP 与 x轴正半轴的夹角 的正切值是 ，则 sin 的值是( )43A. B. C. D.455435536如图所示，在ABC 中， cos B，sin C ，BC7，则ABC 的面积是( 2235)A. B12 C14 D212127如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sin A 的值为( )A. B. C. D.12552 5510108(2015苏州)如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A，B 两个观测站，A
3、B2 km，从 A测得船 C 在北偏东 45的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离(即 CD 的长)为( )A4 km B(2) km C2 km D(4) km222(第 8 题)(第 10 题)9阅读材料：因为 cos 01，cos 30，cos 45，cos 60 ，cos 900，322212所以，当 090时，cos 随 的增大而减小解决问题：已知A 为锐角，且 cos A ，那么A 的取值范围是( )12A0A30 B30A60 C60A90 D30A9010(2015泸州)如图，在ABC 中，ABAC，BC24，tan C2，如果将A
4、BC沿直线 l 翻折后，点 B 落在边 AC 的中点 E 处，直线 l 与边 BC 交于点 D，那么 BD 的长为( )A13 B. C. D12152272二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11若直角三角形两条直角边长分别为 5 和 12，则斜边上的中线长为_12若A 是锐角，且 sin A 是方程 2x2x0 的一个根，则 sin A_13计算：cos 45tan 60_3214如图所示，在等腰三角形 ABC 中，tan A，ABBC8，则 AB 边上的高33CD 的长是_(第 14 题)(第 15 题)(第 16 题)(第 17 题)(第 18 题)15如图是一款可折叠的木制宝宝画
5、板已知 ABAC67 cm，BC30 cm，则ABC 的大小约为_(用科学计算器求值，结果精确到 1) 16如图所示，已知 A 点的坐标为(5，0)，直线 yxb(b0)与 y 轴交于点 B，与 x轴交于点 C，连接 AB，75，则 b 的值为_17如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上，M，N 两点关于直线 AC 对称，若 DM1，则 tan ADN_18(2015重庆)如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，AB2，BC2，点 E，F 分3别是线段 AB，AD 上的点，连接 CE，CF，当BCEACF，且 CECF 时，AEAF_来源:Zxxk.Com(第 19 题)
6、19(2014扬州改编)如图，已知AOB60，点 P 在边 OA 上，OP12，点 M，N在边 OB 上，PMPN.若 MN2，则 OM 的长为_20(2014宜宾)规定：sin(x)sin x，cos(x)cos x，sin(xy)sin xcos ycos xsin y，据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号)cos(60) ；sin 75；sin 2x2sin xcos x；sin(xy)sin 126 24xcos ycos xsin y.三、解答题(26、27 题每题 10 分，其余每题 8 分，共 60 分)21计算：(1)2sin 30cos 45tan 60； (2)t
7、an230cos230sin245tan 45.2322如图所示，在ABC 中，CDAB，sin A ，AB13，CD12，求 AD 的长和45tan B 的值(第 22 题)23如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，tanBcosDAC.(1)求证：ACBD；(1)若 sin C，BC12，求ABC 的面积1213(第 23 题)24如图，在四边形 ABCD 中，BD90，ABBC，AD7，tan A2.求 CD的长(第 24 题)来源:学科网25(2015娄底)如图，某塔观光层的最外沿点 E 为蹦极项目的起跳点已知点 E 离塔的中轴线 AB 的距离 OE 为 10 米，塔高 AB
8、为 123 米(AB 垂直地面 BC)，在地面 C 处测得点 E 的仰角 45，从点 C 沿 CB 方向前行 40 米到达 D 点，在 D 处测得塔尖 A 的仰角60，求点 E 离地面的高度 EF.(结果精确到 1 米，参考数据：1.4，1.7)23(第 25 题)来源:学|科|网 Z|X|X|K26(2014临夏)为倡导“低碳生活” ，人们常选择以自行车作为代步工具，如图是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档 AC 与 CD 的长分别为 45 cm 和 60 cm，且它们互相垂直，座杆 CE 的长为 20 cm，点 A，C，E 在同一条直线上，且CAB75.(参考数据：sin 750.96
9、6，cos 750.259，tan 753.732)(1)求车架档 AD 的长；(2)求车座点 E 到车架档 AB 的距离(结果精确到 1 cm)(第 26 题) 27时代购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为 18，一楼到地下停车场地面的垂直高度 CD2.8 米，一楼到地平线的距离 BC1 米(1)为保证斜坡的倾斜角为 18，应在地面上距点 B 多远的 A 处开始斜坡的施工？(结果精确到 0.1 米)(2)如果给该购物广场送货的货车高度为 2.5 米，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？请说明理由(参考数据：sin 180.31，cos
10、180.95，tan 180.32)(第 27 题)答案答案来源来源:学科网学科网 ZXXK一、1.A2B 点拨：由余弦定义可得 cos A，因为 AB10，AC6，所以 cos ACABA ，故选 B.610353C 点拨：因为 tan ，所以 ACABtan atan .ACAB4B 点拨：在 RtABC 中，C90，根据余弦的定义可得，cos B ，即acaccos B.5A 点拨：由题意可知 m4.根据勾股定理可得 OP5，所以 sin .456A 点拨：过点 A 作 ADBC 于点 D，设 AD3x，cos B，B45，22则 BDAD3x.又 sin C ，AC5x，则ADAC35
11、CD4x.BCBDCD3x4x7，x1，AD3，故 SABC ADBC.12212(第 7 题)7B 点拨：连接 CD(如图所示)，可证得 CDAB.设小正方形的边长为 1，在 RtABC 中，AC，CD，则 sin A.102CDAC210558B9C 点拨：由 0cos A ，得 cos 90cos Acos 60，故 60A90.1210A 点拨：如图，过点 A 作 AGBC 于点 G，ABAC，BC24，tan C2，2，GCBG12，AG24，AGGC(第 10 题)将ABC 沿直线 l 翻折后，点 B 落在边 AC 的中点 E 处，过 E 点作 EFBC 于点F，EF AG12，2
12、，12EFFCFC6，设 BDx，则 DEx，DF24x618x，x2(18x)2122，解得：x13，则 BD13.二、11. 点拨：根据勾股定理，可求得斜边长为 13，所以斜边上的中线长为.13213212. 点拨：解方程 2x2x0，得 x0 或 x .因为A 是锐角，所以 0sin 1212A1，所以 sin A .1213.3 62144 点拨：tan A，A30.又 ABBC，ACBA30，333DBC60，CDBCsinDBC84.323(第 15 题)1577 点拨：根据题意，作平面示意图如图所示，过点 A 作 ADBC 于点 D，则BD BC15 cm，在 RtABD 中，c
13、osABC，故ABC77.12BDAB156716. 点拨：把 x0，y0 分别代入 yxb 中，得 B(0，b)，C(b，0)，所以5 33OBb，OCb，所以 OBOC，所以OCB45.因为OCBOAB75，所以OAB30.因为tan 30，所以 OB5tan 30，所以 b.OBOAOB55 335 3317. 点拨：如图，过 N 作 NGAD 于点 G.正方形 ABCD 的边长为 4，M，N 关于43直线 AC 对称，DM1，MCNC3，GD3.而 GNAB4，tan ADNGNGD.43(第 17 题)(第 18 题)18. 点拨：如图，作 FGAC，易证BCEGCF(A.A.S.)
14、，4 33BEGF，BCCG.在 RtABC 中，tanACB，ACB30，ABBC22 333AC2AB4，DACACB30，FGAC，AF2GF，AEAFAE2BEABBE.设 BEx，在 RtAFG 中，AGGFx，ACAGCGx24，解得3333x2.43 3AEAFAE2BEABBE22.43 343 3(第 19 题)195 点拨：如图，过点 P 作 PCOB 于点 C，则 MC1，OC12 cos 6012 6，所以 OMOCMC615.1220 点拨：cos(60)cos 60 ，错误；sin 75sin(3045)sin 1230cos 45cos 30sin 45 ，正确；sin 2xsin xcos 1222322224646 24xcos xsin x2sin x cos x，正确；s
