《2016年全国新课标高三考前冲刺数学理科试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年全国新课标高三考前冲刺数学理科试题含答案解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开始 10nS， Sp 是 输入 p 结束 输出n，S nSS3+=否 1nn 全国卷全国卷 W W 科数学模拟试题二科数学模拟试题二第第卷卷一一 选择题：本题共选择题：本题共 1212 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 6060. .在每小题给出的四个选项中，有且只有一在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的个是正确的. .1已知复数为实数，则实数的值为（ ）1 12 22 ,34 ,zzmi ziz若mABCD8 33 28 33 22 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ 22221(0)xyabab3 222221xy ab）ABCD1 2yx 2yx 4yx 1
2、 4yx 3.某程序的框图如图所示, 执行该程序，若输入的p为24，则输出的, n S的值分别为A. 4,30nS B. 4,45nSC. 5,30nS D. 5,45nS4.数列的前 n 项和（n N+），则等于（ ）na12 n nS222 12naaaLA B C D2) 12(n) 12(31n14 n) 14(31n5. 已知，若的充分条件是)( , 13)(Rxxxfaxf|4)(|，则之间的关系是（ ）bx |1|)0,(baba,（A） （B） （C） （D）3ba 3ab 3ab 3ba 6.已知等比数列的公比，则下面说法中不正确的是（ ） na1q A是等比数列 B对于，2
3、nnaak1k 112kkkaaaC对于，都有D若，则对于任意，都有n20nna a21aan1nnaa7. 对于xR，恒有成立，则f(x)的表达式可能是( )21()21(xfxf（） （）Axxfcot)(B xxftan（） （）Cxxfcos)(D xxfsin8.已知函数的图象与直线恰有三个公共点,则实数22,0( )42,0xf xxxx(2)2yk x的取值范围是（ ）（ ）kABCD0 2，0 2，-2，2 +，9.有能力互异的 3 人应聘同一公司，他们按照报名顺序依次接受面试，经理决定“不录用第 一个接受面试的人，如果第二个接受面试的人比第一个能力强，就录用第二个人，否则就录
4、用 第三个人”，记公司录用到能力最强的人的概率为，录用到能力最弱的人的概率为，则 pq, p q （）1 1.,2 2A1 1.,3 3B1 1.,6 6C1 1.,2 6D10.已知抛物线22ypx的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|2 |AKAF，则AFK的面积为A 32 B 16 C 8 D 411.设数列的前项和为，令，称为数列,的理 nannSnSSSTn n 21 nT1a2ana想数已知, 的理想数为 2004，那么数列, 的理想数1a2a3a500a1,7 a2a3a500a为 （ ） A 2005 B 2006 C 2007 D2008
5、12.已知定义域为 R 的奇函数的导函数为，当时， yf x yfx0x ，若，则的大小关系 0f xfxx1111,22 ,lnln2222afbfcf , ,a b c正确的是（ ） A. B. C. D.abcbcaacbcab第第 IIII 卷卷本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 1313 第第 2121 必考题，每个试题考生都必须作答。第必考题，每个试题考生都必须作答。第2222，23,2423,24 考生根据要求作答。考生根据要求作答。二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在题中
6、横线上）分，把答案填在题中横线上）13. 若变量，满足约束条件 则的最大值为 . xy1,236,xyxxy 2zxy14.已知有若干辆汽车通过某一段公路，从中抽取辆汽车进行测速分析，其时速的频率分布直200 方图如图所示，则时速在区间上的汽车大60,70)约有辆 . 15. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 . 16. 某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润（万元）与机器运转时间（年数，）的关系为.则当每台机yxxN21825yxx 器运转 年时，年平均利润最大，最大值是万元. 三解答题三解答题( (解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写
7、出文字说明，证明过程或演算步骤) )17如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线与射线xOyPPx交于点记，且3 (0)yx xQxOP (,)2 2 （）若，求； 31sinPOQcos（）求的最小值.OQOP18.（本小题满分 12 分）2004 年世界卫生组织、联合国儿童基金会等权威机构将青蒿素作为一线抗疟药品推广. 2015 年 12 月 10 日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖. 目前，国内青蒿人工种植发展迅速.主视图俯视图323222侧视图时速（km/h）0头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:
8、/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头010头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头020头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头030头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头04组距4050607080频率O某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响，在山上和山下的试验田中分别种植了 100 株青蒿进行对比试验. 现在从山上和山下的试验田中各随机选取
9、了 4 株青蒿作为样本, 每株提取的青蒿素产量（单位：克）如下表所示：山上5.03.83.63.6山下3.64.44.43.6（）根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量； （）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为，根据样本数据, 试2 1s2 2s估计与2 1s2 2s的大小（只需写出结论）； （）从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取 1 株，记这 2 株的产量总和为，求随机变量的分布列和数学期望. 19（本小题满分 12 分）如图，四边形是梯形，四边形为矩形，已知ABCD/AD BC90BADo o11CC D D，.1ABBC4AD 2AB 1BC （）求证：平面；1/B
10、C1ADD（）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；12DD 11AC D1ADD（）设为线段上的一个动点（端点除外），判断直线与直线能否垂直？P1C D1BCCP并说明理由.20. （本题满分 12 分）已知函数.1( )exxf x（）求曲线在点处的切线方程；( )yf x(0,(0)f（）求函数的零点和极值；( )f x编号位置ABCDD1C1（）若对任意，都有成立，求实数的最小值.12, ,)x xa1221()()ef xf x a21. （本小题 12 分）已知椭圆的离心率为，且过点，为其右焦点.2222:1(0)xyCabab1 23(1, )2PF（）求椭圆的方程； C（）设
11、过点的直线 与椭圆相交于、两点（点在两点之间），(4,0)AlMNM,A N若与的面积相等，试求直线 的方程.AMFMFNl（本小题满分（本小题满分 10）请考生在（）请考生在（2222） 、 （2323） 、 （2424）三题中任选一题作答，如果多做，则按所）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用做第一个题目计分，做答时，请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.选修 4-1：几何证明选讲（本小题满分 10 分） 已知：如图，O 的内接ABC 中，BAC=45，ABC =15，ADOC 并交 BC 的延 长线
12、于 D，OC 交 AB 于 E. （）求D 的度数； （）求证：；2ACAD CE()求值.BC CD23选修 4-4：极坐标参数方程选讲分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：1()cos2 1()sin2ttttxeeyee （）为参数， 为常数；t （） 为参数，为常数；t24.选修 45：不等式选讲（本小题满分 10 分）已知，求证：abcd1119 abbccaad全国卷全国卷 W W 科数学模拟试题二参考答案科数学模拟试题二参考答案第第卷卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1-5 DACDB;2-10 DCADA 11-12 CC二、填空题：本大
13、题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.1813.;14.80;15.3 316.585，三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.17.（）解：依题意，所以 3xOQ 3POQxOQxOP 因为，且，所以 31sin (,)2 2 322cos所以 2 23coscos()coscossinsin3336POQ（）解：由三角函数定义，得，从而(cos,sin)P(cos, 3cos)Q所以 21cos23cos3sincossin222OP OQuuu r uuu r 因为，所以 ， 1sin(2)62 (,)2 2 5 72(,)666 所以当，即时，取得最小值262 3 OQOP2118 解: (I)由山下试验田 4 株青蒿样本青蒿素产量数据，得样本平均数2 分3.64.44.4
