《2016年中考数学模拟试题汇编详解：函数与一次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考数学模拟试题汇编详解：函数与一次函数（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数与一次函数函数与一次函数一、选择题1 （2016绍兴市浣纱初中等六校5 月联考模拟）如图，AB=4，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一个动点，点 E 在射线 BM 上，2BE=DB，作 EFDE 并截取 EF=DE，连结 AF并延长交射线 BM 于点 C设 BE=x，BC=y，则 y 关于 x 的函数解析式是（ ）Ay= By= Cy= Dy=答案：A（第 1 题图）2、(2016浙江丽水模拟)如图，正比例函数 y1与反比例函数 y2相交于点 E（1，2） ，若 y1y20，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）A BC D 答案:A3、 （2016 苏州二模
2、）已知一次函数的图像如图所示，则ykxb关于的不等式的解集为( ) x420k xbA. B. C. D. 2x 2x 2x 3x 答案：B4、 （2016 苏州二模）如图，在平面直角坐标系中，轴上x一点从点(3,0)出发沿轴向右平移，当以 为圆心，AxA半径为 1 的圆与函数的图像相切时，点的坐标3 3yxA变为 （ ）A. (2,0) B. (,0)或（,0） 33C. (,0) D. (2,0)或(2,0)3答案：D5、（2016 齐河三模）下列函数（1）y=3x (2)y=8x6 (3)y= 1/x (4)y= 8x (5)y=5x24x+1 中，是一次函数的有（ ）A.4 个 B.3
3、 个 C.2 个 D.1 个答案：B6、 （2016 齐河三模）设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A（m，4） ，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（ ）A 、 2 B、 -2 C 、4 D、-4答案：B7、 （2016 泰安一模）如图，直线 y=x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A 顺时针旋转 60后得到AOB，则点 B的坐标是（ ）A（4，2）B（2，4）C（，3）D（2+2，2）【考点】一次函数综合题【专题】压轴题【分析】求得直角ABO 的两条直角边的长，即可利用解直角三角形的方法求得 AB，以及OAB 的度数，则OAB是直角，据此即可求解【
4、解答】解：在 y=x+2 中令 x=0，解得：y=2；令 y=0，解得：x=2则 OA=2，OB=2在直角ABO 中，AB=4，BAO=30，又BAB=60，OAB=90，B的坐标是（2，4）故选 B8、 （2016 泰安一模）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）ABCD【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】数形结合【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，
5、（0，1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为 y=2x1，y=x+2，因此所解的二元一次方程组是故选：D9（2016天津南开区二模）将一次函数 y=x 的图象向上平移 2 个单位，平移后，若y0，则 x 的取值范围是（ ）Ax4Bx4Cx2Dx2考点：考点：一次函数与正比例函数的概念答案：答案：B试题解析：试题解析：将一次函数 y=x 的图象向上平移 2 个单位，平移后解析式为：y=x+2，当 y=0 时，x=4，当 x=0 时，y=2，如图：y0，则 x 的取值范围是：x4，故选：B10（2016天津南开区二模）下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）ABCD考点：考点：
6、二次函数的图像及其性质反比例函数与一次函数综合答案：答案：A试题解析：试题解析：图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点（0，0） ，由于缺少条件，无法求出阴影部分的面积；：直线 y=x+2 与坐标轴的交点坐标为：（2，0） ， （0，2） ，故 S阴影=22=2；：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为：S=xy=4=2；：该抛物线与坐标轴交于：（1，0） ， （1，0） ， （0，1） ，故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积 S=21=1；的面积相等，故选：A11 （2016天津市和平区一模）如图，一次函数 y1=x1 的图象与反比例函数 y2= 的图象交于 A（2，1），B（
7、1，x2）两点，则使 y2y1的 x 的取值范围是（ ）A2x0 或 x1Bx2 或 x1Cx2 或 x1D2x1 且 x0【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】当 y2y1时，反比例函数的图象在一次函数的图象上方；由图知：符合条件的函数图象有两段：第二象限，2x0 时，y2y1；第四象限，x1 时，y2y1【解答】解：一次函数 y1=x1 的图象与反比例函数 y2= 的图象交于 A（2，1），B（1，x2）两点，从图象可知：能使 y2y1的 x 的取值范围是2x0 或 x1，故选 A【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查学生的观察图形的能力，用了数形结合思想12.
8、（2016天津市和平区一模）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少 5km下坡的速度比在平路上的速度每小时多 5km设小明出发 xh 后，到达离甲地 ykm的方，图中的折线 OABCDE 表示 y 与 x 之间的函数关系，有下列说法正确的有（ ）个小明骑车在平路上的速度为 15km/h；小明途中休息了 0.1h；如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 0.15h，那么该地点离甲地 5.75kmA0B1C2D3【考点】一次函数的
9、应用【分析】由函数图象可知平路路段的路程为 4.5 千米，行驶的时间为 0.3 小时，从而可求得行驶的速度；由速度=路程时间就可以求出小明在平路上的速度，就可以求出返回的时间，进而得出途中休息的时间；设小明由该点到达 B 点用时 x 小时则由 B 点返回该点，所用时间为（0.15x）小时，根据该点与 B 点往返距离相等列方程求解即可【解答】解：小明骑车在平路上的速度为：4.50.3=15（km/h），故正确；小明骑车在上坡路的速度为：155=10（km/h），小明骑车在下坡路的速度为：15+5=20（km/h）小明在 AB 段上坡的时间为：（6.54.5）10=0.2（h），BC 段下坡的时间
10、为：（6.54.5）20=0.1（h），DE 段平路的时间和 OA 段平路的时间相等为 0.3h，小明途中休息的时间为：10.30.20.10.3=0.1（h），故正确；设小明由该点经过 x 小时到达 B 点根据题意得：10x=20（0.15x），解得：x=0.1y=6.5100.1=5.5 千米故该点距离甲地 5.5 千米，故错误故选：C【点评】本题考查了行程问题的数量关系的运用，一元一次方程的运用，能够从函数图象中获取有效的信息是解题的关键13.（2016天津五区县一模）如图，反比例函数 y1=的图象与正比例函数 y2=k2x 的图象交于点（2，1），则使 y1y2的 x 的取值范围是（
11、）A0x2Bx2 Cx2 或2x0Dx2 或 0x2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】压轴题；探究型【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出 B 点坐标，由函数图象即可得出结论【解答】解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A、B 两点关于原点对称，A（2，1），B（2，1），由函数图象可知，当 0x2 或 x2 时函数 y1的图象在 y2的上方，使 y1y2的 x 的取值范围是 x2 或 0x2故选 D【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出 y1y2时x 的取值范围是解答此题的关键14(2016山西大同 一模）一条直线 y=kx+b，
12、其中 k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（ ）A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象 C. 第一、三象限 D. 第二、三、四象限答案：D15(2016四川峨眉 二模）如图，正方形ABCD的边长为4，动点P在正方形ABCD的边上沿BCD运动，运动到点D停止，设BPx，ABP的面积y，则y关于x的函数图象大致为答案：A16(2016重庆巴南 一模）2015 年 4 月 l8 日周杰伦“摩天轮 2”演唱会在重庆奥体中心如期举行小王开车从家出发前去观看，预计 1 个小时能到达，可当天路上较为拥堵，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小王
13、将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨前往，结果按预计时间到达下面能反映小王距离奥体中心的距离 y （千米）与时间 x （小时）的函数关系的大致图象是（ ）ABCD【分析】根据半小时行驶了一半，距离减少到一般，几分钟停留距离不变，坐轻轨前往距离迅速减少至零，可得答案【解答】解：A、图象没有停留，故 A 错误；B、半小时行驶了一半，距离减少到一般，几分钟停留距离不变，坐轻轨前往距离迅速减少至零，故 B 符合题意；C、距离逐渐增加，不符合题意，故 C 错误；D、开车时距离减少的快，坐坐轻轨前往距离慢，与题意不符，故 D 错误；ABCDP4 xyO48128xyO48128xyO4812881284Oyx
14、 ( )A( )B( )C()D故选：B17(2016重庆巴蜀 一模）甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B 两城相距 300 千米； 乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；乙车出发后 2.5 小时追上甲车；当甲、乙两车相距 50 千米时，t= 或其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】观察图象可判断，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开 A 城的距离 y 与时间 t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为 50，可求得 t，可判断，可得出答案【解答】解：由图象可知 A、B 两城市之间的距离为 300km，甲行驶的时间为 5 小时，而乙是在甲出发 1小时后出发的，且用时 3 小时，即比甲早到 1 小时，都正确；设甲车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y甲=kt，把（5，300）代入可求得 k=60，y甲=60t，设乙车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系
