《2015-2016学年北师大七年级下学期数学第4章三角形单元测试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年北师大七年级下学期数学第4章三角形单元测试题含答案解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版七年级下册北师大版七年级下册第第 4 4 章三角形章三角形单元测试题单元测试题一、选择题一、选择题 1一个三角形的两边长为 2 和 6，第三边为偶数则这个三角形的周长为 ( ) A10 B12 C14 D.16 2在ABC 中，AB4a，BC14，AC3a则 a 的取值范围 是 ( ) Aa2 B2a14 C7a14 Da14 3 一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( ) A0B1 C2D3 4下面 说法错误的是 ( ) A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点 C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点 5能将一个三角形分成面积相等的两个三
2、角形的一条线段是 ( ) A中线B角平分线 C高线D三角形的角平分 线 6如图 512，已 知ACB90，CDAB，垂足是 D，则图中 与A 相等的角是 ( ) A.1 B2 CBD1、2 和B 7点 P 是ABC 内任意一点，则APC 与B 的大小关系是 ( ) AAPCBBAPCB CAPCB D不能确定 8已知：a、b、c 是ABC 三边长，且 M(abc)(abc)(abc)，那么 ( ) AM0B M0 CM0D不能确定 9周长为 P 的三角形中，最长边 m 的取值范围是 ( )A23PmP B23PmPC23PmP D23PmP10各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于 1
3、3，这样 的三角形个数共有( ) A5 个B4 个 C3 个D2 个 二、填空题二、填空题 1五条线段的长分别为 1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以_个三角 形 2在ABC 中，AB6，AC10，那么 BC 边的取值范围是_，周长的取值范围是 _ 3一个三角形的三个内角的度数的比是 2：2：1，这个三角形是_三角形 4一个等腰三角形两边的长分别是 15cm 和 7cm 则它的周长是_ 5在ABC 中，三边长分别为正整数 a、b、c，且 cba0，如果 b4，则这样的三角形 共有_个 6直角三角形中，两个锐角的差为 40，则这两个锐角的度数分别为_ 7在ABC 中，AB30、C4B
4、，则C_ 8如图 513，在ABC 中，ADBC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分别为 D、C、F、E， 则_是ABC 中 BC 边上的高，_是ABC 中 AB 边上的高，_是 ABC 中 AC 边上的高，CF 是ABC 的高，也是_、_、_、 _的高9如图 514， ABC 的两个外角的平分线相交 于点 D，如果A50，那么 D_ 10如图 515，ABC 中，A60，ABC 、ACB 的平分线 BD、CD 交于点 D，则 BDC_ 11如图 516，该五角星中，ABCDE_度 12等腰三角形的周长为 24cm，腰长为 xcm，则 x 的取值范围是_ 三、解答题三、解答题 1如图 517
5、，点 B、C、D、E 共线，试问图中 A、B、C、D、E 五点可确定多少个三角形? 说明理由2如图 518，BADCAD，则 AD 是ABC 的角平分线，对吗?说明理由3一个飞机零件的形状如图 519 所示，按规定A 应等于 90，B，D 应分别是 20和 30，康师傅量得BCD143，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理 吗?4如图 520，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，ADC 的周 长比ABD 的周长多 5cm，AB 与 AC 的和为 1 1cm，求 AC 的长5如图 521，ABC 中，B34，ACB104，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平 分线，求DAE
6、 的度数6如图 522，在ABC 中，ACB90，CD 是 AB 边上的高， AB13cm，BC12cm，AC5cm，求：(1)ABC 的面积；(2)CD 的长K7已知：如图 523，P 是ABC 内任一点，求证：BPCA8ABC 中，三个内角的度数均为整数，且ABC，4C7A，求A 的度数9已知：如图 524，P 是ABC 内任一点，求证：ABACBPPC10如图 525，豫东有四个村庄 A、B、C、D现在要建造一个水塔 P请回答水塔 P 应建 在何位置，才能使它到 4 村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由答案答案: : 一、1C 2B 3C 4C 5A 6B 7A 8C 9A 10
7、C二、13； 232周 周20,164 BC； 3锐角（等腰锐角） ； 4cm37；510； 665和25； 7100； 8GACFACFGCBFCBECFAD,；965； 10120； 11180； 12126 x三、 1可以确定 6 个三角形理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条 线段首 尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定 6 个三角形2错误因为 AD 虽然是线段，但不符合三角形角平分线定义，这里射线 AD 是BAC的平分线3假设此零件合格，连接 BD，则37143180CBDCDB；可知40203090CBDCDB这与上面的结果不一致，从而知这个零件不合格 4
8、 AD 是 BC 边上的中线， D 为 BC 的中点，BDCD ADC的周长ABD的周长5cm cmABAC5又 cmABAC11， cmAC85由三角形内角和定理，得 180BACACBB 4210434180BAC又 AE 平分BAC 214221 21BACBAE 552134BAEBAED又 90DAEAED， 35559090AEDDAE6 （1） 在ABC 中，90ACB，cmAC5，cmBC12，.3012521212cmBCACSABC（2） CD 是 AB 边上的高， CDABSABC21即CD132130 cmCD1360 7如 图，延长 BP 交 AC 于 D， APDC
9、PDCBPC,， ABPC8 AC74， CA74， CBC74又 180CBA， 18074CBC CB711180 ， CCC71118074， 8470C又 CA74为整数， C 的度数 为 7 的倍数 77C， 4474CA 9如图，延长 BP 交 AC 于点 D在BAD 中，BDADAB， 即：PDBPADAB在PDC 中，PCDCPD得 PCPDBPDCPDADAB，即PCBPACAB10如图，水塔 P 应建在线段 AC 和线段 BD 的交点处这样的设计将最节省材料 理由：我们 不妨任意取一点P，连结PA 、PB 、PC 、PD 、AB、BC、CD、DA， 在CPA 中,CPAPACPCPA， 在DPB 中,DPBPBDPDPB， 得DPCPBPAPPDPCPBPA 点P是任意的，代表一般性， 线段 AC 和 BD 的交点处 P 到 4 个村的距离之和最小
