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1、重庆市 2012 年初中毕业暨高中招生考试 数学试题数学试题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 注意事项：注意事项： 1试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项 3考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回 一、选择题：一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1在一 3，一 1,0,2 这四个数中，最小的
2、数是（ ） A一 3B一 1C.0D.2 2下列图形中，是轴对称图形的是（ ）3计算的结果是( ) 2abA.2ab B. C. D.4ba222ba2ab4.已知：如图，OA,OB 是O 的两条半径，且 OAOB，点 C 在O 上则ACB 的度数为()A.45 B.35 C.25 D.20 5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A 调查市场上老酸奶的质量情况 B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓 率 6已知：如图，BD 平分ABC，点 E 在 BC 上，EF/AB若CEF=100，则ABD 的度数 为(
3、)A.60B.50C.40D.30 7已知关于 x 的方程 2x+a 一 9=0 的解是 x=2，则 a 的值为( )A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012 年“国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门 票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接 着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为 t，小丽与比赛现场的距离为 S下面能反映 S 与 t 的函数关系的大致图象是()9 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有 2 个五角 星，第个图形一共有 8 个五角星，第个图形一共有 18 个五角星，则第
4、个图形中 五角星的个数为( )10已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论)0(2acbxaxy21x中，正确的是（ ） A.abc0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a 十 c2b 二、填空题二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题 卡（卷）中对应的横线上， 11据报道，2011 年重庆主城区私家车拥有量近 38000 辆将数 380000 用科学记数法表 示为_ 12已知ABCDEF，ABC 的周长为 3，DEF 的周长为 1，则 ABC 与DEF 的面积之 比为_ 13重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费
5、用报销的人数分别 为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是_ 14一个扇形的圆心角为 120，半径为 3，则这个扇形的面积为_（结果保留 ） 15将长度为 8 厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米如果截成的三段木棍长度 分别相同算作同一种截法（如：5,2,1 和 1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概 率是_ 16甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法，甲每次 取 4 张或(4 一 k）张，乙每次取 6 张或（6 一 k 张（k 是常数，0k4)经统计，甲共取了15 次，乙共取了 17 次，并且乙至少取了一次 6 张牌，最终两人
6、所取牌的总张数恰好相等， 那么纸牌最少有_张 三、解答题三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上17.计算： 2 20120 311-|5|2-4 18已知：如图，AB=AE，12，B=E。求证：BC=ED。19解方程：21 12 xx 20已知：如图， 21、如图，在 RtABC 中，BAC=90，点 D 在 BC 边上，且ABD 是等边三角形。若 AB=2，求ABC 的周长。（结果保留根号）四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分） 解答时每小题必须给出必
7、要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应 的位置上21、先化简，再求值：，其中是不等式组的122 12 14322 xxx xxxx 15204 xx整数解。22已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数)0(abaxy的图象交于一、三象限内的 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 A 的坐标为)0(kxky（2,m)，点 B 的坐标为（n，2），tanBOC。52(l）求该反比例函数和一次函数的解析式； (2）在 x 轴上有一点 E(O 点除外），使得BCE 与BCO 的面积相等，求出点 E 的坐标 23高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施
8、某初级中学对该校近四 年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：EMFDCBA(1)该校近四年保送生人数的极差是_请将折线统计图补充完整； (2)该校 2009 年指标到校保送生中只有 1 位女同学，学校打算从中随机选出 2 位同学了解 他们进人高中阶段的学习情况请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的概率 24已知：如图，在菱形 ABCD 中，F 为边 BC 的中点，DF 与对角线 AC 交于点 M，过 M 作 MECD 于点 E,1=2。 (1）若 CE=1，求 BC 的长；(2）求证 AM=DF+ME。五、解答题：（本大题 2
9、 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置 上 25企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业 的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为 12000 吨，由于污水厂处于调试阶段， 污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1 至 6 月，该企业向污水厂输送的污水量（吨）与月份(，且取整数）之间满足的函1yx61 xx数关系如下表：7 至 12 月，该企业自身处理的污水量（吨）与月份(，且取整数）之间2yx127
10、xx满足二次函数关系式为。其图象如图所示。1 至 6 月，污水厂处理每)0(2 2acaxy吨污水的费用：（元）与月份 x 之间满足函数关系式：，该企业自身处理每吨1zxz211污水的费用：（元）与月份 x 之间满足函数关系式：；7 至 12 月，污2z2 2121 43xxz水厂处理每吨污水的费用均为 2 元，该企业自身处理每吨污水的费用均为 1.5 元(l）请 观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出与之间的函数关系式；21，yyx(2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用 W（元）最多，并求出这个最多费用；(3）今年以来，由于自建污水处
11、理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全 部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加 a%，同时每 吨污水处理的费用将在去年 12 月份的基础上增加（a 一 30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行 50的补助若该企业每月的污水处理费用为 18000 元，请计算出 a 的整数值(参考数据：)4 .288095 .204192 .15231，26已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC，B=90,AD=2,BC=6,AB=3。E 为 BC 边上 一点，以 BE 为边作正方形 BEFG，使正方形 BEFG 和梯形 ABCD 在 BC 的同侧 (l）当正方形的顶点 F 恰好落在对角线 AC 上时，求 BE 的长； (2）将（l）问中的正方形 BEFG 沿 BC 向右平移，记平移中的正方形 BEFC 为正方形 BEFG，当点 E 与点 C 重合时停止平移设平移的距离为 t，正方形 BEFG 的边 EF 与 AC 交 于点 M，连接 BD,BM，DM，是否存在这样的 t，使BDM 是直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由； (3）在（2）问的平移过程中，设正方形 BEFG 与ADC 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围
