《2016-2017学年湘教版九年级数学上册第二章《一元二次方程》单元检测试卷与解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年湘教版九年级数学上册第二章《一元二次方程》单元检测试卷与解答（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省澧县张公庙中学湖南省澧县张公庙中学 2016-2017 学年湘教版九年级数学上册第二章学年湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程一元二次方程单元检测与解答单元检测与解答一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax2+=3 Bx2+x=y C （x4） （x+2）=3 D3x2y=02若（a3）x+4x+5=0 是关于 x 的一元二次方程，则 a 的值为（ ）A3 B3 C3 D无法确定3把一元二次方程（1x） （2x）=3x2化成一般形式 ax2+bx+c=0（a0）其中 a、b、c 分别为（ ）A2、3、1 B2、3、1 C2、3、1 D2、3、
2、14关于 x 的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为（ ）A1 B1 C1 或1 D1 25用配方法解一元二次方程 x2+4x3=0 时，原方程可变形为（ ）A （x+2）2=1 B （x+2）2=7 C （x+2）2=13 D （x+2）2=196已知 2 是关于 x 的方程 x22mx+3m=0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC的两条边长，则三角形 ABC 的周长为（ ） A10 B14 C10 或 14 D8 或 107若关于 x 的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak
3、5 Bk5，且 k1 Ck5，且 k1 Dk58已知 x1、x2是一元二次方程 3x2=62x 的两根，则 x1x1x2+x2的值是（ ）A B CD8 34 39有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的 是（ ）Ax（x1）=45Bx（x+1）=45Cx（x1）=45 Dx（x+1）=451 21 210已知 M=a1，N=a2a（a 为任意实数） ，则 M、N 的大小关系为（ ）2 97 9 AMNBM=N CMN D不能确定二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题）11已知（m1）x|m|+13x+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则
4、 m= 12方程（x+1）22（x1）2=6x5 的一般形式是 13若 m 是关于 x 的方程 x2+nx+m=0 的根，且 m0，则 m+n= 14将一元二次方程 x26x+5=0 化成（xa）2=b 的形式，则 ab= 15用换元法解（x21）22x21=0，设 x21=y，则原方程变形成 y 的形式为 16若关于 x 的一元二次方程（a1）x2x+1=0 有实数根，则 a 的取值范围为 17已知一元二次方程 x2+3x4=0 的两根为 x1、x2，则 x12+x1x2+x22= 18某工程生产一种产品，第一季度共生产了 364 个，其中 1 月份生产了 100 个，若 2、3 月份的 平
5、均月增长率为 x，则可列方程为 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 19用适当的方法解方程：（2x+3）225=0 x2+6x+7=0（用配方法解）3x2+1=4x 2（x3）2=x2920关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m21=0 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围； （2）写出一个满足条件的 m 的值，并求此时方程的根21已知关于 x 的方程 x2+ax+a2=0（1）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根22某种商品的标价为 400 元/件，经过两次降价后的价格为 324 元
6、/件，并且两次降价的百分率相 同 （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为 300 元/件，两次降价共售出此种商品 100 件，为使两次降价销售的总利润 不少于 3210 元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？23一个批发商销售成本为 20 元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过 90 元，在销售过程中发现的售量 y（千克）与售价 x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下 表： 售价 x（元/千克）50607080销售量 y（千克）100908070 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）该批发商若想获得 4000 元的利润，应将售价定为多
7、少元？24如图，一个农户要建一个矩形猪舍 ABCD，猪舍的一边 AD 利用长为 12 米的住房墙，另外三 边用 25 米长的建筑材料围成为了方便进出，在 CD 边留一个 1 米宽的小门 （1）若矩形猪舍的面积为 80 平方米，求与墙平行的一边 BC 的长； （2）若与墙平行的一边 BC 的长度不小于与墙垂直的一边 AB 的长度，问 BC 边至少应为多少米？25先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式 y2+4y+8 的最小值 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4 （y+2）20 （y+2）2+44 y2+4y+8 的最小值是 4 （1）求代数式 m2+m+
8、4 的最小值；（2）求代数式 4x2+2x 的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长 15m）的空地上建一个长方形花园 ABCD，花园一边靠 墙，另三边用总长为 20m 的栅栏围成如图，设 AB=x（m） ，请问：当 x 取何值时，花园的面积 最大？最大面积是多少？湖南省澧县张公庙中学湖南省澧县张公庙中学 2016-2017 学年湘教版九年级数学上册第二章学年湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程一元二次方程单元检测单元检测参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 C 2 B 3 B 4 B 5 B 6 B 7 B 8 D9 A 10 A二填空题（共二填空题（共
9、 8 小题）小题）11 1 12 x24=0 13 1 14 12 15 y22y3=0 16 a且 a1 17 13 5 418 100+100（1+x）+100（1+x）2=364 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题）19用适当的方法解方程：x1=1，x2=4 x1=3+，x2=3；22 x1=1，x2= x1=3，x2=91 320解：（1）关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m21=0 有两个不相等的实数根，=（2m+1）241（m21）=4m+50，解得：m5 4 （2）m=1，此时原方程为 x2+3x=0， 即 x（x+3）=0，解得：x1=0，x2=321解：
10、（1）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）将 x=1 代入方程 x2+ax+a2=0 得，1+a+a2=0，解得 a=；1 2方程为 x2+x=0，即 2x2+x3=0，1 23 2 设另一根为 x1，则1x1=，3 2解得 x1=3 222解：（1）设该种商品每次降价的百分率为 x%，依题意得：400（1x%）2=324，解得：x=10，或 x=190（舍去） 答：该种商品每次降价的百分率为 10%（2）设第一次降价后售出该种商品 m 件，则第二次降价后售出该种商品（100m）件，第一次降价后的单件利润为
11、：400（110%）300=60（元/件） ；第二次降价后的单件利润为：324300=24（元/件） 依题意得：60m+24（100m）=36m+24003210，解得：m22.5m23 答：为使两次降价销售的总利润不少于 3210 元第一次降价后至少要售出该种商品 23 件23解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b（k0） ，根据题意得，解得50150 6090kb kb 1150kb 故 y 与 x 的函数关系式为 y=x+150（0x90） ；（2）根据题意得（x+150） （x20）=4000，解得 x1=70，x2=10090（不合题意，舍去） 答：该批发商若想获得
12、4000 元的利润，应将售价定为 70 元24解：（1）设 BC 的长为 xm，则 AB 的长为（25+1x）m1 2依题意得：（25+1x）x=80，1 2化简，得 x226x+160=0，解得：x1=10，x2=16（舍去） ， 答：矩形猪舍的面积为 80 平方米，求与墙平行的一边 BC 的长为 10m；（2）依题意得：，125 12 012xxx 解得x12，26 3所以 x最小=26 3答：若与墙平行的一边 BC 的长度不小于与墙垂直的一边 AB 的长度，问 BC 边至少应为米26 325解：（1）m2+m+4=（m+）2+，1 215 4（m+）20，1 2（m+）2+，1 215 415 4则 m2+m+4 的最小值是；15 4（2）4x2+2x=（x1）2+5，（x1）20，（x1）2+55，则 4x2+2x 的最大值为 5；（3）由题意，得花园的面积是 x（202x）=2x2+20x，2x2+20x=2（x5）2+50=2（x5）20，2（x5）2+5050，2x2+20x 的最大值是 50，此时 x=5，则当 x=5m 时，花园的面积最大，最大面积是 50m2
