《2015年中考数学复习课件+教学案+练习第19讲线段、角、相交线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年中考数学复习课件+教学案+练习第19讲线段、角、相交线（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 基本图形(一) 第 19 讲 线段、角、相交线和平行线陕西中考 说明陕西 2012201 4 年中考试 题分析 考点归纳考试要求年份题型题号分值考查内容分值 比重考点 1 直 线、射线、 线段通过丰富 的实例， 进一步认 识点、线、 面(如交通 图上用点 表示城市， 屏幕上的 画面是由 点组成的)考点 2 角 的有关概 念1.通过丰富 的实例， 进一步认 识角；2.了 解角平分 线及其性 质；3.会比 较角的大 小，能估 计一个角 的大小， 会计算角 度的和与 差，认识 度、分、秒， 会进行简 单换算考点 3 相 交线1.了解补角、 余角、对顶 角，知道 等角的余 角相等、等 角的补角
2、 相等、对顶 角相等；2. 了解垂线、 垂线段等 概念，了 解垂线段最短的性 质；3.知道 过一点有 且仅有一 条直线垂 直于已知 直线，会 用三角形 尺或量角 器过一点 画一条直 线的垂线； 4.了解线段 垂直平分 线及其性 质考点 4 平 行线1.知道两直 线平行同 位角相等； 2.知道过直 线外一点 有且仅有 一条直线 平行于已 知直线， 会用三角 尺和直尺 过已知直 线外一点 画这条直 线的平行 线；3.会度 量两条平 行线之间 的距离；4. 体会点到 直线的距 离的意义； 5.体会两条 平行线之 间距离的 意义；6.探 索平行线 的性质；7. 掌握一条 直线截两 条平行直 线所得的
3、同位角相等；掌握两 条直线被 第三条直 线所截， 若同位角 相等，则 这两条直 线平行；8. 会证明平 行线的性 质定理(内 错角相等、 同旁内角 互补)和判 定定理(内 错角相等 或同旁内 角互补， 则两直线 平行)；9.会 证明角平 分线性质 定理及其 逆定理；10. 会证明垂 直平分线 性质定理 及其逆定 理2014选择题73利用平行 线的性质 及三角形 内角与外 角的性质 求角度2013选择题33利用平行 线的性质 及两角互 余的性质 求角度1.7%从上表和近几年陕西中考试题来看，角、相交线与平行线性质基本年年都考，题 型以选择题为主，分值为 3 分，计算简单角度数比较多，难度不大，容
4、易得分，预计 2015 年的中考对平行线性质的考查可能性比较大，也可能涉及余(补)角的性质或三角形内角与 外角的性质等1线段沿着一个方向无限延长就成为_射线_；线段向两方无限延长就成为_直线 _；线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分 2直线的基本性质：_两点确定一条直线_；线段的基本性质：_两点之间线段最短_； 连接两点的_线段的长度_，叫做两点之间的距离 3有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，也可以把角看成是由一条射线绕着它 的端点旋转而成的图形 (1)1 周角_2_平角_4_直角_360_，1_60_，1_60_ (2)小于直角的角叫做_锐角_；大于直角而小于平角的角
5、叫做_钝角_；度数是 90 的角叫做_直角_ 4两个角的和等于 90时，称这两个角_互为余角_，同角(或等角)的余角相等 两个角的和等于 180时，称这两个角_互为补角_，同角(或等角)的补角相等 5角平分线和线段垂直平分线的性质： 角平分线上的点到_角两边的距离相等_ 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 到角两边的距离相等的点在角平分线上 到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上 6两条直线相交，只有_一个交点_两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的 每一对角叫做对顶角，对顶角_相等_ 7两条直线相交所组成的四个角中有一个是直角时，我们说这两条直线互相_垂直 _，其中的一
6、条直线叫做另一条直线的_垂线_，它们的交点叫做_垂足_ 从直线外一点到这条直线的_垂线段的长度_，叫做点到直线的距离连接直线外一 点与直线上各点的所有线段中，_垂线段最短_ 8垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的_垂直平分线_ 9在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线经过直线外一点，有且只有一条直 线和这条直线平行 10平行线的判定及性质： (1)判定： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；_同位角_相等，两直线平行； _内错角_相等，两直线平行； _同旁内角互补_，两直线平行； 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行； 平行于同一直线的两直线平行 (2)性质： 两直
7、线平行，_同位角相等_；两直线平行，_内错角相等_； 两直线平行，_同旁内角互补_两条直线的相互位置 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行， “在同一平面内”是其前 提，离开了这个前提，不相交的直线就不一定平行了，因为在空间里存在着既不平行也不 相交的两条直线，如正方体的有些棱所在的线既不相交也不平行 线段、射线、直线 点通常表示一个物体的位置，无大小可言点动成线，线有弯曲的，也有笔直的，弯 曲的线叫做曲线；而笔直的线，若向两边无限延伸，没有端点且无粗细可言就叫做直线；射 线是直线的一部分，向一方无限延伸，有一个端点；线段也是直线的一部分，有且只有两个 端点 两个重要公理 (1
8、)直线公理：经过两点有且只有一条直线简称：两点确定一条直线 “有”表示存在性； “只有”体现唯一性，直线公理也称直线性质公理(2)线段公理：两点之间，线段最短1(2014陕西)如图，ABCD，A45，C28，则AEC 的大小为( D ) A17 B62 C63 D73,第 1 题图) ,第 2 题图) 2(2013陕西)如图，ABCD，CED90，AEC35，则D 的大小为( B ) A65 B55 C45 D35相交线【例 1】 (2014河南)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若AOM35，则CON 的度数为( C ) A35 B45 C55 D65
9、【点评】 当已知中有“相交线”出现的时候，要充分挖掘其中隐含的“邻补角和对 顶角” ，以帮助解题1(2012丽水)如图，小明在操场上从 A 点出发，先沿南偏东 30方向走到 B 点，再 沿南偏东 60方向走到 C 点这时，ABC 的度数是( C ) A120 B135 C150 D160平行线 【例 2】 (1)(2014无锡)如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的 是( D ) A13 B23180 C24180 D35180,第(1)题图) ,第(2)题图) (2)(2013株洲)如图，直线 l1l2l3，点 A，B，C 分别在直线 l1，l2，l3上，若170，250，则A
10、BC_120_度 【点评】 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键2(1)(2014聊城)如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两 条对边上，如果127，那么2 的度数为( C ) A53 B55 C57 D60,第(1)题图) ,第(2)题图) (2)(2014绵阳)如图，lm，等边ABC 的顶点 A 在直线 m 上，则_20_试题 如图，AOB 与BOC 互为邻补角，OD 是AOB 的平分线，OE 在BOC内，BOE EOC，DOE72，求EOC 的度数12 错解解：OD 是AOB 的平分线，BOD AOB.BOE EOC，BOE1212BOC
11、，EOC13BOC，AOBBOC180，EOC 180120.答：EOC 的度2323 数是 120. 剖析 若不用方程的思想方法来考虑本题，可能无法下手，或以错误告终本题已知角 度的数量关系及某一个角的度数，要求其他角的度数，因为给出度数的角DOE 不能运用 角平分线，也不知DOE 与其他角的任何关系，因此DOE72，这个条件用不上，那 么此时可以考虑在应用题中学习的一种方法，当某个量不知道或不好表示时，我们常用未 知数把这个量设出来，其他的量也都可以用这个未知数表示出来，再列出方程解出这个未 知数当然，未知数的设法有多种 正解 解：设AODx，OD 是AOB 的角平分线，BODAODx.又DOE72，BOE72x.BOE EOC，EOC2(7212 x)AODDOBBOEEOC180，xx(72x)2(72x) 180.x36，即AOD36.EOC2(7236)72
