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1、20132013 年新浙教版年新浙教版 七上期末总复习七上期末总复习易错、热考点、综合难点易错、热考点、综合难点考点、有理数的认识考点、有理数的认识( (热考点、易错热考点、易错) )考纲：考纲：1 1、有理数的概念以及其分类、有理数的概念以及其分类有理数的定义：有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。分类：2、正负数的应用 3、相反数的表示和性质4、绝对值意义和求法以及含有字母的绝对值的化简5、有理数的大小比较6、数轴（数轴的概念、数轴上的点与有理数之间的关系类型一、正负数的应用类型一、正负数的应用 xK b1. C o m1如果零上 3记作 +3，那么零下
2、5记作（ ） A、5 B、5 C、5 D、52、如果中午以后的 2 小时记作+2 小时，那么+2 小时前 3 小时应记作 。3 “十.一”黄金周期间，我市中山陵风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人1.60.80.40.40.80.21.2（1）若 9 月 20 日的游客人数记为 a，请用 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数。（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？它们相差多少万人？（3）以 9 月 30 日的游客人数为 0 点，用
3、折线统计图表示这 7 天的游客人数情况：人数变化（万人）3.2 2.82.42.01.6 1.20.80.40 1 2 3 4 5 6 7 日期 （日）http:/ww w.xkb 类型二、倒数类型二、倒数/ /相反数相反数132的倒数是 ；22 的倒数是( ) A2 B21C21D2 3、的倒数与互为相反数，那么的值是（ ）x3 392 xxA. B. C.3 D.323 234、互为相反数的两数（非零）的和是 ，商是 ；互为倒数的两数的积是 。5 5 （易错题，注意哦！）（易错题，注意哦！）|3|的相反数是（ ）A、3 B、1 3 C、-3 D、3难点难点类型三、数轴类型三、数轴1、 在数
4、轴上到的点距离为的点表示数_.2如图，数轴上的点 P 表示的数是1，将点 P 向右移动 3 个单位长度后，再向左移动 2 个单位长度得到点 P，则点 P表示的数是（ ）A3 B2 C1 D03. 3，2，1 三个数中离原点最近的数是 4. A为数轴上表示1的点，将A点沿数轴向右移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（ ）A3B3 C1D1或35如图，数轴的单位长度为 1，若点 B 和点 C 所表示的两个数的绝对值相等，则点 A 表示的数是 .6实数 a、b、c 在数轴上表示如上图所示： X| k |B | 1 . c| O |m将 a、b、c 从小到大的顺序排列为： ； 7在数轴上，M 点
5、表示 1，距离 M 点 3.5 个单位长度的点表示的数是 8在数轴上到原点距离等于 4 的点表示为 . 【答案】48、在数轴上表示数 4，0，1，3，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“”连接。（第 5 题）类型四、绝对值（热考点、易错）类型四、绝对值（热考点、易错）1、某数的绝对值是 5，那么这个数是 。2 2 （绝对值的综合，难点，注意哦！）（绝对值的综合，难点，注意哦！）若| m1 | n3 |0，则(mn)3的值为（ ）A6 B6 C8 D8类型五、数的大小比较类型五、数的大小比较2、给出四个数 0，2，1，3 其中最小的是（ ）A、0 B、2 C、1 D3类型六、有理数与无理数
6、的认识类型六、有理数与无理数的认识1实数32，0， ,3.1415926，722，3，33中无理数个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42下列 6 个实数：0，2，0.01，25，38中，最大的数是 ；有理数有 个.5 5 （易错题，注意哦！）（易错题，注意哦！）在2，3.14，0，5，0.4 五个数中分数有（ ）个A1 B2 C3 D. 46.写出一个大于 1 且小于 2 的无理数_7 在，0.575775777（两个 5 之间依次多一个 7）中，属于无理数的有 7131125个考点、有理数考点、有理数类型一、近似数（科学计数法、精确数、近似数）类型一、近似数（科学计数法、精确数、近似数
7、）定义定义：把一个大于 10 的数表示成 a10n 的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数） ，这种计数法叫做科学记数法。 有效数字：有效数字：从一个数的左边非 0 数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的有效数字。有效数字注意：有效数字注意：近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000（保留三个有效数字）的近似值，得 8 903 0008.90106。对带有计数单位的近似数，如 2.3 万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。1尽管受到国际金融危机的影响，但湖州市经济依然保
8、持了平稳增长.据统计，截止到今年 4 月底，该市金融机构存款余额约为 1193 亿元，用科学记数法应记为 ( )A.1.1931010元 B.1.1931011元 C.1.1931012元 D.1.1931013元2、近似数 3.14105精确到_位，有_个有效数字3、目前全球海洋总面积约为 36106 万平方公里，用科学记数法表示为 4、某种生物孢子的直径为 0.00063 米，这个数据用科学记数法表示为（ ）米。6.310-45、请写出下列用科学记数法表示的数的原数（1）5.9105；（2）2.961066下面所列四个数据中，是准确数的是 （ ）A、小明身高 1.55 米 B、小明体重 3
9、8 公斤C、小明家离校 1.5 公里 D、小明班里有 23 名女生【答案】D7.（易错题，注意哦！）近似数 4.13104精确到_位.8、 （易错题，注意哦！） 134756 （保留四个有效数字）9、近似数 2.46 万精确到_位，有_个有效数字10、按要求填空：7.60340（精确到百分位）_11、近似数 1.50 万精确到_位类型二、类型二、2424 点（难点）点（难点）2.“24 点”游戏：任取 4 个 1 至 13 之间的自然数（每个数用且只用一次）进行有理数的混合运算，使其结果等于 24，现有 4 个有理数 10、4、6、3，运用上述规则写出一个使其结果等于 24 的算式._w W
10、w .x K b 1.c o M 类型三、有理数运算的应用类型三、有理数运算的应用1、天中午的气温是 3，晚上气温是8，则晚上气温比中午下降了（ ）2、工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（150.05）mm，这是什么意思？如果生产的零件尺寸为14.96mm，则该零件符合标准吗？3、如图，一只甲虫在 55 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动它从 A 处出发去看望B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从 A 到 B 记为：AB（+1，+4） ，从 B 到 A 记为：AB（1，4） ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）AC（ ， ）
11、 ，BD（ ， ） ，C D （+1， ） ； （2）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的路程； （3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2） ， （+1，1） ， （2，+3） ， （1，2） ，请在图中标出 P 的位置解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负AC 记为（3，4）BD 记为（3，2）CD 记为（1，2）； （2）路程为：AB=，BC=2，CD=，路程为：+2+（3）ABCD 记为（1，4），（2，0），（1，2）；P 点位置如图所示4、出租车司机李师傅从上午 8：009：15 在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客若
12、规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午 8：009：15 李师傅开车的平均速度是多少？X| k |B | 1 . c| O |m（3）若出租车的收费标准为：起步价 8 元（不超过 3 千米） ，超过 3 千米，超过部分每千米 2 元则李师傅在上午 8：009：15 一共收入多少元？解：（1）由题意得：向东为“+” ，向西为“-” ，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（-6）
13、+（+3）+（-7） （+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（+3）=3（千米） ，所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是 3 千米；（2）上午 8：009：15 李师傅开车的距离是：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|=55（千米） ，上午 8：009：15 李师傅开车的时间是：1 小时 15 分=1.25 小时；所以，上午 8：009：15 李师傅开车的平均速度是：551.25=44（千米/小时） ；（3）一共有 10 位乘客，则起步费为：810=80（元） 超过 3 千米的收费总额为：（8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（9-3）+（4-3）+（3-3）+（3-3）2=50（元） 则李师傅在上午 8：009：15 一共收入：80+50=130（元） 类型四、有理数的运算类型四、有理数的运算1、 （易错题，注意哦！）绝对值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整数的和是（ ）A 8 B 7 C 6 D 52、计算：2+（3）的结果是（ ）A、1 B、1 C、5 D、5考点、实数考点、实数考纲：考纲：1 1、平方根和绝对值的非
