《2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编33平行四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编33平行四边形（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形平行四边形一、选择题1、(2012 苏州市吴中区教学质量调研)如图，在平行四边形 ABCD 中，BD4cm，将平行四边形 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 90，则点 D 经过的路径长为( )(A)4cm (B)3cm (C)2cm (D) cm答案：D2、 （2012 双柏县学业水平模拟考试）已知ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC 等于【 】A4 B12 C24 D28答案：B3、（海南省 2012 年中考数学科模拟）如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为 矩形，需要添加的条件是（ ）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD 答
2、案：D 4、(2012 年福州模拟卷)下列四边形中，对角线不可能相等的是A直角梯形 B正方形 C等腰梯形 D长方形答案： A二、填空题1、如图，平行四边形 ABCD 中，AB6，BC4，A60，要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少，则所需铝板的面积最小应是_答案：3202（2012 年南岗初中升学调研） 在ABCD 中，Y 对角线 AC、BD 相交于点 0，点 E 在边 AD 上， 且 AE：DE=1：3，连结 BE，BE 与 AC 相交于点ABCD第 1 题 图，若 AC=6，则 M0 的长 是 2答案：9253、 （2012 广西贵港）如图所示， E、F分别是平行四边形的边、
3、上的点，ABCDABCD与相交于点，与相交于点，若APD ，BQC ，AFDEPBFCEQS152cmS252cm则阴影部分的面积为 2cm 答案：404、 （盐城地区（盐城地区 2011201120122012 学年度适应性训练）如图，学年度适应性训练）如图，ABCDABCD中，中，A A=120=120，则，则1=1= 答案答案 60605、(2012 年香坊区一模)如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 0，点 E 是 CD 的中点，ABD 的周长为 l6cm，则DOE 的周长是 cm 答案：83、解答题1(西城 2012 年初三一模)如图，分别以 RtABC 的直角
4、边 AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD、等边ABE已知BAC30，EFAB，垂足为 F，连结 DF （1）求证：ACEF； （2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形ABCDEF答案：略2、 （2012年上海青浦二模）如图，在平行四边形中，ABCD5AB 8BC ，垂足为，AEBCE53cosB（1）求 BE、的长；DE1 11 12 20 0DCBA（2）求的正切值 CDE答案：解：(1) RtABE 中，ABBEB cosBE=AB. 3535cosBAE=，4352222 BEABABCD 中，AD/BC，DAE=AEB=90，AD=BC=8，DE=54842222 ADAE（2）C
5、D=AB=5，CE=BCBE=83=5，CD=CE， CDE=CED=ADE tanCDE=tanADE=.21 84ADAE3、 （2012 年浙江丽水一模）如图，已知平行四边形 ABCD 中，点为边的中点，延长相交于点EBCDEAB，F 求证：CDBF答案：证明：四边形是平行四边形， ABCD ，即DCABDCAF，1F 2C E为的中点，BCCEBE(SAS)DCEFBECDBF4、 （2012 年浙江金华一模） （本题 8 分）已知：如图，在ABCD 中，E 是 CA 延长线上的点，F 是 AC 延长线上的点，且 AECF求证：（1）ABECDF；（2）BEDF答案：第 1 题图12
6、3EDCFBA第 1 题答图ADBC FE0(1)5,(2)(1)180(1)(1)ABCDAB CD ABCDBACDCABACBAEDCADCFBAEDCFAECFABECDF QPQQ共分四边形是平行四边形221)ABECDFEFBEDF QP（）共3分（）（5、已知：如图，BD为平行四边形 ABCD 的对角线，O为BD的中点，EFBD于点O，与AD，BC分别交于点EF、求证：DOEBOFDEDF答案：略6、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，ABC 和ABC 关于 AC 所在的直线对称，AD 和 BC 相交于点 O，连接 BB （1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母） ；
7、（2）求证：ABOCDO7（2012 山东省德州一模）已知：如图，在ABC 中，D、E、F 分别是各边的中点，AH 是边 BC 上的高.那么，图中的DHF 与DEF 相等吗？为什么？答案：解：DHF=DEF1DCFBAEOOBABCDEFDABCH如图. AHBC 于 H 又D 为 AB 的中点DH=AB=AD211=2，同理可证：3=4 1+3=2+4 即DHF=DAF 4 E、F 分别为 BC、AC 的中点 EFAB 且 EF=AB 即 EF/AD 且 EF=AD21四边形 ADEF 是平行四边形7DAF=DEFDHF=DEF88、 （2012 兴仁中学一模）兴仁中学一模） （10 分）如
8、图，在ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 DE延长 DE 交 AB 的延长线于点 F求证：AB=BFDCFBAEDCFBAE【答案】解：由ABCD 得 ABCD，CDF=F，CBF=C又E 为 BC 的中点，DECFEBDC=FB由ABCD 得 AB=CD，DC=FB，AB=CD，AB=BF9、(2012 年北京市延庆县一诊考试)已知：如图，ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，延长 CE交 BA 的延长线于点 F求证：AB=AF证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD 且 AB=CDF=2, 1=D E 为 AD 中点，AE=ED. 在AEF 和DEC 中2 1F D AEED
9、 ， ， ，AEFDEC AF=CD. AB=AF. 10、（杭州市 2012 年中考数学模拟）如图：在平面直角坐标系中， 现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，与两坐标轴交点为点 A 和点 C，与抛物线交于点 B，2yaxaxb其中点 A（0，2） ，点 B（ 3，1） ，抛物线与 y 轴交点 D（0， 2） (1) 求抛物线的解析式；(2) 求点 C 的坐标；(3) 在抛物线上是否还存在点 P（点 B 除外） ，使ACP 仍然是以 AC 为直角边的等 腰直角三角形？若存在，求所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由答案：解：(1) 将（3，1） ， （0，2）代入
10、得：11932 22aababb 解得 抛物线的解析式为： 211222yxx(2) 过 B 作 BEx 轴于 E，则 E（3，0） ，易证BECCOA BE = AO = 2 CO = 1 C（1，0） (3) 延长 BC 到 P，使 CP = BC，连结 AP，EBCDAF则ACP 为以 AC 为直角边的等腰直角三角形过 P 作 PFx 轴于 F，易证BECDFC CF = CE = 2 PF= BE = 1 P（1， 1） 将（1， 1）代入抛物线的解析式满足 若，AC = AP90CAP则四边形 ABCP 为平行四边形过 P 作 PGy 轴于 G，易证PGACEB PG = 2 AG
11、= 1 P（2，1）在抛物线上 存在 P（1， 1） ， （2，1）满足条件11 （2012 广西贵港） （本题满分 7 分）如图所示，在平行四边形的各边上，分别取点ABCDDACDBCAB、，使NMLK、DNBLCMAK、求证：四边形为平行四边形KLMN答案：证明：四边形是平行四边形.ABCD1 分 DBCACDABBCAD,，DNBLCMAK, 2 分 ANCLDMBK,， 4 分AKNCMLBKLDMN 6 分 MNKLMLKN,四边形是平行四边形. 7 分KLMN 12（柳州市 2012 年中考数学模拟试题） （12 分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 C(1,0)，直线mxy与该
12、二次函数的 图象交于 A、B 两点，其中 A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴y上.（1）求m的值及这个二次函数的关系式； （2）P 为线段 AB 上的一个动点（点 P 与 A、B 不重合） ，过 P 作x轴的垂线与这个二次 函数的图象交于点 E 点，设线段 PE 的长为h，点 P 的横坐标为x，求h与x之间 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）D 为直线 AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段 AB 上是否存在一点 P，使 得四边形 DCEP 是平行四形？若存在，请求出此时 P 点的坐标；若不存在，请说明 理由.ABCDMLKN答案：(1) 点 A(3,4)在直线 y=x+
13、m 上， 4=3+m. m=1. 设所求二次函数的关系式为 y=a(x-1)2. 点 A(3,4)在二次函数 y=a(x-1)2的图象上， 4=a(3-1)2, a=1. 所求二次函数的关系式为 y=(x-1)2. 即 y=x2-2x+1. (2) 设 P、E 两点的纵坐标分别为 yP和 yE . PE=h=yP-yE =(x+1)-(x2-2x+1) =-x2+3x. 即 h=-x2+3x (0x3). (3) 存在. 解法 1：要使四边形 DCEP 是平行四边形，必需有 PE=DC. 点 D 在直线 y=x+1 上, 点 D 的坐标为(1,2), -x2+3x=2 . 即 x2-3x+2=
14、0 .解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去) 当 P 点的坐标为(2,3)时，四边形 DCEP 是平行四边形. 解法 2：要使四边形 DCEP 是平行四边形，必需有 BPCE. 设直线 CE 的函数关系式为 y=x+b. 直线 CE 经过点 C(1,0), 0=1+b, b=-1 . 直线 CE 的函数关系式为 y=x-1 . 1212xxyxy得 x2-3x+2=0. 解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去) 当 P 点的坐标为(2,3)时，四边形 DCEP 是平行四边形. 13、 （2012 年上海市静安区调研）已知：如图，在ABCD 中，AB=5，BC=8，AEBC，垂足为 E，53cosB求：（1）DE 的长；（2）CDE 的正弦值答案：解
