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1、2013 年高考解析分类汇编年高考解析分类汇编 1：集合：集合一、选择题1. （2013 年上海高考数学试题（文科）设常数,集合,aR|10Axxxa.若,则的取值范围为（ ）|1Bx xaAB RUaABCD,2,22,2,【答案】B 方法：代值法，排除法。当 a=1 时，A=R，符合题意；当 a=2 时，符合题意。,)2), 1 ,(), 1 RBAABQ综上，选 B标准解法如下: ) 1,(), 1aARBAaBQ，时符合题意；当当时，当由), 1 ,(11,10)(1(axaaRxaaxx.11), 1 ,(1; 2111aaaaxaaa时当解得2上上上a选 B2. （2013 年高考
2、重庆卷（文）已知集合,集合,则1,2,3,4U =1,2A=2,3B（ ）()UAB UABCD1,3,43,434【答案】D 本题考查集合的基本运算。，所以，选 D.1,2,3AB U=4UABU3. （2013 年高考浙江卷（文）设集合 S=x|x-2,T=x|-4x1,则 ST=（ ） A-4,+)B(-2, +)C-4,1D(-2,1【答案】D 如图 1 所示，所以选 D( 2,1ST 【考点定位】此题考查集合的运算，利用数轴即可解决此题，体现数形结合思想的应用， 此考点是历年来高考必考考点之一，属于简单题。4. （2013 年高考天津卷（文 1）已知集合A = xR| |x|2, B
3、= xR| x1, 则 （ ）ABAB1,2C-2,2D-2,1(,2【答案】D 因为,所以，选 D.22Axx 21BAxx I5. （2013 年高考四川卷（文 1）设集合,集合,则（ ）1,2,3A 2,2B AB IABCD 2 2,2 2,1,2,3【答案】B ，选 B.22 , 23 , 2 , 1II BA6. （2013 年高考山东卷（文 2）已知集合BA、均为全集4 , 3 , 2 , 1U的子集,且()4UAB U,1,2B ,则UAB I （ ）A3B4C3,4D【答案】A ,故选 A。1,2,3AB U3UAC B I7. （2013 年高考辽宁卷（文）已知集合（ 0,
4、1,2,3,4 ,|2 ,ABx xABI则）ABCD 0 0,10,20,1,2【答案】B 由已知，所以，选 B。 | 22Bxx 0,1AB8. （2013 年高考课标卷（文）已知集合，则 | 31Mxx 3, 2, 1,0,1N （ ）MN I（A） （B） （C） （D） 2, 1,0,1 3, 2, 1,0 2, 1,0 3, 2, 1【答案】C因为，,所以，选 C.31Mxx 3, 2, 1,0,1N MNI2, 1,0 9. （2013 年高考课标卷（文）（1）已知集合，,则1,2,3,4A 2 |,Bx xn nA（ ）AB I（A）1，4 （B）2，3 （C）9，16 （D）
5、1，2 【答案】A，所以，选 A.2 |,1,4,9,16Bx xn nA1,4AB I10. （2013 年高考江西卷（文 2）若集合 A=xR|ax2+ax+1=0其中只有一个元素,则 a=（ ） A4B2C0D0 或 4【答案】A 本题考查集合元素的性质以及一元二次方程的根。当时，方程为不成立。0a 10若，则判别式，解得，选 A.0a 240aa 4a 11. （2013 年高考湖北卷（文）已知全集,集合,则1,2,3,4,5U 1,2A 2,3,4B （ ）UBA I ABCD23,41,4,52,3,4,5【答案】B 本题考查集合的基本运算。，所以,选 B.3,4,5UA 3,4U
6、BA I 12. （2013 年高考广东卷（文）设集合,2 |20,Sx xxxR,则（ ）2 |20,Tx xxxRST IAB CD00,2 2,0 2,0,2【答案】A 先解两个一元二次方程，再取交集，选 A。13. （2013 年高考福建卷（文）若集合,则的子集个数为（ 4 , 3 , 1,3 , 2 , 1BABAI） A2B3C4D16【答案】C 本题考查的是集合的交集和子集因为，有 2 个元素，所以子集个数为3 , 1BAI个42214. （2013 年高考大纲卷（文 1）设集合（ ） 1,2,3,4,5 ,1,2 ,uUAA集合则ABCD 1,23,4,51,2,3,4,5【答
7、案】B =3,4,5，故选 B.ACu15. （2013 年高考北京卷（文 1）已知集合,则（ 1,0,1A | 11Bxx AB I）ABCD 01,0 0,11,0,1【答案】B 注意看清题目，B 集合中元素的范围是左闭右开，故答案为.选 B0 , 1BAI16. （2013 年高考安徽（文）已知,则（ |10 ,2, 1,0,1Ax xB ()RC AB）ABCD2, 1 21,0,1 0,1【答案】A A：，所以答案选 A1x1|xxACR2, 1)(BACRI【考点定位考点定位】考查集合的交集和补集，属于简单题.二、填空题17. （2013 年高考湖南（文）对于 E=a1,a2,.a
8、100的子集 X=a1,a2,an,定义 X 的“特征数列” 为 x1,x2,x100,其中 x1=x10=xn=1.其余项均为 0,例如子集a2,a3的“特征数列”为0,1,0,0,0 (1) 子集a1,a3,a5的“特征数列”的前三项和等于_ _; (2) 若 E 的子集 P 的“特征数列”P1,P2,P100 满足 P1+Pi+1=1, 1i99; E 的子集 Q 的“特征数列” q1,q2,q100 满足 q1=1,q1+qj+1+qj+2=1, 1j98,则 PQ 的元素个数为_.【答案】(1) 2 (2) 17 本题考查对新定义的理解和推理。 (1)子集a1,a3,a5的“特征数列
9、”是：1,0,1,0,1,0,00.所以前三项之和为 2.L（2）18. （2013 年高考湖南（文）已知集合,则2,3,6,8,2,3,2,6,8UAB_()CAB【答案】 862，本题考查几何的基本运算。因为，所以2,3,2,6,8AB。()6,82,6,86,8UAB II19. （2013 年高考福建卷（文）设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数TS,RST满足;)(xfy (i);(ii)对任意,当时,恒有.| )(SxxfTSxx21,21xx )()(21xfxf那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下 3 对集合:;*,NBNA;108|,31|xxBxxA.RBxxA,10|其中,“保序同构”的集合对的序号是_(写出所有“保序同构”的集合对 的序号) 【答案】本题考查的函数的性质由题意可知为函数的一个定义域，为其所对应ST的值域，且函数为单调递增函数对于集合对，可取函数，)(xfy )(2)(Nxxfx是“保序同构”；对于集合对，可取函数，是“保序同构”；对于)31(27 29xxy集合对，可取函数，是“保序同构”故答案为) 10)(2tan(xxy
