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1、必修必修 3 3 复习设计复习设计第一章第一章 算法初步算法初步1 1算法的含义算法的含义 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步 骤算法的骤算法的特点：特点：有限性（一个算法的步骤是有限的，必须在有限操作之后停止，有限性（一个算法的步骤是有限的，必须在有限操作之后停止， 不能是无限的不能是无限的. .） 、确定性（算法的每一步骤和次序应当是确定的）、确定性（算法的每一步骤和次序应当是确定的） 、有、有效性效性( (算法算法 的每一步骤都必须是有效的的每一步骤都必须是有效的) )。2.2. 程序框、流程线
2、的名称与功能程序框、流程线的名称与功能 图形符号图形符号名称名称功能功能起止框（终端框）起止框（终端框）表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束输入输出框输入输出框表示一个算法输入和输出的信息表示一个算法输入和输出的信息处理框（执行框）处理框（执行框）赋值、计算赋值、计算判断框判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明 “是是”或或“Y”“Y” ；不成立时标明；不成立时标明“否否”或或“N”.“N”. 流程线流程线连接程序框连接程序框连接点连接点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分3 3算法的基本逻辑结构和基本算法语句算法的基本逻辑结构和
3、基本算法语句（1 1） 、三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构、三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构 （2 2） 、基本算法语句：、基本算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句（3 3） 、循环语句分、循环语句分 WHILEWHILE 型语句和型语句和 UNTILUNTIL 型语句，设计循环语句程序时要注意：型语句，设计循环语句程序时要注意： 循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作；循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作；循环语句在循环循环语句在循环 的过程中需要有的过程中需要有“结束结束”的机会
4、；的机会；循环的过程中变量的变化规律。循环的过程中变量的变化规律。4 4算法案例算法案例 学习辗转相除法与更相减损术、秦久韶算法、进位制时，必须了解其历史背学习辗转相除法与更相减损术、秦久韶算法、进位制时，必须了解其历史背 景，理解解题原理，掌握解题步骤景，理解解题原理，掌握解题步骤. . 学法指导学法指导1 1规范基本语句一般格式规范基本语句一般格式【方法点拨方法点拨】输入语句中提示内容与变量之间用分号输入语句中提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，隔开，若输入多个变量， 变量与变量之间用逗号变量与变量之间用逗号“， ”隔开。输出语句显示算法的输出结果功能，隔开。输出语句显示算
5、法的输出结果功能， 输出语句输出常量、变量或表达式的值或字符。赋值语句将表达式输出语句输出常量、变量或表达式的值或字符。赋值语句将表达式 所代表的值赋给变量，赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达所代表的值赋给变量，赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达 式，右边表达式可以是一个数据、常量和算式。式，右边表达式可以是一个数据、常量和算式。【案例分析案例分析】 判断下列给出的语句是否正确，将错误的语句改正过来？判断下列给出的语句是否正确，将错误的语句改正过来？（1 1） 、INPUTINPUT （2 2） 、INPUTINPUT （3 3） 、PRINTPRINT cba;3x4A（4 4） 、
6、 （5 5） 、 （6 6） 、B30 yx4 BA【解析解析】：（：（1 1） 、错，、错，变量之间应该用变量之间应该用“， ”隔开，而不是隔开，而不是” ；” （2 2） 、错，、错，INPUTINPUT 后面只能是变量，不能是表达式，应改为：后面只能是变量，不能是表达式，应改为：INPUTINPUT x （3 3） 、错，、错，PRINTPRINT 语句不能用赋值号语句不能用赋值号“=”“=” ，应改为：，应改为：PRINTPRINT A （4 4） 、错，赋值号左边只能是变量，右边是一个常数或表达式，本题显然将、错，赋值号左边只能是变量，右边是一个常数或表达式，本题显然将 左右互换了，
7、应改为左右互换了，应改为3B （5 5） 、错，不能给一个表达式赋值、错，不能给一个表达式赋值 （6 6） 、错，一个赋值语句只能给、错，一个赋值语句只能给 一个变量赋值应改为：一个变量赋值应改为：4AAB 【点评点评】：本题属于：本题属于“理解理解”层次，层次，输入语句、输出语句、输入语句、输出语句、 赋赋 值语句都有一般格式，任何细微错误都会导致整个程序无法值语句都有一般格式，任何细微错误都会导致整个程序无法 运行。运行。2 2理解流程图所表达的含义理解流程图所表达的含义新课标第一网新课标第一网【方法点拨方法点拨】：理解流程图所表达的含义，理解流程图所表达的含义，一方面，给出程一方面，给出
8、程 序序 框图能指出功能，另一方面，根据框图能得到输出的结果。框图能指出功能，另一方面，根据框图能得到输出的结果。【案例分析案例分析】 阅读图阅读图的程序框图，若输入的的程序框图，若输入的n n是是 100100， 则输出的变量则输出的变量s s和和T T的值依次是的值依次是_、 【解析解析】：由程序框图知，：由程序框图知，S S=100+98+96+2=2550=100+98+96+2=2550 T T=99+97+95+1=2500=99+97+95+1=2500 图图 【点评点评】：本题属于：本题属于“理解理解”层次，关键层次，关键点在于理解流程图所蕴含的实际意义。点在于理解流程图所蕴含
9、的实际意义。是否结束输入 nS=0，T=0n=n1n=100i=100，按此算法最后得，按此算法最后得到的结果应为到的结果应为，应将，应将 i=100i=100 改为改为 i100.i100.991 31 211L【点评点评】：本题属于：本题属于“理解理解”层次，层次，循环语句一定要注意检验起始和末尾。循环语句一定要注意检验起始和末尾。4 4注重算法的实践应用注重算法的实践应用【方法点拨方法点拨】用用算法算法处理处理应用应用问题的基本思路是：分析问题的基本思路是：分析 实际问题建立数学模型写算法步实际问题建立数学模型写算法步 骤画程序框图编制算法程序。体骤画程序框图编制算法程序。体 现算法现算
10、法“逐渐精确逐渐精确”的过程，这是算法解的过程，这是算法解 决实际问题的步骤。决实际问题的步骤。 【案例分析案例分析】20062006 年年 1 1 月份开始实施的月份开始实施的个人所得税法个人所得税法 规定：全月总收入不超过规定：全月总收入不超过 16001600 元的免征个元的免征个i=1 sum=1 WHILE i=100 PRINT sum END人工资、薪金所得税，超过人工资、薪金所得税，超过 16001600 元部分需征税，设全月总收入金额元部分需征税，设全月总收入金额 为为 x x 元，前三级税率如下表所示：元，前三级税率如下表所示：当月工资薪金所得不超过当月工资薪金所得不超过
11、36003600 元，计算个人所得税的一个算法框图如右元，计算个人所得税的一个算法框图如右图图，则输，则输 出出输出输出分别为（分别为（ ）A A B B xx1 . 0 ,05. 01851 . 0 ,05. 0xxC CD Dxx1 . 0 ,8005. 01851 . 0 ,8005. 0xx【解析解析】：由题意知由题意知 得到的答案为得到的答案为)1600(05. 0 x8005. 0x得到的答案处为得到的答案处为 所以选所以选 D D.1851 . 005. 0500)2100(1 . 0xx【点评点评】：本题属于本题属于“理解理解”层次，考查条件结构的简单应层次，考查条件结构的简单
12、应 用，解答的关键点是根据程序框图写出分段函数的解析式。序，程序如下：用，解答的关键点是根据程序框图写出分段函数的解析式。序，程序如下：第二章第二章 统计统计1 1三种抽样的联系与区别三种抽样的联系与区别 抽样分为简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，其中简单随机抽样分为抽签抽样分为简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，其中简单随机抽样分为抽签 法、随机数法，三者抽样的区别与联系是：法、随机数法，三者抽样的区别与联系是： （1 1）联系：简单随机抽样和系统抽样都是一种等概率抽样；分层抽样时，在每一）联系：简单随机抽样和系统抽样都是一种等概率抽样；分层抽样时，在每一 层内进行抽样时可根据具体情况，采用简
13、单随机抽样或系统抽样层内进行抽样时可根据具体情况，采用简单随机抽样或系统抽样 （2 2）区别：一般当总体个数较多时，常采用系统抽样，当总体由差异明显的几部）区别：一般当总体个数较多时，常采用系统抽样，当总体由差异明显的几部 分组成时，常用分层抽样，一般地，实现简单随机抽样。分组成时，常用分层抽样，一般地，实现简单随机抽样。 2 2样本频率分布估计总体分布、样本数字特征估计总体数字特征样本频率分布估计总体分布、样本数字特征估计总体数字特征 （1 1）样本频率分布估计总体分布包括频率分布直方图、折线图与茎叶图。）样本频率分布估计总体分布包括频率分布直方图、折线图与茎叶图。 （2 2）样本数字特征估
14、计总体数字特征包括平均数，中位数、众数、方差和标准差。）样本数字特征估计总体数字特征包括平均数，中位数、众数、方差和标准差。级数级数全月应纳税金额全月应纳税金额 x-1600x-1600税率税率1 1不超过不超过 500500 元部分元部分5%5%2 2超过超过 500500 元至元至 20002000 元部分元部分10%10%3 3超过超过 20002000 元至元至 50005000 元部分元部分15%15%3 3变量间的相关关系变量间的相关关系现实世界中两个变量的关系中更多的是相关关系而不是确定性关系，现在广现实世界中两个变量的关系中更多的是相关关系而不是确定性关系，现在广泛采用的最小二
15、乘法所用的思想是找到使散点到直线泛采用的最小二乘法所用的思想是找到使散点到直线在垂直方向上在垂直方向上 ybxa的距离的平方和最小的直线的距离的平方和最小的直线，用这个方法，对，用这个方法，对的求解最简单。的求解最简单。 ybxaba,学法指导学法指导1 1明确各种抽样的特点明确各种抽样的特点【方法点拨方法点拨】简单随机抽样、系统抽样、分层抽样中，个数不多时一般用简单随简单随机抽样、系统抽样、分层抽样中，个数不多时一般用简单随 机抽样，一般当总体个数较多时，机抽样，一般当总体个数较多时，常常采用系统抽样，当总体由差异明显的几个部采用系统抽样，当总体由差异明显的几个部 分组成时，常用分层抽样，分组成时，常用分层抽样， 【案例分析案例分析】 某高中共有某高中共有 900900 人，其中高一年级人，其中高一年级 300300 人，高二年级人，高二年级 200200 人
