《2013届高三数学下册单元测试题8》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高三数学下册单元测试题8（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津新人教版数学天津新人教版数学 2013 高三单元测试高三单元测试 8三角函数三角函数1.已知 ，且，则 （ ） 22 1312sin2sinABCD169120 169120169120169602.已知角 的终边过点,则下列结论一定正确的是（ ） cos,sinABCD21sinsin221cossin223. （ ） 18sin54sin ABCD21 31 41 814.函数 f（x）=sinx-cos(x+6)的值域为 A -2 ,2 B.-3,3 C.-1,1 D.-3 2, 3 25.已知函数，给出下列四个命题：( )2sin cos1()f xxxxR若则;的最小正周期是 2
2、 ;12()(),f xf x 12xx ( )f xf（x）在区间-上是增函数；f（x）的,4 4图象关于直线对称，3 4x其中正确的命题是 A B C D6.将函数sin2yx的图象向左平移4 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A22cosyxB22sinyxC)42sin(1xyDcos2yx7.（07 年重庆卷文）设的等比中项，则 a+3b 的最大值为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）48.（06 年安徽卷理）设，对于函数，下 列结论正确的是（ ） A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值9.已知函数，
3、 等于抛掷一颗骰子得到的点数，则在 xaxf3cosa xfy 上有 5 个以下或 6 个以上零点的概率是 4 , 0ABCD 31 32 21 6510.已知函数 f（x）的部分图象如图所示，则 f（x）的解析式可能为Af（x）=2cos（） Bf（x）=cos（）23x244xCf（x）=2sin（） Df（x）=2sin（）26x44x11.已知直线 x=m 与函数的图象分别相( )sin ,( )in()2f xxg xsx函数交于 M，N 两点，则|MN|的最大值为A1BCD221212.（08 年厦门适应性考试理）如图，角的顶点在原点，始边在y 轴的正半轴，终边经过点角的顶点在原点
4、，始边在轴的正半轴，终边 OQ 落在第二象限，且，则的值为A B C D第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）13.平面P与平面Q所成的二面角是锐角 ,直线AB平面P且与二面 角的棱成的角为锐角 ,又AB和平面Q成的角为 ,则 ， ， 之 间的某一三角函数关系为 14.已知等腰三角形的顶角的余弦值为 ，则一个底角的余弦值为 5415.设为锐角，若4cos65，则)122sin(a的值为 16.已知，则的值为 。 5sin()(0)4134xxcos2cos()4xx17.（满分 8 分）已知函数)(21 23)(RxCosxSinxxf（1）求函数的最小正周期 （2）求函数的单调递增区间 （
5、3）求函数的最大值，并求出对应的 X 值的取值集合。 18.一个大风车的半径为 8m，12 分钟旋转一周，它的最低点离地面2m，求风车翼片的一个端点离地面距离 （m）与时间 （min）之ht间的函数关系式19.在中,角A、B、C的对边分别为、 、，已知向量ABCabc、，且)cos,(cosBAm r),2(abcnrnmrr（1）求角 的大小；A（2）若，求面积的最大值4aABC20.已知函数( 0， )的部分图像如图所示 xxfsin223（1）求的表达式; xf（2）求函数在区间上的最大值和最小值 xf 2 ,2321.在中，角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c，且向量ABC，满足(
6、sin,sin),(cos ,cos)mAB nBAsin2 .m nC（1）求角 C 的大小；（2）若成等差数列，且，求边 csin,sin,sinACB()18ACACABuuu ruuu ruuu r的长。22.（08 年永定一中二模理） （本小题满分 12 分）已知向量.（1）若的夹角;（2）当的最大值.试卷答案试卷答案1.B2.C3.C4.Bf（x）=sinx-cos(x+6)31sincossin3sin()226xxxx，sin()1,16x Q，( )f x值域为-3,3.5.D6.A7.答案：答案：B解析：解析：的等比中项，则令则：8.答案：答案：B解析：解析：令，则函数的值
7、域为函数的值域，又，所以是一个减函减， 故选 B。 9.D 10.A 11.C12.答案：A 13.sinsinsin14. 101015.17250。16.17.(1)(1)(2)(2) 即即函数函数的增区间为的增区间为(3)(3)当当 时时, , ,函数的最大值为 1 18.以最低点的切线为 轴，最低点为原点，建立直角坐标系。设x tty ,xP则,（4 分）2tt yh又设 的初始位置在最低点，即，在中，P 00yPQORt1POO1,（8 分） 88costy,而， （10 分）,8cos8tyt122t686cos8tty （13 分）106cos8tth19.（1）由正弦nmrr0
8、coscos)2(),2()cos,(cosBaAbcabcBAnmrr定理可得，即整理可0cossincossinsin2BAABC0cossincossincossin2BAABAC得 （5 分）0cossin2sinACC0 ，0， ；（7 分）CCsin21cosA32A（2）由余弦定理可得,，即，故Abccbacos2222bcbccb31622 （9 分）故 ABC的面积为当且仅当316bc334 43sin21bcAbcS时,ABC面积取得最大值 （13 分）334 cb33420.（1）由题意可得,因此,又,6652 43 23 xxf23sin2265 f即，而 ,故,故（8 分）165 23sin 23 45 45 23sin2xxf（2）由（1）可知，由,则 423sin245 23sin2xxxf 2 ,23x 413,25 423x21,2T22,262kxkkZ222,33kxkkZ22,233kkkZsin()16x2,62xkkZ最大值为,最小值为（12 分）2221.22.解析：（1）当，.6 分（2）8 分即.12 分
