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1、必修 2 第一章 2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积 计算 【课前预习】阅读教材 P1-7,23-28 完成下面填空 1 1 棱柱、棱锥、棱台的本质特征棱柱、棱锥、棱台的本质特征 棱柱：有两个互相平行的面（即底面 ）， 其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都 互相平行（即侧棱都 ）. 棱锥：有一个面（即底面）是 ， 其余各面（即侧面）是 . 棱台：每条侧棱延长后交于同一点， 两底面是平行且相似的多边形。2 2 圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 圆柱： . 圆锥： . 圆台：平行于底面的截面都是圆， 过轴的截面都是全等的等腰梯形， 母线长都相等，每条母线延长后都
2、与轴交于同 一 点. (4)球： .3 3棱棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积和体积的的 计算公式计算公式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 若干个小矩形拼成的一个 ， 若干个 ， 若干个 .（2）表面积及体积公式：4 4圆柱、圆锥、圆台的圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积展开图、表面积和体积和体积的的 计算公式计算公式5 5球的球的表面积表面积和体积和体积的计算公式的计算公式【课初 5 分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟 回答下列问题 1下列命题正确的是（ ） (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫 棱柱。 (B)有两个面平行,其
3、余各面都是平行四边形的几何 体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相 邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱 柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分 组成的几何体叫棱台。2根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几 何体的名称： （1）由 8 个面围成，其中两个面是互相平行且全 等的六边形，其他面都是全等的矩形。 （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线 旋转 180形成的封闭曲面所围成的图形。3五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是 6cm 和 16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是 13cm，求它的侧面面积。4一个气球的半径扩大倍，它的体积扩大
4、到原a 来的几倍？强调（笔记）：【课中 35 分钟】边听边练边落实5如图：右边长方体由左边的平面图形围成的 是（ ） （图在教材 P8 T1 (3)）6已知圆台的上下底面半径分别是 r，R，且侧 面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长。7如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截 出一个棱锥，求长方体的体积与剩下的几何体 的体积的比。8一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是 2cm，求球的体积与表面积。强调（笔记）：【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实，未懂则问 1.填空题： （1）正方形边长扩大 n 倍，其面积扩大 倍； 长方体棱
5、长扩大 n 倍，其表面积扩大 倍，体积 扩大 倍。 （2） 圆半径扩大 n 倍，其面积扩大 倍；球半 径扩大 n 倍，其表面积扩大 倍，体积扩大 倍。（3） 圆柱的底面不变，体积扩大到原来的 n 倍， 则高扩大到原来的 倍；反之，高不变，底面半 径扩大到原来的 倍。2已知各面均为等边三角形的四面体 S-ABC 的 棱长为 1，求它的表面积与体积。 3 直角三角形三边长分别是 3cm,4cm,5cm，绕着 三边旋转一周分别形成三个几何体，求出它们 的表面积和体积。互助小组长签名： 必修 2 第一章 2-2 投影与三视图【课前预习】阅读教材 P11-18 完成下面填空 1.1.中心投影、平行投影中
6、心投影、平行投影 叫中心投影, 叫平行投影， 投影线正对着投影面时，叫 ，否则叫斜投 影.2.2.空间几何体的三视图、直观图空间几何体的三视图、直观图 平行投影下的正投影包括斜二测法和三视图: (1)三视图的正视图、左视图、俯视图分别是从物 体的 、 、 看到的物体轮廓线 即正投影（被遮挡的轮廓线要画虚线） 。(2)直观图的斜二测画法 在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴 相交于 O 点，画直观图时，把它们画成对应的 x 轴与 y轴,两轴交于 O,且使xOy= ,它 们确定的平面表示水平面； 已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，画成 ； 已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观
7、图中长 度，平行于 y 轴的线段，长度 .【课初 5 分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟 回答下列问题1下列三视图对应的几何体中，可以看作不是 简单组合体的是（ ）.A B C D2根据下列描述，说出几何体的结构特征，并画 出它的三视图：由五个面围成，其中一个面是正 四边形，其余四个面是全等的等腰三角形的几何 体。 3下列结论正确的有 （1）角的水平放置的直观图一定是角； （2）相等的角在直观图中仍然相等； （3）相等的线段在直观图中仍然相等； （4）若两条线段平行，则在直观图中对应线段仍 然平行4利用斜二测画法得到的结论正确的是 （1）三角形的直观图是三角形； （2）平行四边形的直观图是
8、平行四边形； （3）正方形的直观图是正方形； （4）菱形的直观图是菱形强调（笔记）：【课中 35 分钟】边听边练边落实 5画出下列几何体的三视图： 6根据下列三视图，画出对应的几何体： 7用斜二测画法画出水平放置的一角为 60，边 长为 4cm 的菱形的直观图。8已知正三角形 ABC 的边长为，求出正三角a形的直观图三角形的面积。ABC强调（笔记）：【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 【课后 15 分钟】 自主落实，未懂则问 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）. A. B. C. D. 4834438410 32 已知几何体的三视图如下，画出它们的
9、直观 图：3下列图形表示水平放置图形的直观图，画出它 们原来的图形.互助小组长签名： 必修 2 第二章 2-32-3 平面概念、公理 【课前预习】阅读教材 P40-43 完成下面填空 1.1.平面及画法平面及画法2.2.三个公理：三个公理： 公理 1：文字语言： 符号语言： 图形语言：公理 2：文字语言： 符号语言： 图形语言：公理 3：文字语言： 符号语言： 图形语言：注意：公理 1 的作用：直线在平面上的判定依据；公理 2 的作用：确定一个平面的依据，用其证明 点、线共面； 公理 3 的作用：判定两个平面相交的依据，用其 证明点在直线上两平面的公共点一定在交线 上.【课初 5 分钟】课前完
10、成下列练习，课前 5 分钟 回答下列问题 1下列推断中，错误的是（ ）. A,Al ABl Bl B,AABBABIC,lAlA D，且 A、B、C 不共线, , , ,A B CA B C 重合, 2下列结论中，错误的是（ ） A经过三点确定一个平面 B经过一条直线和这条直线外一点确定一个平面 C经过两条相交直线确定一个平面 D经过两条平行直线确定一个平面3用符号表示下列语句，并画出相应的图形： （1）直线经过平面外的一点 M;a （2）直线既在平面内，又在平面内;a4如图，试根据下列要求，把被遮挡的部分改为 虚线： （1）AB 没有被平面遮挡；（2）AB 被平面遮挡强调（笔记）：【课中 3
11、5 分钟】边听边练边落实 5如果一条直线与两条平行直线都相交,那么这三 条直线是否共面？6在正方体中，1111ABCDABC D（1）与是否在同一平面内？1AA1CC（2）点是否在同一平面内？1,B C D（3）画出平面与平面的交线，平面1AC1BC D与平面的交线. 1ACD1BDC7空间四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 上的点，已知 EF 和 GH 交于 P 点，求证：EF、GH、AC 三线共点.8 在平面 外，ABCABPI，求证：P，Q，R 三点BCQIACRI共线.强调（笔记）：【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【
12、课后 15 分钟】 自主落实，未懂则问 1下列说法中正确的是（ ）. A. 空间不同的三点确定一个平面 B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面 C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一 平面内2给出下列说法，其中说法正确的序号依次是 . 梯形的四个顶点共面； 三条平行直线共面； 有三个公共点的两个平面重合； 每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共 面. 3已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点 可以确定平面的个数是 . 4下面四个叙述语（其中 A,B 表示点，表示直a 线，表示平面） ；,ABABQ；,ABABQ；,Aa aAQ. ,AaAaQ其中叙述方式和推理都正确的序号是 5在棱长为的正方体 ABCD-A1B1C1D1中 M,Na 分别是 AA1，D1C1的中点，过点 D，M，N 三点的平面与正方体的下底面 A1B1C1D1相交于直线 ，l（1）画出直线 ；l（2）设，求 PB1的长；11lABPI（3）求 D1到 的距离.l互助小组长签名： 必修 2 第二章 2-42-4 空间直线位置关系 【课前预习】阅读教材 P44-50
