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1、必修 2 第一章 2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积 计算 【课前预习】阅读教材 P1-7,23-28 完成下面填空 1 1 棱柱、棱锥、棱台的本质特征棱柱、棱锥、棱台的本质特征 棱柱:有两个互相平行的面(即底面 ), 其余各面(即侧面)每相邻两个面的公共边都 互相平行(即侧棱都 ). 棱锥:有一个面(即底面)是 , 其余各面(即侧面)是 . 棱台:每条侧棱延长后交于同一点, 两底面是平行且相似的多边形。2 2 圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 圆柱: . 圆锥: . 圆台:平行于底面的截面都是圆, 过轴的截面都是全等的等腰梯形, 母线长都相等,每条母线延长后都
2、与轴交于同 一 点. (4)球: .3 3棱棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积和体积的的 计算公式计算公式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 若干个小矩形拼成的一个 , 若干个 , 若干个 .(2)表面积及体积公式:4 4圆柱、圆锥、圆台的圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积展开图、表面积和体积和体积的的 计算公式计算公式5 5球的球的表面积表面积和体积和体积的计算公式的计算公式【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟 回答下列问题 1下列命题正确的是( ) (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫 棱柱。 (B)有两个面平行,其
3、余各面都是平行四边形的几何 体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相 邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱 柱。 (D)用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分 组成的几何体叫棱台。2根据下列对于几何体结构特征的描述,说出几 何体的名称: (1)由 8 个面围成,其中两个面是互相平行且全 等的六边形,其他面都是全等的矩形。 (2)一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线 旋转 180形成的封闭曲面所围成的图形。3五棱台的上下底面均是正五边形,边长分别是 6cm 和 16cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是 13cm,求它的侧面面积。4一个气球的半径扩大倍,它的体积扩大
4、到原a 来的几倍?强调(笔记):【课中 35 分钟】边听边练边落实5如图:右边长方体由左边的平面图形围成的 是( ) (图在教材 P8 T1 (3))6已知圆台的上下底面半径分别是 r,R,且侧 面面积等于两底面面积之和,求圆台的母线长。7如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截 出一个棱锥,求长方体的体积与剩下的几何体 的体积的比。8一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是 2cm,求球的体积与表面积。强调(笔记):【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1.填空题: (1)正方形边长扩大 n 倍,其面积扩大 倍; 长方体棱
5、长扩大 n 倍,其表面积扩大 倍,体积 扩大 倍。 (2) 圆半径扩大 n 倍,其面积扩大 倍;球半 径扩大 n 倍,其表面积扩大 倍,体积扩大 倍。(3) 圆柱的底面不变,体积扩大到原来的 n 倍, 则高扩大到原来的 倍;反之,高不变,底面半 径扩大到原来的 倍。2已知各面均为等边三角形的四面体 S-ABC 的 棱长为 1,求它的表面积与体积。 3 直角三角形三边长分别是 3cm,4cm,5cm,绕着 三边旋转一周分别形成三个几何体,求出它们 的表面积和体积。互助小组长签名: 必修 2 第一章 2-2 投影与三视图【课前预习】阅读教材 P11-18 完成下面填空 1.1.中心投影、平行投影中
6、心投影、平行投影 叫中心投影, 叫平行投影, 投影线正对着投影面时,叫 ,否则叫斜投 影.2.2.空间几何体的三视图、直观图空间几何体的三视图、直观图 平行投影下的正投影包括斜二测法和三视图: (1)三视图的正视图、左视图、俯视图分别是从物 体的 、 、 看到的物体轮廓线 即正投影(被遮挡的轮廓线要画虚线) 。(2)直观图的斜二测画法 在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴,两轴 相交于 O 点,画直观图时,把它们画成对应的 x 轴与 y轴,两轴交于 O,且使xOy= ,它 们确定的平面表示水平面; 已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段,画成 ; 已知图形中平行于 x 轴的线段,在直观
7、图中长 度,平行于 y 轴的线段,长度 .【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟 回答下列问题1下列三视图对应的几何体中,可以看作不是 简单组合体的是( ).A B C D2根据下列描述,说出几何体的结构特征,并画 出它的三视图:由五个面围成,其中一个面是正 四边形,其余四个面是全等的等腰三角形的几何 体。 3下列结论正确的有 (1)角的水平放置的直观图一定是角; (2)相等的角在直观图中仍然相等; (3)相等的线段在直观图中仍然相等; (4)若两条线段平行,则在直观图中对应线段仍 然平行4利用斜二测画法得到的结论正确的是 (1)三角形的直观图是三角形; (2)平行四边形的直观图是
8、平行四边形; (3)正方形的直观图是正方形; (4)菱形的直观图是菱形强调(笔记):【课中 35 分钟】边听边练边落实 5画出下列几何体的三视图: 6根据下列三视图,画出对应的几何体: 7用斜二测画法画出水平放置的一角为 60,边 长为 4cm 的菱形的直观图。8已知正三角形 ABC 的边长为,求出正三角a形的直观图三角形的面积。ABC强调(笔记):【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ). A. B. C. D. 4834438410 32 已知几何体的三视图如下,画出它们的
9、直观 图:3下列图形表示水平放置图形的直观图,画出它 们原来的图形.互助小组长签名: 必修 2 第二章 2-32-3 平面概念、公理 【课前预习】阅读教材 P40-43 完成下面填空 1.1.平面及画法平面及画法2.2.三个公理:三个公理: 公理 1:文字语言: 符号语言: 图形语言:公理 2:文字语言: 符号语言: 图形语言:公理 3:文字语言: 符号语言: 图形语言:注意:公理 1 的作用:直线在平面上的判定依据;公理 2 的作用:确定一个平面的依据,用其证明 点、线共面; 公理 3 的作用:判定两个平面相交的依据,用其 证明点在直线上两平面的公共点一定在交线 上.【课初 5 分钟】课前完
10、成下列练习,课前 5 分钟 回答下列问题 1下列推断中,错误的是( ). A,Al ABl Bl B,AABBABIC,lAlA D,且 A、B、C 不共线, , , ,A B CA B C 重合, 2下列结论中,错误的是( ) A经过三点确定一个平面 B经过一条直线和这条直线外一点确定一个平面 C经过两条相交直线确定一个平面 D经过两条平行直线确定一个平面3用符号表示下列语句,并画出相应的图形: (1)直线经过平面外的一点 M;a (2)直线既在平面内,又在平面内;a4如图,试根据下列要求,把被遮挡的部分改为 虚线: (1)AB 没有被平面遮挡;(2)AB 被平面遮挡强调(笔记):【课中 3
11、5 分钟】边听边练边落实 5如果一条直线与两条平行直线都相交,那么这三 条直线是否共面?6在正方体中,1111ABCDABC D(1)与是否在同一平面内?1AA1CC(2)点是否在同一平面内?1,B C D(3)画出平面与平面的交线,平面1AC1BC D与平面的交线. 1ACD1BDC7空间四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 上的点,已知 EF 和 GH 交于 P 点,求证:EF、GH、AC 三线共点.8 在平面 外,ABCABPI,求证:P,Q,R 三点BCQIACRI共线.强调(笔记):【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【
12、课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1下列说法中正确的是( ). A. 空间不同的三点确定一个平面 B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面 C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一 平面内2给出下列说法,其中说法正确的序号依次是 . 梯形的四个顶点共面; 三条平行直线共面; 有三个公共点的两个平面重合; 每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共 面. 3已知空间四点中无任何三点共线,那么这四点 可以确定平面的个数是 . 4下面四个叙述语(其中 A,B 表示点,表示直a 线,表示平面) ;,ABABQ;,ABABQ;,Aa aAQ. ,AaAaQ其中叙述方式和推理都正确的序号是 5在棱长为的正方体 ABCD-A1B1C1D1中 M,Na 分别是 AA1,D1C1的中点,过点 D,M,N 三点的平面与正方体的下底面 A1B1C1D1相交于直线 ,l(1)画出直线 ;l(2)设,求 PB1的长;11lABPI(3)求 D1到 的距离.l互助小组长签名: 必修 2 第二章 2-42-4 空间直线位置关系 【课前预习】阅读教材 P44-50