《人教A版高中数学必修2第四章《圆与方程》教案打包-（6份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修2第四章《圆与方程》教案打包-（6份）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人授课时间课题4.1.1 圆的标准方程课标要求圆的标准方程知识目标掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。技能目标会用待定系数法求圆的标准方程。教 学 目 标 情感态度价值观通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。重点圆的标准方程难点会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动1、情境设置： 在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面 几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平 面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示， 那么，
2、原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有 什么特征呢？ 2、探索研究： 确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为 A(a,b)， 半径为 r。 （其中 a、b、r 都是常数，r0）设 M(x,y)为这个圆上任 意一点，那么点 M 满足的条件是（引导学生自己列出） P=M|MA|=r,由两点间的距离公式让学生写出点 M 适合的条件22()()xaybr化简可得： 222()()xaybr642-2-4-55MA引导学生自己证明为圆的方程，得出结222()()xaybr论。1河北武中宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动点评：由多个平面图形围成的几何体，
3、它们的侧面展开图还是平面图形， 计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和方程就是圆心为 A(a,b),半径为 r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标 准方程。 3、知识应用与解题研究例 1：写出圆心为半径长等于 5 的圆的方程，并判断点(2, 3)A是否在这个圆上。12(5, 7),(5, 1)MM分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。探究：点与圆的关系的判断方法：00(,)M xy222()()xaybr（1），点在圆外22 00()()xayb2r（2）=，点在圆上22 00()()xayb2r（3），点在圆内22 00()()xayb2r例 2： 的三个顶点的坐标是求ABCV
4、(5,1), (7, 3),(2, 8),ABC它的外接圆的方程分析：从圆的标准方程 可知，要确定222()()xaybr圆的标准方程，可用待定系数法确定三个参数.（学生自己运abr、 算解决）例 3:已知圆心为的圆经过点和,C:10l xy (1,1)A(2, 2)B且圆心在上,求圆心为的圆的标准方程.:10l xy C分析: 如图确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小.圆心为的C圆经过点和,由于圆心与 A,B 两点的距离相等，所以(1,1)A(2, 2)BC圆心在险段 AB 的垂直平分线 m 上，又圆心在直线 上，因此圆CCl心是直线 与直线 m 的交点，半径长等于或。ClCACB42-2-4-6-55mlABC总结归纳：比较例（2） 、例(3)可得出外接圆的标准方程的两种ABCV 求法：（1）根据题设条件，列出关于的方程组，解方程组得到abr、 得值，写出圆的标准方程.abr、 （2）根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大 小，然后再写出圆的标准方程.2河北武中宏达教育集团教师课时教案教学问题与情境及教师活动学生活动过程及方法4.练习：课本第 1、3、4 题127p.小结：1、 圆的标准方程。 2、 点与圆的位置关系的判断方法。 3、 根据已知条件求圆的标准方程的方法。教 学 小 结课 后 反 思3
