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1、一、完美的图形一、完美的图形圆圆单元教学内容:教科书的第 222 页,圆的认识、圆的周长和圆的面积。单元教学目标:1、结合生活实际,通过观察、操作等活动,认识圆及圆的特征;认识半径、 直径,理解同一圆中直径与半径的关系;会用圆规画圆。 2、结合具体情境,通过动手拼摆等活动,理解圆周率的意义,掌握圆周率 的近似值;理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确的计算圆的 周长和面积。 3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中,体会“化曲为直” 、 “化圆 为方”的思想,建立“现实问题数学问题联想已有经验寻求方法 总结归纳解释应用”的“模型化”思想。 4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展
2、空间观念。 5、结合具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释 生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。 6、通过了解圆周率的史料,感受数学的魅力,激发爱国的情感。 单元教学重点:理解并掌握圆的周长与面积公式,并能运用公式解决实际 问题。 单元教学难点:圆的周长与面积公式的熟练运用。 教具与学具准备:多媒体课件、学具袋。课时安排:X|k |B| 1 . c|O |m教学过程: 第一课时 教学内容:教科书的第 2、3 页。 教学目标: 1、使学生认识圆,知道圆的各部分名称。 2、使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3、初步学会用圆规画圆,培养学生的作图
3、能力。 4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重点:理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。 教学难点:理解圆上的概念,归纳圆的特征。 教学准备:多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干;圆规一把、直尺 一把、三角尺一副;小剪刀一把;红色、蓝色彩笔各一支。 教学过程; 一、情景导入 新课开始,老师用多媒体演示三种不同轮子(分别用三角形,长方形和圆做轮子)的汽车画面。 问:你喜欢哪种汽车,为什么?为什么车轮子一定要设计成圆形呢,你们 知道这是为什么吗?今天这堂课,我们一起来探究这个问题。 (出示课题: 圆的认识) 师:在日常生活中,你见过哪些圆形物体? 二、探索新知 1、画圆:你们
4、会画圆吗?自己尝试着画一个圆。你是怎么画的?(教师示 范画圆并提示画圆时要注意的问题。 ) 师:用圆规在纸上画任意三个圆,并思考:在画圆的过程中发现了什么?如 果有同学说每人画的圆都有一个圆心,师接着问:说明圆心与圆有什么关 系?(说明圆心决定了圆的位置。 ) 说明:圆的中心叫“圆心”,就是画圆时针固定的一点,用字母 O 表示。 (师板书:圆心 O) 2、认识半径:任意在圆内、圆上和圆外点三点,分别问学生:这点在什么 地方?生分别说:圆内、圆上和圆外。 师:把圆心与圆上一点连接起来,这样的线段叫半径。 师:半径用字母 r 表示。板书:半径 r 。 师:在自己圆上画几条半径,你又发现了什么? 师
5、:什么长度都相等? 师:刚才有同学说,圆规两脚距离跟圆的大小有关系,这句话现在可以怎 么说了?生:圆的大小跟半径的长短有关系,半径长,圆就大;半径短, 圆就小 师根据学生的表述,板书:无数条 长度都相等 师:你怎么知道有无数条半径?怎么知道半径都相等呢?请大家想法量一 量半径的长,看刚才说的结论对不对。 (学生通过用尺量半径,纷纷举手认 同。师分别请几生各自报出自己所画圆的半径。 ) 师:刚才不是说圆的半径都相等吗,为什么你们报出的数据不一样呢? 生纷纷举手说明,必须在同一个圆内。也可以在大小相等的圆当中。师板 书:同圆(或等圆) 。 3、认识直径:请把手中的圆对折,再换角度对折几次,看看你们
6、又可发现 什么?对折后请互相交流。刚才我们用折纸的方法确定圆心时,发现圆上 有许多折痕。这些折痕叫什么?有什么特点?与半径有什么关系?请大家 看看书、动动手,并在小组中说一说。组织学生交流,教师画直径时有意 两端不在圆上,让学生判断。 教师板书:(1)直径:d(2)d=2r 或 R=1/2d追问:直径肯定是半径的 2 倍吗?你是怎么知道的?看一下你手中圆的直 径,会不会是黑板上圆的半径的 2 倍?你认为应该怎么说?(板书:在同 一个圆里) 三、巩固练习:今天我们认识了什么?现在你能解释一下轮子为什么要设 计成圆形的了吗? 四、拓展延伸: 1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏,你会怎么安排?说说你
7、的想法。 2、在这片篮球场上要画一个最大的圆,至少要准备一根多少米长的绳子? 课后反思:第二课时 教学内容:教科书的第 4、5 页 教学目标:结合生活实际,通过观察、操作等活动,认识圆及圆的特征; 认识半径、直径,理解同一圆中直径与半径的关系;会用圆规画圆。 教学过程:完成自主练习的题目。 X k B 1 . c o m 1、第一题是联系生活经验的题目,呈现的是风车、摩天轮、直升飞机的螺 旋桨这三种物体的运动情形,旨在让学生发现并体会这些物体运动的轨迹 只有是圆形的才能平稳,进一步加深对圆的特征的认识。 2、第 2 题是找圆的直径与半径的题目,练习时,要引导学生根据直径和半 径的意义进行判断,
8、使学生加深对直径半径的认识。 3、第三题是填表题,填表后,要引导学生说出填表的依据,使学生进一步 加深对半径和直径之间关系的理解。 4、第四题是画圆的题目,可让学生独立完成,交流是注意让学生说说画圆 的步骤,进一步感受圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。 5、第五题是判断题,让学生独立完成。交流时说说自己的理由。 6、作业:第六题,让学生做在书上。 课后反思:第三课时 教学内容:教科书的第 5、6 页 教学目标: 1、学生掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径与半径的关系,能根据这种 关系求圆的直径或半径。 2、学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念,使学生 初步学会用数学知识解释
9、、解决生活中的实际问题。新 课 标 第 一 网 教学重难点:掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径和半径的关系,能根 据这种关系求圆的直径或半径。教学过程: 完成自主练习的题目。 1、做第七题,是一道具有综合性的题目。综合了圆、数对、平移等知识。 练习时,教师应为学生提供充分探索交流的时间,必要时给与一定的指导。2、做第八题,是运用圆的知识解释生活中实际问题的题目。练习时,让学 生先独立思考并解答,然后交流。让学生明确:只有设计成圆形的场地才 能比较公平,对于如何把设计的场地画在操场上,教师可以组织学生实地 操作,在实际操作中寻找较为理想的方法。 3、做第九题,是根据图形之间的关系进行填空的题目。
10、练习时,可先引导 学生明确解决第(1)小题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长,第 (2)小题圆的直径是长方形的长,半径是长方形的宽,再让学生独立完成。4、第十题是利用圆形设计图案的题目,练习时,可让学生充分发挥想象力, 自主创新,并注意引导学生进行交流和点评。 5、第十一题是选作题,练习时,要注意让学生明确题目要求是什么。 6、课外实践是灵活运用所学知识解决实际问题的活动。活动是可以让学生 自主的进行操作,寻求测量的方法。7、作业:完成基础训练中相应的题目。课后反思:第四课时 教学内容:教科书的第 7、8 页。 教学目的: 1、认识圆的周长;初步理解圆周率的含义;理解和掌握周长的计算公式及
11、能正确计算圆的周长。 2、培养学生的创新意识及解决实际问题的能力。 3、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义和 辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。 教学重点:圆周长的计算。 难点:建立圆周率的概念。 教学具的准备:课件、圆片、尺子、线。 教学过程; 一、复习准备 上节课我们认识了圆,现在大家都说说,你们都知道关于圆的哪些知识? 二、学习新课http:/ 1、师:我们这节课就来研究圆的周长。(板书:圆的周长)我想问问同学,你们都带了哪些圆形实物?两人互相指指圆的周长在哪儿? 谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。谁跟他指得不一佯?为什 么这样指不行? 2、
12、课件出示天坛的图片,以及文字资料。 问:怎样才能知道祭天台上层的周长是多少呢?哪个小组愿意帮助解决这 个问题?我们每个组都带了一些圆形实物,我们要通过小组合作测出圆的 周长,并填写实验报告。请你在实验报告上填出你测量的实物名称,周长 是多少,直径是多少。(学生分小组测量手中圆形实物,并填写在实验报告 上。能测量多少数据就测量多少数据。)请小组代表汇报本组的实验过程和 实验结果。 3、同学们想了那么多种方法,看来你们真了不起。我们归纳起来,同学们 都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书:绕、滚) 师:谁能用这两种方法来测量祭天台上层的的周长。看来光靠绕、滚这种 实践的方法来测量圆的周长是不行
13、的,我们必须研究一种求圆周长的方法。 想一想,圆的周长和谁有关系呢?举个例子说明,是不是这样呢?请看屏 幕。(用电脑演示三个滚动的圆,看出圆越大滚动的轨迹越长,圆越小滚动 的轨迹越短。)我们得出了圆的周长和直径有关系。(板书:圆的周长 直 径)这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究,我们同学 长大想不想当科学家?今天我们就先学着科学家来研究一个问题:用我们 测量的数据,通过计算分析,来研究圆的周长到底和直径有什么关系?你 发现了什么规律?(学生分小组讨论。) 4、师:通过同学们实验研究,我们得出圆的周长总是直径的 3 倍多一些。 (板书:3 倍多一些)是不是这样呢?我们来验证一下
14、。(电脑演示:圆的周长 是直径的 3 倍多一些。) 说明:这是一个固定的倍数关系,我们叫它圆周率。(板书:圆周率)圆周率 是怎么得来的?请同学们看书上是怎么说的? 师解说:早在 2000 年前,我国古代数学经典周髀算经就指出:“圆经一 而周三”,(用投影打出这句话。)当时,是很了不起的成就,至今人们常用 它来估算圆的周长。刚才,老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准 确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到 7 位小数的是谁?(学生口答)他是 我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。(出现祖冲之的画像,同时放配乐录 音,介绍祖冲之。) 师:我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学
15、家欧拉用希腊字母 代表圆周率。新| 课 |标 |第 |一| 网 (板书:)圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限不循 环小数参加计算是不方便的,故通常将 取两位小数。(板书:3.14)5、问:既然 是个固定的值了,只要知道什么就能求圆的周长?(直径。) 现在我们能不能计算祭天台上这个圆的周长?直径知不知道?那么半径是 多少?现在我们试着用直径或半径来求这个圆的周长。谁用直径求出圆的 周长?(板书:3.1430=94.2(米)为什么这样列式?(板书:圆的周长=直径 圆周率)如果用 C 表示圆的周长,d 表示直径, 表示圆周率,字母公式怎 么表示?(板书:C=d)谁能用半径求圆的周长
16、?为什么这样做?如果用字母 r 表示半径,字母公式怎么表示?(板书:C=2r) 说明:计算时不必写公式, 取两位小数为 3.14,已经作为一般数值处理, 计算结果不必再用表示,但在判断“周长是直径的多少杯”时,仍应说 “ 倍”而不是“3.14 倍”。 三、拓展延伸: 问:我们现在知道怎样求圆的周长了,那么你能不能根据周长来求直径呢?(出示祈年殿的图,以及问题:祈年殿殿顶的直径是多少米?)让学生自 己选择方法解答,有困难的时候可以使用计算器。 四、布置作业:做基础训练的题目。 课后反思:第五课时 教学内容:教科书的第 9、10 页。 教学目标: 1使学生认识圆的周长,初步理解圆周率的意义。 2通过对圆周率 值的探求,培养学生科学的和实事求是的探索精神,及 概括能力和逻辑思维能力。 教学过程: 1、做自主练习的第 1 题,是在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的 基础上,运用公式进行计算的题目,练习时要求学生认真审题,分清每题 给出的条件是半径还是直径,然后选择合适的公式进行计