《2012河北省中考数学模拟三（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012河北省中考数学模拟三（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年河北省中考数学模拟试卷 卷（非答题卷）说明：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟 2.把选择题和填空题的答案填在卷相应的位置上.一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1化简的结果是-（ ）A2 B2 C2 D42下列图形是中心对称图形的是-（ ）A B C D3下列运算正确的是-（ ）A、 B、 C、 D、4抛物线的顶点坐标是-（ ）A、（2，0） B、（2，0） C、（0，2） D、（0，2）5某地区连续5天的最高气温（单位：）分别是：30，33，24，29，24这组数据的中位数是-（ ）A、29B、28C、2
2、4D、306关于x的一元二次方程(1) x2+x+21=0的一个根是0，则a的值为-（ ）A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 07将一副三角板如图放置，使点在上，则的度数为-（ ）7题图A.B. C. D. 8已知：关于x的一元二次方程x2-（R+r）x+d2=0无实数根，其中R、r分别是O1、O2的半径，d为此两圆的圆心距，则O1，O2的位置关系为 -（ ） A外离 B相切 C相交 D内含9中国男篮（CBA）2011赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是-（ ）8题图（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（
3、B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数（C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数（D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定10如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为-（ ）A. B. C. D. 11. 如图，已知A、B是反比例函数（k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C. 动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C. 过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为-（ ）11题图12. 李老师从“淋浴龙头”受到启发编了一个题目：
4、在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3当m= 时，求n的值你解答这个题目得到的n值为（）A、4-2 B、2-4C、 D、 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13当 时，分式无意义14已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 .15分解因式： 16.如图，梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形
5、外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（ ）A. AB B. 3AB C. AB D. 4AB17.如图，O的直径CDAB，CDB=30，若，则弦AB的长度为 .18.长为1，宽为的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，的值为 18题图17题图ABOCD16题图2012年河北省中考数学模拟试卷(卷)一 、选择题（每题2分，共24分）123456
6、789101112二、填空题（每小题3分，共18分把答案写在答题卷相应的横线上）13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题满分78分）19. （4分） （4分）已知x2-5x=3，计算： 22sin30 求的值.20. （本题8分）如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标则点P（m，n）落在图1中抛物线与直
7、线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？21.（8分）小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形已知吊车吊臂的支点O距离地面的高=2米当吊臂顶端由A点抬升至A点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至处，紧绷着的吊缆=ABAB垂直地面于点B，垂直地面于点C，吊臂长度 =OA=10米，且cosA=，sinA=.求此重物在水平方向移动的距离BC；求此重物在竖直方向移动的距离（结果保留根号）22. （本题10分） 已知在RtABC中，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O（1）在图中作出O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BC
8、为O的切线；（3）若AC=3，tanB=，求O的半径长23. （本题10分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.52011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额成本）2012年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？已知甲鱼每亩需要饲料500，桂鱼每亩需要饲料700，根据中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车
9、辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少？24. （本题10分）如图，P为ABC内一点，连接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一个三角形与ABC相似，那么就称P为ABC的自相似点如图，已知RtABC中，ACB=90，ACBA，CD是AB上的中线，过点B作BECD，垂足为E，试说明E是ABC的自相似点在ABC中，ABC如图，利用尺规作出ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；若ABC的内心P恰是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数25. （本题12分）如图，已知抛物线与
10、x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在x轴下方的抛物线上，且PAB的面积等于ABC的面积，求点P的坐标.（3）点Q是直线BC上的一个动点，若QOB为等腰三角形，请写出此时点Q的坐标OCABxy26. （本题12分）如图，已知AMBN，A=B=90，AB=4，点D是射线AM上的一个动点（点D与点A不重合），点E是线段AB上的一个动点（点E与点A、B不重合），连接DE，过点E作DE的垂线，交射线BN于点C，连接DC设AE=，BC=（1）当AD=1时，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（2）在（1）的条件下，取线段DC的中点F，连接E
11、F，若EF=2.5，求AE的长；（3）如果动点D、E在运动时，始终满足条件AD+DE=AB，那么请探究：BCE的周长是否随着动点D、E的运动而发生变化？请说明理由2012年河北省中考数学模拟试卷参考答案（仅供参考）一、 BDADD AA二、13. 1 14. 15. 16. 5 17. 18. 两种折法：三、19. 2 20. 21.（1）3 （2）22.23. 解：2011年王大爷的收益为：20（32.4）10（2.52）2分=17（万元）2分设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30x）亩则题意得2.4x2（30x）70解得x25，2分又设王大爷可获得收益为y万元，则y=0.6x0.5（30x）,即
12、y=.1分函数值y随x的增大而增大，当x=25时，可获得最大收益。答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩。1分设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a由得，共需要饲料为500257005=16000，根据题意得，1分解得a=4000。1分 答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000。24. 解在Rt ABC中，ACB90，CD是AB上的中线，CD=BDBCEABCBECD，BEC90，BECACBBCEABCE是ABC的自相似点 作图略 作法如下：（i）在ABC内，作CBDA；（ii）在ACB内，作BCEABC；BD交CE于点P则P为ABC的自相似点连接PB、PCP为ABC的内心，P为ABC的自相似点BCPABCPBCA，BCPABC=2PBC =2A，ACB2BCP=4AA+ABC+ACB180A+2A+4A180该三角形三个内角的度数分别为、25. 解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c抛物线与y轴交于点C的坐标（0, 3） y=ax2+bx+3又抛物线与x轴交于点A（1, 0 ）、B（4, 0）抛物线的解析式为（2）存在一点P，使PAB的面积等于ABC的面积ABC的底边AB上的高为3设PAB的高为h，则h=3，则点P的纵坐标为3点P的坐标为 ，（3）Q1（2，），Q2（，），Q3（，），Q4（，26.
