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1、四川省达州市通川区四川省达州市通川区 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分以下每小题给出的分以下每小题给出的 A、B、C、D 四个选项，四个选项， 其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中 1下列说法不正确的是（ ）A的平方根是B9 是 81 的一个平方根C0.2 的算术平方根是 0.02D2在下列各数中是无理数的有（ ）0.333，3.1415，2.010101（相邻两个 1
2、之间有 1 个 0） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列说法正确的是（ ） A数据 3，4，4，7，3 的众数是 4 B数据 0，1，2，5，a 的中位数是 2 C一组数据的众数和中位数不可能相等D数据 0，5，7，5，7 的中位数和平均数都是 04点 M（4，3）关于 y 轴对称的点 N 的坐标是（ ）A （4，3） B （4，3） C （4，3） D （4，3）5一次函数 y=kx+|k2|的图象过点（0，3） ，且 y 随 x 的增大而减小，则 k 的值为（ ）A1B5C5 或1D56方程 x+y=5 和 2x+y=8 的公共解是（ ）ABCD7要证明命题“若 ab，则 a2b
3、2”是假命题，下列 a，b 的值不能作为反例的是（ ）Aa=1，b=2Ba=0，b=1Ca=1，b=2Da=2，b=18长度为 9、12、15、36、39 的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形 的个数是（ ）A1B2C3D492002 年 8 月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 ，它 是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图） ，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形较短的直角边为 a，较长的直角边为 b，那么（a+b）2的 值为（ ）A13B19C25D16910如图：E 在线段 CD 上，E
4、A、EB 分别平分DAB 和CBA，AEB=90设 AD=x，BC=y，且（x3）2+|y4|=0，AB 的长度是（ ）A5B6C8D7二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分请你把正确答案填在横线的上方）分请你把正确答案填在横线的上方）11若一个正数的平方根是 2a1 和a+2，则这个正数是 12化简：= 13如图，直线 y=2x+4 与 x，y 轴分别交于 A，B 两点，以 OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形 OBC，将点 C 向左平移，使其对应点 C恰好落在直线 AB 上，则点 C的坐标为 14如图，ABC 中，A=74，D 上 BC 上一点，过点 D 画 DE
5、AC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于点 F，则EDF= 15小明进行投篮练习，共进行了五次，每次投 10 个球结果投进个数是：6，5，7，8，7；则这 组数据的方差是 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 16解下列各题：（1）化简：（2）解方程组：17如图，甲轮船以 16 海里/小时的速度离开港口 O 向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向 航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达 B、A 两点，且知 AB=30 海里，问乙轮船每小时 航行多少海里？18我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水
6、从我做起”，小刚在他所在班的 50 名同 学中，随机调查了 10 名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统 计图： （1）求这 10 个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估计小刚所在班 50 名同学家庭中月均用水量不超过 7t 的约有多少户？19如图，有 88 的正方形网格，按要求操作并计算（1）在 88 的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点 A 的坐标为（2，4） ，点 B 的坐标为 （4，2） ； （2）将点 A 向下平移 5 个单位，再关于 y 轴对称得到点 C，画出三角形 ABC，并求其面积20叙述并证明“三角形的内角和定理” （要求根
7、据下图写出已知、求证并证明）21如图，lA，lB分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系 （1）B 出发时与 A 相距 千米 （2）B 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时 （3）B 出发后 小时与 A 相遇 （4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与 A 相遇，相遇点离 B 的出发点 千米在图中表示出这个相遇点 C （5）求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式 （写出过程）22枣庄大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表： （例如三人间普通间客房每人每天收费 50 元） 为吸引客源，在十
8、一黄金周期间进行优惠大酬宾， 凡团体入住一律五折优惠一个 50 人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双 人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费 1510 元 普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天） 三人间50100500双人间70150800 单人间1002001500 （1）则三人间、双人间普通客房各住了多少间？ （2）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？23已知直线 AB 的解析式为：y= x+4 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B动点 C 从 A 点出发，以每 秒 2 个单位的速度沿 x 轴正方向运
9、动，设运动时间为 t （1）求 A、B 两点的坐标； （2）当 t 为何值时，以经过 B、C 两点的直线与直线 AB 关于 y 轴对称；并求出直线 BC 的解析式；（3）在第（2）小题的前提下，在直线 AB 上是否存在一点 P，使得 SBCP=2SABC？如果不存在， 请说明理由；如果存在，请求出此时点 P 的坐标四川省达州市通川区四川省达州市通川区 20152016 学年度八年级上学期期末数学年度八年级上学期期末数学试卷学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分以下每小题给出的分以下每小题给出的 A、
10、B、C、D 四个选项，四个选项， 其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中 1下列说法不正确的是（ ）A的平方根是B9 是 81 的一个平方根C0.2 的算术平方根是 0.02D【考点】立方根；平方根；算术平方根 【专题】计算题 【分析】A、根据平方根的定义即可判定； B、根据平方根的定义即可判定； C、根据算术平方根的定义即可判定； D、根据立方根的定义即可判定【解答】解：A、的平方根是，故选项正确；B、9 是 81 的一个平方根，故选项正确；C、0.2 的算术平方根是，故选项错误；D、，故选项正确故选 C
11、【点评】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，学生要注意区别这两个定义2在下列各数中是无理数的有（ ）0.333，3.1415，2.010101（相邻两个 1 之间有 1 个 0） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】无理数 【专题】计算题 【分析】根据无理数的定义对各数进行逐一分析即可【解答】解：0.333是循环小数，不是无理数；=2，不是无理数； 是无理数； 是无理数；3.1415，是有限小数，不是无理数；是负分数，不是无理数； 2.010101（相邻两个 1 之间有 1 个 0）是循环小数，不是无理数 无理数共 2 个 故选 B 【点评】此题主要考查了无理数的定义初中范围内
12、学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数； 以及像 0.1010010001，等有这样规律的数3下列说法正确的是（ ） A数据 3，4，4，7，3 的众数是 4 B数据 0，1，2，5，a 的中位数是 2 C一组数据的众数和中位数不可能相等D数据 0，5，7，5，7 的中位数和平均数都是 0【考点】算术平均数；中位数；众数 【分析】运用平均数，中位数，众数的概念采用排除法即可解 【解答】解：A、数据 3，4，4，7，3 的众数是 4 和 3故错误； B、数据 0，1，2，5，a 的中位数因 a 的大小不确定，故中位数也无法确定故错误； C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况故错误；D、数据
13、 0，5，7，5，7 的中位数和平数数都是 0对故选 D 【点评】本题重点考查平均数，中位数，众数的概念及求法4点 M（4，3）关于 y 轴对称的点 N 的坐标是（ ）A （4，3） B （4，3） C （4，3） D （4，3）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点 M（4，3）关于 y 轴对称的点 N 的坐标是（4，3） ，故选：D 【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律5一次函数 y=kx+|k2|的图象过点（0，3） ，且 y 随 x 的增大而减小，则
14、 k 的值为（ ）A1B5C5 或1D5【考点】一次函数的性质【分析】先根据一次函数 y=kx+|k2|的图象过点（0，3）得出 k 的值，再由 y 随 x 的增大而减小判断出 k 的符号，进而可得出结论【解答】解：一次函数 y=kx+|k2|的图象过点（0，3） ，|k2|=3，解得 k=5 或 k=1y 随 x 的增大而减小， k0，k=1故选 A 【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键6方程 x+y=5 和 2x+y=8 的公共解是（ ）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】利用代入法解方程组，由 x+y=5 得 y=5x，然后把 y=5x
15、代入 2x+y=8 可求出 x，再把 x 代入 y=5x 即可得到原方程组的解【解答】解：x+y=5，y=5x，把 y=5x 代入 2x+y=8 得，2x+5x=8，x=3，y=53=2，方程 x+y=5 和 2x+y=8 的公共解为 故选 C 【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用加减法或代入法消去一个未知数，把二元一次方程转 化为一元一次方程，然后解一元一次方程即可7要证明命题“若 ab，则 a2b2”是假命题，下列 a，b 的值不能作为反例的是（ ）Aa=1，b=2Ba=0，b=1Ca=1，b=2Da=2，b=1【考点】反证法 【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，分别代入 数据算出即可【解答】解：a=1，b=2 时，a=0，b=1 时，a=1，b=2 时，ab，则 a2b2，说明 A，B，C 都能证明“若 ab，则 a2b2”是假命题，故 A，B，C 不符合题意，只有 a=2，b=1
