《2013届高三数学下册单元测试题6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高三数学下册单元测试题6（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津新人教版数学天津新人教版数学 20132013 高三单元测试高三单元测试 66概率概率一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待时间不多于 15 分钟的概率为A B C D 2、设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数，则斜边的长小于 的概率（ ）A B C D 3、在内任取一点，则与的面积比大于的概率为( )（A） （B） （C） （D） 4、设是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为（ ）A B C D 5、甲、乙两人做
2、“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为 ( )A B C D6、在面积为 S 的ABC 内任投一点 P，则PBC 的面积大于的概率是( )（A） （B） （C） （D） 7、从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为（ ）A B C D 8、从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）A.恰有一个黑球与都是黑球 B 至少有一个红球与都是黑球 C 至少有一个黑球与至少有 个红球 D 恰有 个黑球与恰有个黑球9、某种饮料每箱装 6 听，其中有 4 听合格，2 听不合格，现质检人员从中随机抽取 2 听进 行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是 （ ）A B
3、C D 10、连续抛掷 3 枚硬币，至少有一枚出现正面的概率 （ ）A B C D 11、有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的 可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）A B C D 12、如图所示，正方形的四个顶点分别为，曲线经过点 B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）AB CD 第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上）13、已知集合，在集合中任取一个元素，在集合中任取一个元素，则的概率是_ 14、在平面直角坐标系中，
4、横坐标与纵坐标都在集合A0，1，2，3，4，5内取值的点 中任取一个点，此点正好在直线上的概率为 15、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为 1,2,3,18 的 18 名火炬手。若从中任选 3 人，则选出的火炬手的编号能组成公差为 3 的等差数列的概率为 _. 16、在正方体的顶点中任选 3 个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但 非等腰直角三角形的概率是 三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为 1，2，3；蓝色卡片两张，标号分 别为 1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的
5、概率；()现袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜 色不同且标号之和小于 4 的概率.21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生 进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的 2 所学校均为小学的概率。 19、（本小题满分 13 分）甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投 4 个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为(1)求甲至多命中 2 个且乙至少命中 2 个的概
6、率；(2)若规定每投篮一次命中得 3 分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期 望 20、现有 4 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味 性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏，掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏，掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏.（）求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率： （）求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率： （）用分别表示这 4 个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.21、.(本大题满分 12 分) 某商场举行周末有奖促销活动，凡在商场一
7、次性购物满 500 元的顾客可获得一次抽奖机 会抽奖规则：自箱中一次摸出两个球，确定颜色后放回，奖金数如下表经 测算该商场赢利为销售额的 10%，已知箱中已放有 2 个红色球和 5 个蓝色球，为使本次抽 奖活动不亏本，该商场应在箱中至少放入多少个其它颜色的球？(抽出任一颜色球的概率相 同) 22、根据以往的经验，某工程施工期间的将数量 X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量 XX300300X700700X900X900 工期延误天数 Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量 X 小于 300，700，900 的概率分别为 0.3，0.7，0.9，求：（I）工期延误天数 Y 的均
8、值与方差；（）在降水量 X 至少是 300 的条件下，工期延误不超过 6 天的概率。参考答案一、选择题1、 2、C 3、 C 4、A 5、C 6、D 7、 B 8、D 9、B 10、D 11、A 12、B 二、填空题13、 14、 15、 16、 三、简答题17、 (I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下 10 种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于 4 的有 3 种情况，故所求的概率为.(II)加入一张标号为 0 的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的 10 种情况外，多 出 5
9、 种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有 15 种情况，其中颜色不同且标号之和小于 4 的有 8 种情况，所以概率为.18、19、.解：（1）设“甲至多命中 2 个球”为事件 A，“乙至少命中两个球”为事件 B，由题 意得，2 分 4 分甲至多命中 2 个球且乙至少命中 2 个球的概率为6 分（2），分布列如下： 13 分 20、【命题意图】本试题主要考查了【参考答案】【点评】应用性问题是高考命题的一个重要考点，近年来都通过概率问题来考查，且常考 常新,对于此类考题，要注意认真审题，从数学与实际生活两个角度来理解问题的实质,将 问题成功转化为古典概型，独立事件、互斥事件等概率模型求解，因此对概率型应用性问 题，理解是基础，转化是关键.21、解：该商场应在箱中至少放入x个其它颜色的球，获得奖金数为，则= 0，100，150，200， 的分布列为由已知，即 (xZ*) 解得：x4 该商场应在箱中至少放入 4 个其它颜色的 球
