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1、九年级毕业生学业水平考试（二）九年级毕业生学业水平考试（二）数学试题数学试题注意事项： 1、本试题分第卷和第 II 卷两部分。第 I 卷为选择题，24 分;第 II 卷为非选择题，96 分；满分 120 分，考试时间 120 分钟。2、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。3、第卷每题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其他答案。第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 2424 分）分）一、选择题：本大题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
2、确的选项选出来。每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1.1.下列说法正确的是 （ ）A一个游戏的中奖概率是 则做 10 次这样的游戏一定会中奖 101B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8 D若甲组数据的方差 S = 0.01 ，乙组数据的方差 s 0 .1 ，则乙组数据比甲组数22据稳定2.2.如图 2，直线=+2 与双曲线=在第二象限有两个交点，那么 m 的取值范围在yxyxm3数轴上表示为 （ ）3.3.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图 3）正
3、方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功” ，其中“预”的对面是“中” ， “成”的对面是“功” ，则它的平面展开图可能是 （ ）(D)(C)(B)(A)-2 -1432-2 -1432-2 -1432-2 -1432011010102 题图3 题图4.4.下列图形 4 中，1 一定大于2 的是 ( )5.5.小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是 ( )6.6.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数2yaxbxcayx在同一坐标系中的大致
4、图象是 ybxc( )7.7.如图 7，边长都是 1 的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形设穿过的时间为 t，正方形与三角形重合部分的面积为 S（空白部分） ，那么 S 关于 t 的函数大致图象应为 ( )7 题图D DC CB BA A2 2 1 12 22 21 11 1 2 21 1O4 题图6 题图5 题图8.8.如图 8，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形 ACDE 是平行四边形，连结 CE 交 AD 于点 F，连结 BD 交 CE 于点 G，连结 BE. 下列结论中： CE=BD； ADC 是等腰直角三角形
5、； ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 共共 9696 分）分）题号9-1617181920212223总分得分二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分不需写出解答过程，请把最后答分不需写出解答过程，请把最后答案直接填写在答题线相应位置上）案直接填写在答题线相应位置上）9.9.若为实数，且，则的值是_.xy、110xy 2012 yx10.10.对于非零的两个实数、，规定.若，则的值为 _.ab11abba1(1)1xx11.1
6、1.等腰三角形的两条边长分别为 3，6，那么它的周长为 _.12化简：=_.22222 369xyxyy xyxxyyxy1313菱形在平面直角坐标系中的位置如图 13 所示，则OABC452AOCOC，点的坐标为_.B8 题图O A xy C B13 题图 14 题图14.14.如图 14，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，C=60，BC=2AD=2，点 E3是 BC 边的中点，DEF 是等边三角形，DF 交 AB 于点 G，则BFG 的周长为 _ 15.15.如图 15，ABC 的内心在 y 轴上，点 C 的坐标为（2，0） ，点 B 的坐标为（0，2） ，直线AC 的解析
7、式为，则 tanA 的值是 . 112yx16.16.如图 16，从内到外，边长依次为 2,4,6,8，的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与 x 轴平行，它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12表示，那么顶点 A62的坐标是 三、解答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.17.（本题满分 6 分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选） 在随机调查了奉市全部 5 000 名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统
8、计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中 m= ；（2）该市支持选项 B 的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项 B 的司机中随机选择 100 名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？O C xyA15 题图 16 题图17 题图B18.18.（本题满分 8 分）在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A12B3 4C2 9 .，（1）画出ABC，并求出 AC 所在直线的解析式。（2）画出ABC 绕点 A 顺时针旋转后得到的A1B1C1，并求出ABC 在上述旋转过90o程中扫过的面积。19.19.（本题
9、满分 8 分）如图 19，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为18 题图题号得分二三总分D（1）求证：AC 平分DAB；（2）过点 O 作线段 AC 的垂线 OE，垂足为 E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ；（3）若 CD4，AC4，求垂线段 OE 的长520.20.（本题满分 10 分） 如图 1，在OAB 中，OAB90，AOB30，OB8以 OB 为一边，在OAB 外作 等边三角形 OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E (1)求点 B 的坐标； (2)求证：四边形 ABCE 是平行四边形； (3)如图 2，
10、将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的 长21.（本题满分 10 分）20 题图19 题图（1）背景 ：在图 1 中，已知线段 AB，CD。其中点分别是 E，F。若 A（-1,0） ，B（3,0） ，则 E 点的坐标为_;若 C（-2,2） ，D（-2,-1） ，则 F 点的坐标为_;(2)探究：在图 2 中，已知线段 AB 的端点坐标 A（a,b）,B(c,d),求出图中 AB 中点 D 的坐标（用含 a,b,c,d 的代数式表示） ，并给出求解过程；归纳：无论线段 AB 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为 A（a,b）,B(c,d
11、),AB 中点为 D（x,y）时，x=_,y=_(不必证明)。运用：在图 3 中，一次函数 y=x-2 与反比例函数的图像交点为 A，B。xy3求出交点 A,B 的坐标；若以 A、O、B、P 为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点 P的坐标。22.（本题满分 10 分） 如图 22，将矩形 OABC 放在直角坐际系中，O 为坐标原点点 A 在 x 轴正半轴 上点 E 是边 AB 上的个动点(不与点 A、B 重合)，过点 E 的反比例函数的图象与边 BC 交于点 F。(0)kyxx（1）若OAE、OCF 的而积分别为 S1、S2且 S1S2=2，求的值：k（2）若 OA=20C=4
12、问当点 E 运动到什么位置时，四边形 OAEF 的面积最大其最大值为多少?A O B xDCyABO xy1086422468201510551015AByO xxy3Y=x-2图 1 图 2 图 321 题图22 题图23.23.（本题满分 12 分）如图 23，已知抛物线与轴相交于 A、B 两点，其对称轴为直线24 9yxbxc x，且与 x 轴交于点 D，AO=12x (1) 填空：=_。=_，点 B 的坐标为(_，_)：bc(2) 若线段 BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 E，交轴于点 F求 FC 的长；x(3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使P 与轴、直线 BC 都相切？若存x在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。23 题图
