《苏教版选修2-3高中数学1.1《两个基本原理》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版选修2-3高中数学1.1《两个基本原理》word教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题1.1 两个基本原理两个基本原理分类加法计数原 理与分步乘法计 数原理第一课时教学目标知识与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；过程与方法：培养学生的归纳概括能力；情感、态度与价值观：引分类计数原理与分步计数原理分类计数原理与分步计数原理导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式教学重点 教学难点分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用理解 利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。教学过程： 学生探究过程： 问题 1. 从甲
2、地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车 有 4 班, 汽车有 2 班，轮船有 3 班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少 种不同的走法? 分析: 从甲地到乙地有 3 类方法,第一类方法, 乘火车，有 4 种方法;第二类方法, 乘汽车，有 2 种方法;第三类方法, 乘轮船, 有 3 种方法; 所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法。 问题 2. 如图,由 A 村去 B 村的道路有 3 条，由 B 村去 C 村的道路有 2 条。从 A 村经 B 村去 C 村，共有多少种不同的走法? 分析: 从 A 村经 B 村去 C 村有 2 步,第一步,
3、由 A 村去 B 村有 3 种方法,第二步, 由 B 村去 C 村有 3 种方法,所以 从 A 村经 B 村去 C 村共有 3 2 = 6 种不同的方法。 分类计数原理 完成一件事，有 n 类办法,在第一类办法中有 m1种不同的方法,在第二 类办法中有 m2种不同的方法，在第 n 类办法中有 mn种不同的方法。那么完成这件事 共有 N=m1+m2+mn 种不同的方法。分步计数原理 完成一件事，需要分成 n 个步骤，做第一步有 m1种不同的方法，做第 二步有 m2种不同的方法，做第 n 步有 mn种不同的方法，那么完成这件事有 N=m1m2mn 种不同的方法。 、 例题 1.1. 某班级有男三好
4、学生 5 人,女三好学生 4 人。(1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法？ (2) 从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会, 有多少种不同的选法？ 分析: (1) 完成从三好学生中任选一人去领奖这件事,共有 2 类办法,第一类办法, 从男三好学生中任选一人, 共有 m1 = 5 种不同的方法; 第 二类办法, 从女三好学生中任选一人, 共有 m2 = 4 种不同的方法; 所以, 根据 分类原理, 得到不同选法种数共有 N = 5 + 4 = 9 种。 (2) 完成从三好学生中任选男、女各一人去参加座谈会这件事, 需分 2 步完成, 第一步, 选一名男三好学生,有 m1 = 5 种方法
5、;第二步, 选一名女三好学生,有 m2 = 4 种方法;所以, 根据分步原理, 得到不同选法种数共有 N = 5 4 = 20 种。 例例 2 2 1 1 在图 1-1-3（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？2 在图 1-1-3（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法A 村村B 村村C 村村北北南南中中北北南南图见书本第 7 页分析略例 3 为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码，在某网站设置的信 箱中，1 密码为 4 位，每位均为 0 到 9 这 10 个数字中的一个数字，这样的密码共有多少个？2 密码为 4 位，每位是 0 到
6、9 这 10 个数字中的一个，或是从 A 到 Z 这 26 个英文字母中 的 1 个，这样的密码共有多少个？3 密码为 4-6 位，每位均为 0 到 10 个数字中的一个，这样的密码共有多少个？ 分析略 巩固练习：书本第巩固练习：书本第 9 9 页页 练习练习 1 1，2 2，3 3 习题习题 1.1. 1 1 1 1，2 2 课外作业：第 9 页 习题 1. 1 3 , 4 , 5 教学反思：教学反思： 分配问题 把一些元素分给另一些元素来接受这是排列组合应用问题中难度较大的一类问 题因为这涉及到两类元素：被分配元素和接受单位而我们所学的排列组合是对一类元 素做排列或进行组合的，于是遇到这类
7、问题便手足无措了 事实上，任何排列问题都可以看作面对两类元素例如，把 10 个全排列，可以理解为 在 10 个人旁边，有序号为 1，2，10 的 10 把椅子，每把椅子坐一个人，那么有多少 种坐法？这样就出现了两类元素，一类是人，一类是椅子。于是对眼花缭乱的常见分配问 题，可归结为以下小的“方法结构”：.每个“接受单位”至多接受一个被分配元素的问题方法是，这里.其中mnpnm是“接受单位”的个数。至于谁是“接受单位” ，不要管它在生活中原来的意义，只要m.个数为的一个元素就是“接受单位” ，于是，方法还可以简化为.这里的nmmp少多“多”只要“少”. .被分配元素和接受单位的每个成员都有“归宿”,并且不限制一对一的分配问题，方法是分组问题的计算公式乘以
