《2013年理科数学高考押题卷及解析解析高三》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年理科数学高考押题卷及解析解析高三（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012013 3 年高考数学年高考数学( (理理) )押题精粹（课标版）押题精粹（课标版）（3030 道选择题道选择题+20+20 道非选择题）道非选择题）1 1选择题（选择题（3030 道）道）1.设集合2,lnAx，,Bx y，若 0AB，则y的值为（ ）A0 B1 Ce D1 e2. 已知R是实数集，集合3|1Mxx，|23,3Ny yttt ，则RNC M( )A. 0,2 B. 2,) C.(,2 D. 2,33.已知 i 为虚数单位，则复数32 1i i等于（ ）A-1-iB-1+iC1+iD1i4.4.复数41(,)22mmimR i其中为虚数单位在复平面上对应的点不可能位于A
2、第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. “0mn”是“方程221mxny表示焦点在 y 轴上的椭圆”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.若命题“x0R，使得xmxm2 00230”为假命题，则实数 m 的取值范围是（ ）（A） , 2 6（B）,62（C）( , )2 6 （D）(,)627.一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（ ）A.0 B.2 2C.212 D.218.下面的程序框图中，若输出S的值为126，则图中应填 上的条件为（ ） A5n B6n C7n D8n n2013输出 sn=n+1否是n=1,s=0结束4sinn
3、ss开始9.右图是函数sin()()yAxxR在区间5,66上的图象为了得到这个函数的图象，只需将sin ()yx xR的图象上所有的点（ ）A向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变新 课 标第 一 网B向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变C向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变D向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变10.已知,40 ,tan12sinsin22k则)4sin(的值（ ）A随着 k 的增大而增大 B有时随着 k 的增大而增大,有时随
4、着 k 的增大而减小 C随着 k 的增大而减小 D是一个与 k 无关的常数11.关于函数xxxxfcos)cos(sin2)( 的四个结论:P1:最大值为2;P2:最小正周期为 ;P3:单调递增区间为 kkk,83,8 Z;P4:图象的对称中心为 kk),1,82( Z.其中正确的有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个12., a br r 是两个向量，|a 1r ，|b 2r ，且()abarrr ，则ar 与br 的夹角为（ ）（A）30（B）60（C）120（D）15013.已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且ca=cb=1,则对任意正实数t,1ctabtrr 的最小值是（ ）A2B
5、2 2C4D4 214.一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为（ ）A20 3B40 3C20 D40 15正方形ABCD的边长为4,中心为M,球O与正方形ABCD所在平 面相切于M点,过点M的球的直径的另一端点为N,线段NA与球O的球面的交点为E,且E恰为 线段NA的中点,则球O的体积为（ ）A8 3B8 2 3C4 3D4 2 316.不等式组1,40,0xxykxy 表示面积为 1 的直角三角形区域，则k的值为（ ）.2B. 1C. 0 D.117.设函数3( )f xxx，xR. 若当02时，不等式0)1 ()sin(mfmf恒成立，则实数m的取值范围是 （ ）.A.(,1 B.1
6、,) C.1( ,1)2D.1( ,1218、一个盒子里有 3 个分别标有号码为 1，2，3 的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，第 14 题图共取 3 次，则取得小球标号最大值是 3 的取法有（ ）A.12 种 B. 15 种 C. 17 种 D.19 种19、二项式831()2xx的展开式中常数项是（ ）A28 B-7 C7 D-2820、高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为（ ）A.1 10B.1 4C.3 10D.2 5一、 某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种 树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了 10 株树苗测
7、量它们的高度，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数xx甲乙、和中位数yy甲乙、进行比较，下面结论正确的是（ ）Axxyy甲乙甲乙， Bxxyy甲乙甲乙，Cxxyy甲乙甲乙， Dxxyy甲乙甲乙，22、公差不为 0 的等差数列na的前 21 项的和等于前 8 项的和若80kaa，则 k（ ）A20 B21 C22 D2323、已知数列na为等比数列，274 aa，865aa，则101aa 的值为（ ）A7 B5 C5 D724. 已知21,FF分别是双曲线12222 by ax的左、右焦点,过1F且垂直于x轴的直线与双曲线交于BA,两点,若2ABF是锐角三角形,则该双曲线离心
8、率的取值范围是（ ）A 221 , 1B ,221C21 , 1 D,2125圆2x2y2xmy20 关于抛物线2x4y 的准线对称，则 m 的值为（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 4 26已知抛物线)0(:2aaxyC的焦点到准线的距离为41, 且C上的两点 2211,yxByxA关于直线mxy对称, 并且2121xx, 那么m=（ ）A23B25C2D3 27如果函数( )yf x图像上任意一点的坐标( , )x y都满足方程 lg()lglgxyxy，那么正确的选项是（ ）(A)( )yf x是区间（0，）上的减函数，且4xy(B)( )yf x是区间（1，）上的增函数，且4xy(
9、C)( )yf x是区间（1，）上的减函数，且4xy(D)( )yf x是区间（1，）上的减函数，且4xy28定义在 R R 上的奇函数( )f x，当x0 时， 1 2log (1),0,1 , ( ) 1 |3|,1,xx f x xx 则关于x的函数( )( )F xf xa（0a1）的所有零点之和为（ ）（A）1-2a（B）21a（C）1 2a（D）21a295(2)xa的展开式中,2x的系数等于 40,则 0(2 )axex dx等于（ ）AeB1eC1D1e30已知函数2342013 ( )12342013xxxxf xx L L,2342013 ( )12342013xxxxg
10、xx L L,设函数( )(3)(4)F xf xg x，且函数( )F x的零点均在区间),(,Zbababa内，则ba的最小值为（ ）A8 B9 C 10 D 112 2填空题（填空题（8 8 道）道）31.已知 A( 3,0),B(0,1),坐标原点 O 在直线 AB 上的射影为点 C,则OCOA= . 32.在6)11 (x的展开式中，含1 x项的系数是_.（用数字作答）33.若实数x、y满足 bxyxyyx02，且2zxy=+的最小值为3，则实数b的值为_ 34.已知四面体ABCP 的外接球的球心O在AB上,且PO平面ABC, ABAC32, 若四面体ABCP 的体积为23,则该球的
11、体积为_ 35.已知, )| 1,| |1x yxyA （，是曲线2yx与1 2yx围成的区域，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 36.公比为 4 的等比数列 nb中,若nT是数列 nb的前n项积,则有304020301020,TT TT TT也成等比数列,且公比为1004；类比上述结论，相应的在公差为 3 的等差数列 na中，若nS是 na的前n项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为_.37.在ABC中,角CBA、所对的边分别为cba、,且cAbBa21coscos,当)tan(BA取最大值时,角C的值为_38.已知抛物线)0(2:2ppxyC的准线为l,过点)0 ,
12、 1 (M且斜率为3的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B,若MBAM ,则p等于_ 三解答题（三解答题（1212 道）道）39、ABC中，a，b，c分别是角, ,A B C的对边，向量m(2sin,2cos2 )BBu u v ，2(2sin (), 1)42Bnr ,nm （1）求角B的大小；（2）若3a ，1b ，求c的值40、已知等差数列na的首项11a ，公差0d 且1452aaa，分别是等比数列nb的432bbb， （）求数列na与nb的通项公式；（）设数列 nc对任意自然数n均有1212cc bb1n n ncab成立，求12cc2013c的值.41、一次考试中，五名同学的数学
13、、物理成绩如下表所示：学生1A2A3A4A5A数学（ x分）8991939597物理（y分）8789899293（1）请在直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望)(XE的值42、十一黄金周，记者通过随机询问某景区 110 名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意 单位：名男女总计满意503080不满意102030总计6050110(1)从这 50 名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为 5 的样本，问样本中满意与不满意的女
