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1、第三单元第三单元 第第 16 课时课时二次函数二次函数知识点回顾知识点回顾知识点一知识点一 二次函数的平移二次函数的平移例例 1.2009泸州在平面直角坐标系中，将二次函数22xy 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为( )A222xy B222xyC2)2(2xy D2)2(2xy解析向上平移两个单位，只要在原解析式上面直接加 2 即可。所以选 B。同步检测同步检测 1将抛物线22yx向下平移 1 个单位，得到的抛物线是( )A22(1)yxB22(1)yxC221yxD221yx知识点二知识点二 顶点坐标顶点坐标例例 22009四川省内江市抛物线3)2(2 xy的顶点坐标是( )
2、A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)解析给定的解析式就是顶点式的，所以可以直接选择，答案为 A。同步检测同步检测 2抛物线22()yxmn(mn，是常数)的顶点坐标是( )A()mn，B()mn ，C()mn，D()mn，知识点三知识点三 二次函数的图象二次函数的图象例例 3(2009 湖北省荆门市)函数 y=ax1 与 y=ax2bx1(a0)的图象可能是( )解析本题考查函数图象与性质，当0a 时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D 是错的，函数 y=ax1 与 y=ax2bx1(a0)的图象必过(0，1)，所以 C 是正确的，故选 C同步检测同步检测 3已知0a，
3、在同一直角坐标系中，函数axy 与2axy 的图象有可能是( )A B C D1111xo yyo xyo xx o y知识点四知识点四 解析式解析式例例 42009长春如图，直线364yx 分别与x轴、y轴交于AB、两点，直线5 4yx与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D点E从点A出发，以每秒 1 个单位的速度沿x轴向左运动过点E作x轴的垂线，分别交直线ABOD、于PQ、两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位)点E的运动时间为t(秒)(1)求点C的坐标(2)当05t 时，求S与t之间的函数关系式解(1)由题意，得
4、.45, 643xyxy 解得 .415, 3yxC(3,415).(2)根据题意，得 AE=t，OE=8t.点 Q 的纵坐标为45(8t)，点 P 的纵坐标为43t，PQ=45(8t)43t=102t.当 MN 在 AD 上时，102t=t，t=310.当 0t310时，S=t(102t)，即 S=2t210t.当310t5 时，S=(102t)2，即 S=4t240t100。同步检测同步检测 4抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是( )Oyx11A xyO11B xyO11C xyO11D yxDNMQ BCOP EAAy=x2x2 By=121 212xCy=121
5、212xx Dy=22xx随堂检测随堂检测12009桂林市、百色市二次函数2(1)2yx的最小值是( )A2 B1 C3 D2 32(2009 威海)二次函数2365yxx 的图象的顶点坐标是( )A( 18) ，B(18)，C( 1 2) ，D(14)，3模拟已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论a0.该函数的图象关于直线1x 对称.当13xx 或时，函数 y 的值都等于 0.其中正确结论的个数是( )A3 B2 C1 D04预测把二次函数3412xxy用 配方法化成khxay2的形式( )A.22412xyB. 42412xyC.42412xyD. 321 212
6、 xy52009新疆乌鲁木齐市要得到二次函数222yxx 的图象，需将2yx 的图象( )A向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位B向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位C向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位D向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位62008四川绵阳二次函数 y = ax2 bx c 的部分对应值如下表利用二次函数的图象可知，当函数值 y0 时，x 的取值范围是( )x321012345y12503430512OAx0 或 x2 B0x2Cx1 或 x3 D1x37改编将抛物线22yx向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 8原创
7、函数(2)(3)yxx取得最大值时，x _9模拟请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点(31)，；当0x 时，y 随 x 的增大而减小；当自变量的值为 2 时，函数值小于 2102009甘肃 庆阳如图为二次函数2yaxbxc的图象，给出下列说法0ab ；方程20axbxc的根为1213xx ，；0abc；当1x 时，y 随 x 值的增大而增大；当0y 时，13x 其中，正确的说法有 (请写出所有正确说法的序号)答案全解：答案全解：同步检测 1向下平移一个单位，直接减 1，所以选 D。同步检测 2B同步检测 3C 解析B、D 中的字母 a 的符号相反，不合适，A 中两函数有一个交点，正确
8、的应该有两个。所以选 C。同步检测 4将图中的(1，0)、(2，0)代入可得答案为 D。也可以设为交点式代入求值。答答 案案1A2可以用配方法，也可以直接用公式求，答案为 A3正确的有(2)、(3)两个4D5D6观察表格可以发现当 y0 时，对应的 x 的值为 D7向上平移，直接加 1，所以解析式为11222xxy8本题考查二次函数的最值问题，可以用配方法或二次函数顶点坐标公式求出当x为何值时二次函数取得最大值，下面用配方法，2 2549(2)(3)5624yxxxxx ，所以当5 2x 时，函数(2)(3)yxx取得最大值，故填5 29如213152362yxyyxx ，10正确的有(1)，(2)，(4)
