《苏教版高一数学二倍角的正弦、余弦、正切教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高一数学二倍角的正弦、余弦、正切教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 第二节二倍角的正弦、余弦、正切第二节二倍角的正弦、余弦、正切 (1)(1)一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（1） 二、教学目标：1.让学生自己由和角公式而导出倍角公式，了解它们的内在联系； 2.会利用倍角公式进行求值运算，培养运算和逻辑推理能力； 3.领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的 兴趣。 三、教学重、难点：倍角公式的形成，及公式的变形形式的运用。 四、教学过程： （一）复习： 1复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式； 2提出问题：若，则得二倍角的正弦、余弦、正切公式。 （二）新课讲解： 1二倍角公式的推导： sin22sincos22
2、cos2cossin22tantan21tan说明：（1）“倍角”的意义是相对的，如：是的二倍角；4 8（2）观察公式特征：“倍角”与“二次”的关系；（3）利用三角函数关系式，22sincos1可将余弦的倍角公式变形为：，22cos22cos11 2sin ，统称为升22cos2cossin2cos22cos12cos21 2sin 幂公式。 类似地也有公式（降幂公式）：， 这两个形式今后常用；21 cos2cos221 cos2sin2（4）注意公式成立的条件，特别是二倍角的正切公式成立的条件：,()242kkkZ 【练习 1】求值：（1）sin22 30 cos22 30oo 4245si
3、n21o（2） （3）18cos22 22 4cos 8cos8sin22 22 4cos（4）8sincoscoscos4848241214sincoscos2sincossin2424121212622例题分析：例 1：已知，求，的值。),2(,135sinsin2cos2tan2解：， ),2(,135sin1312sin1cos2；sin22sincos120 169 2119cos21 2sin169 120tan2119 【练习 2】已知：，则；tan2x tan2()4x3 4tan2()4x3 4已知：，则51sin2xsin2()4x 25例 2：化简（1）；（2）；（3）；
4、（4）1 sin40o1 cos20o1 sin40o1 cos20o解：（1）1 sin40o21 2sin20 cos20(sin20cos20 )oooo；|sin20cos20 |oocos20sin20oo（2）；1 cos20o212cos 1012cos10 oo（3）；21 sin4012sin20 cos20(sin20cos20 )sin20cos20ooooooo（4）221 cos201 (1 2sin 10 )2sin 102sin10oooo说明：形如与的化简方法及基本形式。1 sin1 cos 五、小结：1二倍角公式是和角公式的特例，体现了一般化归为特殊的基本的数学思 想方法； 2二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如何用单角的三角函数值复角 （和、差、倍）的三角函数值没，结合前面学习到的同角三角函数关系式和诱导公式可以 解决三角函数中有关的求值、化简和证明问题。 六、作业： 补充：1化简；22sin 2cos42已知为第三象限角，且，求的值。445sincos9sin2
