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1、20102010 届高三数学上册阶段性检测试题届高三数学上册阶段性检测试题第第卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分） 注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上 填写清楚。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦擦干 净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 ）1. 已知集合0| ),(xyyxA，1| ),(22yxyxB，BACI，则C中元素的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.42. 如果命题“非p或非q”是假命题，
2、则下列各结论正确的是（ ） 命题“p且q”是真命题 命题“p且q”是假命题 命题“p或q”是真命题 命题“p或q”是假命题A. B. C. D.3. 已知( )f x的定义域是0,1，且()()f xmf xm的定义域是，则正数m的取值范围是（ ）A.01mB.1 2m C.102mD.1 2m 4. 若函数xeaxfxsin)11()( 是偶函数，则常数a等于（ ）A.- B. C.21D.215. 是方程至少有一个负数根的（ ）0a 2210axx A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. 函数( )f x对任意正整数ab、满足条件()( )( )f
3、abf af b，且(1)2f。则(2)(4)(6)(2010) (1)(3)(5)(2009)ffff ffff 的值是（ ）A.2009 B.2010 C.2008 D.20077.已知aR，若关于x的方程2104xxaa 没有实根，则a的取值范围是( ) A.104aB.410aa或C.104aa或D.104a8.已知函数( )f x是定义域为R的偶函数，且1(1)( )f xf x ，若( )f x在 1,0上是减函数，那么( )f x在2,3上是（ ）A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数9.给出四个函数，分别满足：()( )( )f xyf xf y()(
4、)( )g xyg xg y()( )( )xyxy()( )( )h xyh xh y又给出四个函数的图像，则正确的匹配方案是（ ）丁丙乙甲yxOOxyOyxOxyA.-甲，-乙，-丙，-丁 B.-乙，-丙，-丁，-甲 C.-丙，-甲，-乙，-丁 D.-丁，-甲，-乙，-丙 10. 下列四个数中最大的是（ ）ABCD2(ln2)ln(ln2)ln2ln211.对于定义在R上的函数( )f x，有下述四个命题； 若( )f x是奇函数，则(1)f x的图像关于点(1,0)A对称；若对xR，有(1)(1)f xf x，则( )yf x的图像关于直线1x 对称；若函数(1)f x的图像关于直线1x
5、 对称，则( )f x为偶函数；函数(1)yfx与函数(1)yfx的图像关于直线1x 对称。其中正确命题为（ ）A. B. C. D.12 设函数( )yf x在（，+）内有定义。对于给定的正数 K，定义函数( ),( )( ),( )kf xf xKfxK f xK取函数( )f x=12xe。若对任意的(,)x ，恒有( )kfx=( )f x，则 AK 的最大值为 2 B. K 的最小值为 2CK 的最大值为 1 D. K 的最小值为 1第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）二填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。 ）13函数)6lg(5)(2xxx
6、f 的定义域为 14设则 ,0,( )ln ,0,xexf xx x1( ( )3f f15已知集合2log2 ,(, )AxxBa ，若AB则实数a的取值范围是( ,)c ，其中c= . 16已知)(xf是xR上的偶函数，( )f x的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且(2)1f ；则(8)(9)(10)(2010)ffff = 三解答题：（本大题共 6 个小题，共 74 分。 ） 17 （本题满分 12 分）记函数的定义域为集合 A，函数的定义域为集合 B)2lg()(2xxxf|3)(xxg（1）求 AB 和 AB；（2）若，求实数的取值范围ACpxxC,04|p18 （本题满
7、分 12 分）已知函数的定义域是，当时，且( )f x(0,)1x ( )0f x ()( )( )f x yf xf y（）证明在定义域上是减函数；( )f x（）如果，求满足不等式的的取值范围3()13f1( )()22f xfxx19 （本题满分 12 分）已知函数 )0()()0()()(,),( 1)(2 xxfxxfxFRxbabxaxxf为实数（1）若0) 1(f且函数)(xf的值域为), 0 ，求)(xF的表达式；（2）设)(, 0, 0, 0xfanmmn且为偶函数，判断)()(nFmF能否大于零？并说明理由。 20 （本题满分 12 分）已知函数aaxaxxf( |2|lg
8、) 1()(2R R，且)2a.（I）若)(xf能表示成一个奇函数)(xg和一个偶函数)(xh的和，求)()(xhxg和的解析式；（II）命题 P：函数)(xf在区间),) 1(2a上是增函数；命题 Q：函数)(xg是减函数.如果命题 P、Q 有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；（III）在（II）的条件下，比较2lg3)2(与f的大小.21 （本题满分 12 分）已知函数211( )2g xaxxaa ，且(0)a .（1）求函数( )g x在 2,2上的最小值( )h a；（2）求( )h a的值域。22 （本题满分 14 分）设的极小值为8，其导函数的图象经过点，cxbxaxxf23)
9、()(xfy)0 ,32(),0 , 2(如图所示。（1）求的解析式；)(xf（2）若对恒成立，求实数 m 的取值范围。mmxfx14)(3 , 32都有数学答案数学答案一选择题 CCDDB BBADD CD二填空题1366,5xxx 1431154 160 三解答题： 17解：（1）依题意，得， 2 分21|02|2xxxxxxA或， 4 分33|0|3|xxxxBAB， 6 分3213|xxx或AB=R 8 分（2）由，得，而，12 分04 px4pxAC 14p4p18.解：:()任取且， 12,(0,),x x 12xx2 分 211,则x x21()0.xfx又 ()( )( ),f
10、 x yf xf y2 12 1( )()(),xf xff xx4 分 2 21 1()( )()0,xf xf xfx在定义域内是减函数 6 分21()(),f xf x( )f x（）由已知 可得()( )( ),f x yf xf y. 8 分33312 ()()()( )23333ffff，1( )()22f xfx， 10 分11( )2( )( )( )()332xf xf xfffx在定义域内是减函数， 12 分( )f xQ11,32 0,23. 20,xx xx x 19解：（1）, 01, 0) 1(bafQ又0)(,xfRx恒成立，2040aba 24(1)0,2,1,
11、bbba )0() 1()0() 1()() 1(12)(22 22 xxxxxFxxxxf（2）)(xfQ为偶函数，, 1)(2axxf)0(1)0(1)(22xaxxaxxF0,0,0mnmnnmQ设则又, 0, 0nmnmQnm，, 0)() 1(1)()()()(2222nmaanamnfmfnFmF)()(nFmF能大于零。20.解：（1）),()(),()(),()()(xhxhxgxgxhxgxfQ).()()(xhxgxf . |2|lg) 1()()(|,2|lg) 1()()(22axaxxhxgaxaxxhxg2 分解得. |2|lg)(,) 1()(2axxhxaxg4
12、 分（2）|2|lg4) 1()21()(2 2aaaxxf函数Q在区间),) 1(2a上是增函数，,21) 1(2aa解得. 2231aaa且或6 分又由函数xaxg) 1()(是减函数，得. 21, 01aaa且8 分命题 P 为真的条件是：. 2231aaa且或命题 Q 为真的条件是：21aa且.又命题 P、Q 有且仅有一个是真命题，.23a10 分（2）由（1）得. 6)2lg(2)2(,23. 6|2|lg2)2(aafaaafQ又设函数010ln212)(, 6)2lg(2)(aavaaavQ.函数)(av在区间),23上为增函数. 又. 2lg3)2(),23()(,23, 2lg3)23(fvavav即时当Q12 分21.解：（1）函数( )yg x的对称轴为1xa当112 2,2()22xaa 时，11( )( )2h agaaa122()2xaa 时，1( )( 2)2h aga112(0)2xaa 时，1( )(2)2h agaa所以 112()222 12( )2()2 112(0)2aaah aaaaaa
