《2013年中考数学图形的相似复习题及答案复习题复习卷试题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年中考数学图形的相似复习题及答案复习题复习卷试题解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 4 讲 图形的相似一级训练 1(2011 年浙江台州)若两个相似三角形的面积之比为 14，则它们的周长之比为( )A12 B14 C15 D116 2下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( ) A1,2,3,4 B1,2,2,4 C3,5,9,13 D1,2,2,3 3(2012 年陕西)如图 6417，在ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 SEDCSABC( )图 6417 图 6418 图 6419 图 6420A12 B23 C13 D14 4(2011 年江苏无锡)如图 6418，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且将这个四边形分成、和四个三角形若
2、 OAOCOBOD，则下列结论中一定 正确的是( ) A和相似 B和相似 C和相似 D和相似 5(2011 年湖南怀化)如图 6419，在ABC 中，DEBC，AD5，BD10，AE3，则 CE 的值为( ) A9 B6 C3 D4 6如图 6420，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比 为 1，点 A 的坐标为(1,0)，则 E 点的坐标为( )2A(，0) B. C(，) D(2,2) X| k |B| 1 . c|O |m2(32，32)22 7若ABCABC，BC3，BC1.8，则ABC与ABC 的相似 比为( ) A53 B32 C23 D35 8
3、(2012 年黑龙江牡丹江)如图 6421，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 的直线与对角线 AC，边 AD 分别交于点 E 和 F，过点 E 作 EGBC，交 AB 于点 G，则图中相似三角形 有( )图 6421 A4 对 B5 对 C6 对 D7 对 9如图 6422，已知在ABC 中，P 是 AB 上的一点，连接 CP，要使ACP ABC，只需添加条件_(只要写出一种合适的条件)图 642210如果两个相似三角形的相似比是 35，周长的差为 4 cm，那么较大三角形的周长为 _cm. 11(2010 年广东佛山)一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这
4、个人好看如图 6423，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她 应穿多高的鞋子才能好看(精确到 1 cm)?(参考数据：黄金分割比为512， 52.236)图 6423新 课 标 第 一 网12已知：如图 6424，D，E 分别在ABC 的边 BC，AC 上，AD，BE 交于点 G，ADBC，点 F 在 AD 上，且EFGBDG. 求证：AEFACD.图 642413(2012 年湖南株洲)如图 6425，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，沿直线 MN对折，使 A，C 重合，直线 MN 交 AC 于点 O. (1)求证：COMCBA； (2)求线段 OM 的长度图 6425二级训练 1
5、4如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长 分别是 3 和 4 及 x，那么 x 的值( )A只有 1 个 B可以有 2 个 C有 2 个以上但有限 D有无数个 15如图 6426，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度 量 A，B 间的距离小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图 6426(1)、(2)、 (3)所示(图中 a，b，c 表示长度， 表示角度) (1)请你写出小明设计的三种测量方法中 AB 的长度： 图 6426(1)AB_，图 6426(2)AB_， 图 6426(3)AB_；http:/ww (2)请你再
6、设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图(不要求写画法)，用字母标 注需测量的边或角，并写出 AB 的长度图 642616如图 6227，点 C，D 在线段 AB 上，PCD 是正三角形(1)当 AC，CD，DB 满足怎样的关系时，ACPPDB； (2)当ACPPDB 时，求APB 的度数图 622717如图 6428，江边同一侧有 A，B 两间工厂，它们都垂直于江边的小路，长度分 别为 3 千米、2 千米，且两条小路之间的距离为 5 千米，现要在江边建一个供水站向 A，B 两 厂送水，欲使供水管最短，则供水站应建在距点 E 处多远的位置？图 6428三级训练 18(2011 年湖南怀化)
7、如图 6429，ABC 是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边 BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长 HG 是宽 HE 的 2 倍的矩形 EFGH，使它的一边 EF 在 BC 上，顶点 G，H 分别在 AC，AB 上，AD 与 HG 的交点为点 M.(1)求证：；AMADHGBC (2)求这个矩形 EFGH 的周长图 6429第 4 讲 图形的相似 【分层训练】 1A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C 9APCACB 10.10 11解：设其应穿 xcm 高的鞋子，根据题意，得.6595x512 解得 x10cm. 12证明：EFGBDG，
8、EFGGDB. 又ADC90， EFG90. 在AEF 和ACD 中，AFEADC， AA，AEFACD. 13(1)证明：点 A 与点 C 关于直线 MN 对称， ACMN. COM90. 在矩形 ABCD 中，B90，w W w .x K b 1.c o M COMB. 又ACBACB， COMCBA. (2)解：在 RtCBA 中，AB6，BC8， AC10. OC5. COMCBA，.OCCBOMABOM.154 14B15解：(1)atan 2c b (2)(注：本题方法多种，下面列出 3 种供参考) 方法一：如图 D43.图 D43方法二：如图 D44.图 D44方法三：如图 D4
9、5.图 D4516解：(1)当 CD2ACDB 时， ACPPDB. PCD 是等边三角形，xK b1 .Com PCDPDC60. ACPPDB120. 若 CD2ACDB，则根据相似三角形的判定定理，得ACPPDB. (2)当ACPPDB 时，APCPBD， PDB120， DPBDBP60. APCBPD60. APBCPDAPCBPD120. 17解：如图 D46，作出 B 关于河岸的对称点 C，连接 AC，则 BFFACFFACA，根据两点之间线段最短，可知水站建在 F 处时，供水管路最短 易得ADFCEF. 设 EFx，则 FD5x.根据相似三角形的性质，得， ，EFFDCEADx5x23 解得 x2.即 EF2 千米 故应建在距点 E2 千米处的位置图 D4618(1)证明：四边形 EFGH 为矩形，X| k |B| 1 . c|O |m EFGH. AHGABC. 又HAGBAC， AHGABC. .AMADHGBC(2)解：由(1)，得，设 HEx，则 HG2x，AMADDMADHE30x.AMADHGBC可得，解得 x12 ，即 2x24.30x302x40 矩形 EFGH 的周长为 2(1224)72(cm)新课标第一网系列资料
