《2013年中考数学图形的相似复习题及答案复习题复习卷试题解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年中考数学图形的相似复习题及答案复习题复习卷试题解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 4 讲 图形的相似一级训练 1(2011 年浙江台州)若两个相似三角形的面积之比为 14,则它们的周长之比为( )A12 B14 C15 D116 2下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的是( ) A1,2,3,4 B1,2,2,4 C3,5,9,13 D1,2,2,3 3(2012 年陕西)如图 6417,在ABC 中,AD,BE 是两条中线,则 SEDCSABC( )图 6417 图 6418 图 6419 图 6420A12 B23 C13 D14 4(2011 年江苏无锡)如图 6418,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,且将这个四边形分成、和四个三角形若
2、 OAOCOBOD,则下列结论中一定 正确的是( ) A和相似 B和相似 C和相似 D和相似 5(2011 年湖南怀化)如图 6419,在ABC 中,DEBC,AD5,BD10,AE3,则 CE 的值为( ) A9 B6 C3 D4 6如图 6420,正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形,O 为位似中心,相似比 为 1,点 A 的坐标为(1,0),则 E 点的坐标为( )2A(,0) B. C(,) D(2,2) X| k |B| 1 . c|O |m2(32,32)22 7若ABCABC,BC3,BC1.8,则ABC与ABC 的相似 比为( ) A53 B32 C23 D35 8
3、(2012 年黑龙江牡丹江)如图 6421,在平行四边形 ABCD 中,过点 B 的直线与对角线 AC,边 AD 分别交于点 E 和 F,过点 E 作 EGBC,交 AB 于点 G,则图中相似三角形 有( )图 6421 A4 对 B5 对 C6 对 D7 对 9如图 6422,已知在ABC 中,P 是 AB 上的一点,连接 CP,要使ACP ABC,只需添加条件_(只要写出一种合适的条件)图 642210如果两个相似三角形的相似比是 35,周长的差为 4 cm,那么较大三角形的周长为 _cm. 11(2010 年广东佛山)一般认为,如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割,则这
4、个人好看如图 6423,是一个参加空姐选拔的选手的身高情况,那么她 应穿多高的鞋子才能好看(精确到 1 cm)?(参考数据:黄金分割比为512, 52.236)图 6423新 课 标 第 一 网12已知:如图 6424,D,E 分别在ABC 的边 BC,AC 上,AD,BE 交于点 G,ADBC,点 F 在 AD 上,且EFGBDG. 求证:AEFACD.图 642413(2012 年湖南株洲)如图 6425,在矩形 ABCD 中,AB6,BC8,沿直线 MN对折,使 A,C 重合,直线 MN 交 AC 于点 O. (1)求证:COMCBA; (2)求线段 OM 的长度图 6425二级训练 1
5、4如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8,另一个与它相似的直角三角形边长 分别是 3 和 4 及 x,那么 x 的值( )A只有 1 个 B可以有 2 个 C有 2 个以上但有限 D有无数个 15如图 6426,A,B 两点分别位于一个池塘的两端,由于受条件限制无法直接度 量 A,B 间的距离小明利用学过的知识,设计了如下三种测量方法,如图 6426(1)、(2)、 (3)所示(图中 a,b,c 表示长度, 表示角度) (1)请你写出小明设计的三种测量方法中 AB 的长度: 图 6426(1)AB_,图 6426(2)AB_, 图 6426(3)AB_;http:/ww (2)请你再
6、设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图(不要求写画法),用字母标 注需测量的边或角,并写出 AB 的长度图 642616如图 6227,点 C,D 在线段 AB 上,PCD 是正三角形(1)当 AC,CD,DB 满足怎样的关系时,ACPPDB; (2)当ACPPDB 时,求APB 的度数图 622717如图 6428,江边同一侧有 A,B 两间工厂,它们都垂直于江边的小路,长度分 别为 3 千米、2 千米,且两条小路之间的距离为 5 千米,现要在江边建一个供水站向 A,B 两 厂送水,欲使供水管最短,则供水站应建在距点 E 处多远的位置?图 6428三级训练 18(2011 年湖南怀化)
7、如图 6429,ABC 是一张锐角三角形的硬纸片,AD 是边 BC上的高,BC40 cm,AD30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长 HG 是宽 HE 的 2 倍的矩形 EFGH,使它的一边 EF 在 BC 上,顶点 G,H 分别在 AC,AB 上,AD 与 HG 的交点为点 M.(1)求证:;AMADHGBC (2)求这个矩形 EFGH 的周长图 6429第 4 讲 图形的相似 【分层训练】 1A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C 9APCACB 10.10 11解:设其应穿 xcm 高的鞋子,根据题意,得.6595x512 解得 x10cm. 12证明:EFGBDG,
8、EFGGDB. 又ADC90, EFG90. 在AEF 和ACD 中,AFEADC, AA,AEFACD. 13(1)证明:点 A 与点 C 关于直线 MN 对称, ACMN. COM90. 在矩形 ABCD 中,B90,w W w .x K b 1.c o M COMB. 又ACBACB, COMCBA. (2)解:在 RtCBA 中,AB6,BC8, AC10. OC5. COMCBA,.OCCBOMABOM.154 14B15解:(1)atan 2c b (2)(注:本题方法多种,下面列出 3 种供参考) 方法一:如图 D43.图 D43方法二:如图 D44.图 D44方法三:如图 D4
9、5.图 D4516解:(1)当 CD2ACDB 时, ACPPDB. PCD 是等边三角形,xK b1 .Com PCDPDC60. ACPPDB120. 若 CD2ACDB,则根据相似三角形的判定定理,得ACPPDB. (2)当ACPPDB 时,APCPBD, PDB120, DPBDBP60. APCBPD60. APBCPDAPCBPD120. 17解:如图 D46,作出 B 关于河岸的对称点 C,连接 AC,则 BFFACFFACA,根据两点之间线段最短,可知水站建在 F 处时,供水管路最短 易得ADFCEF. 设 EFx,则 FD5x.根据相似三角形的性质,得, ,EFFDCEADx5x23 解得 x2.即 EF2 千米 故应建在距点 E2 千米处的位置图 D4618(1)证明:四边形 EFGH 为矩形,X| k |B| 1 . c|O |m EFGH. AHGABC. 又HAGBAC, AHGABC. .AMADHGBC(2)解:由(1),得,设 HEx,则 HG2x,AMADDMADHE30x.AMADHGBC可得,解得 x12 ,即 2x24.30x302x40 矩形 EFGH 的周长为 2(1224)72(cm)新课标第一网系列资料