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1、必修必修 3 3 资料资料第一章第一章 算法初步算法初步1.知识结构知识结构2.典型问题与方法典型问题与方法(1)算法的三种基本结构:三种基本结构顺序结构、条件结构和循环结构的表述形 式及其适宜的表述类型,通过阅读结构框图,理解其算法功能. (2)算法的基本语句:输入、输出语句,赋值语句,条件语句,循环语句的表述形式, 输入语句的一般格式: 可以给多个变量赋值,其格式为:输出语句一般格式是:输出多个语句时,各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“, ”隔开 输出语句输出的可以是常量,变量的值和系统信息或者数值计算的结果。赋值语句的一般格式是:赋值语句的作用:先计算出赋值号右边表达式的值,然
2、后把这个值赋给赋值号左边的 变量,使该变量的值等于表达式的值。 条件语句:算法中的条件结构是由条件语句来表达的,是处理条件分支逻辑结构的 算法语句。它的一般格式是:(IF-THEN-ELSE 格式)当计算机执行上述语句时,首先对 IF 后的条件进行判断,如果 IF 条件符合,就执行 THEN 后的语句 1,否则执行 ELSE 后的语句 2。 在某些情况下,也可以只使用 IF-THEN 语句:(即 IF-THEN 格式)算 法基 本 结 构顺 序 结 构顺 序 结 构条 件 结 构基 本 语 句输 入 语 句秦九 韶算 法辗转相 除法和 更相减 损术输 出 语 句赋 值 语 句条 件 语 句循
3、环 语 句算 法 案 例进 位 制INPUT “提示内容” ;变量INPUT “提示内容 1,提示内容 2,提示内容 3,” ;变量 1,变量 2,变量 3,PRINT “提示内容” ;表达式变量=表达式IF 条件 THEN 语句 1 ELSE 语句 2 END IF满足条件?语句 1语句 2是否IF 条件 THEN 语句 END IF满足条件?语句是否计算机执行这种形式的条件语句时,也是首先对 IF 后的条件进行判断,如果 IF 条件 符合,就执行 THEN 后的语句,否则执行 END IF 之后的语句。 条件语句的作用:在程序执行过程中,根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要 转换到何处
4、去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断,并按判断后的不同情况进行不 同的处理。 循环语句:循环语句与程序框图中的循环结构相对应,一般程序设计语言中都有直 到型(UNTIL)和当型(WHILE)两种循环结构,分别对应程序框图中的直到型和当型循 环结构。 直到型循环结构对应的 UNTIL 语句的一般格式是:从 UNTIL 型循环结构分析,计算机执行该语句时,先执行一次循环体,然后进行条件 的判断,如果条件不满足,继续返回执行循环体,然后再进行条件的判断,这个过程反复 进行,直到某一次条件满足时,不再执行循环体,跳到 LOOP UNTIL 语句后执行其他语 句,是先执行循环体后进行条件判断的循环语
5、句。 当型循环结构对应的 WHILE 语句的一般格式是: 其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE 后面的“条件”是用于控 制计算机执行循环体或跳出循环体的。 当计算机遇到 WHILE 语句时,先判断条件的真假,如果条件符合,就执行 WHILE 与 WEND 之间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过 程反复进行,直到某一次条件不符合为止。这时,计算机将不执行循环体,直接跳到 WEND 语句后,接着执行 WEND 之后的语句。因此,当型循环有时也称为“前测试型” 循环。 区别:在 WHILE 语句中,是当条件满足时执行循环体,而在 UNTIL 语句
6、中,是当条 件不满足时执行循环体。 (3)算法案例:熟悉求两数的最大公约数的辗转相除法和更相减损术、秦九韶算法、 进位制的基本原理 第二章第二章 统计统计【知识规律知识规律】新课标第一网新课标第一网1. 知识结构统 计简 单 随 机 抽 样分 层 抽 样系 统 抽 样随机抽样样本分析用样本 的频率 分布估 计总体 分布用样本的 数字特征 估计总体 数字特征用样本估计总 体变量间的相关关系散 点 图线性 回归 分析DO 循环体 LOOP UNTIL 条件WHILE 条件 循环体 WEND满足条件?循环体是 否满足条件?循环体是否2. 典型问题与方法(1)判断抽样的类型:简单随机抽样、系统抽样、分
7、层抽样简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较:类 别共同点各自特点联 系适 用 范 围从总体中逐个抽取总体个 数较少简 单 随 机 抽 样将总体均分成几部 分,按预先制定的规 则在各部分抽取在起始部分 样时采用简 随机抽样总体个 数较多系 统 抽 样分 层 抽 样(1)抽样过程中每个 个体被抽到的可 能性相等 (2)每次抽出个体后 不再将它放回, 即不放回抽样将总体分成几层, 分层进行抽取分层抽样时采用 简单随机抽样或 系统抽样总体由 差异明 显的几 部分组 成(2)画频率分布直方图的步骤: 求极差; 决定组距与组数:容量不超过 100 的组数在 5 到 12 之间,1、 决定分点,将数据分组
8、; 列频率分布表; 画频率分布直方图,纵轴表示“” 、(a)总体分布指的是总体取值的频率分布规律,由于总体分布不易知道,因此我们往 往用样本的频率分布去估计总体的分布。 (b)总体的分布分两种情况:当总体中的个体取值很少时,用茎叶图估计总体的分布; 当总体中的个体取值较多时,将样本数据恰当分组,用各组的频率分布描述总体的分布, 方法是用频率分布表或频率分布直方图。(3)数字特征、()用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类: (a)用样本平均数估计总体平均数。 (b)用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大,估计就越精确。 ()平均数对数据有“取齐”的作用,代表一组数据的平均水平。 ()标准差
9、描述一组数据围绕平均数波动的大小,反映了一组数据变化的幅度。(4)线性回归方程:,其中abxy利用公式b=,a=b,计算回归系数b,a. 2211xnxyxnyxiniiiniyx第三章第三章 概率概率【知识规律知识规律】1. 知识结构2. 典型问题与方法(1)必然事件概率为 1,不可能事件概率为 0,因此 0P(A)1; (2)当事件 A 与 B 互斥时,满足加法公式:P(AB)= P(A)+ P(B); (3) 若事件 A 与 B 为对立事件,则 AB 为必然事件, 所以 P(AB)= P(A)+ P(B)=1,于是有 P(A)=1P(B); (4)互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件
10、是指事件 A 与事件 B 在一次试验中不 会同时发生,其具体包括三种不同的情形:1)事件 A 发生且事件 B 不发生; 2)事件 A 不发生且事件 B 发生;3)事件 A 与事件 B 同时不发生, 而对立事件是指事件 A 与事件 B 有且仅有一个发生,其包括两种情形; 事件 A 发生 B 不发生;事件 B 发生事件 A 不发生, 对立事件互斥事件的特殊情形。对立事件互斥事件的特殊情形。 (5)古典概型:(1)古典概型的使用条件:试验结果的有限性和所有结果的等可能性。 ()古典概型的解题步骤; 求出总的基本事件数; 求出事件 A 所包含的基本事件数,然后利用公式 P(A)=A包含的基本事件数总的基本事件个数思考方法:树形图、列表法、列举法等(6)几何概型:几何概型是区别于古典概型的又一概率模型,使用几何概型的概率计算公式 时,一定要注意其适用条件:每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例;试验结果 无限且每个结果是等可能的计算公式: 、AAP)(思考方法:数形结合与转化的方法概率模型古 典 概 型几 何 概 型概 率必 然 事 件不 可 能 事 件随 机 事 件事 件