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1、黄冈市 2011 年初中毕业生学业水平考试数学试题（考试时间 120 分钟满分 120 分）注意事项：注意事项： 1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试题卷上无效 3 非选择题的作答：用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内答 在试题卷上无效 4 考生必须保持答题卡整洁考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 一、填空题一、填空题（共 8 道题，每小题 3 分，共 24 分）
2、1的倒数是_1 22分解因式 8a22=_3要使式子有意义，则 a 的取值范围为_2a a4如图：点 A 在双曲线上，ABx 轴于 B，且AOB 的面积 SAOB=2，则kyxk=_ABOxy第 4 题图ABCD第 5 题图 第 5 题图ABCEFD5如图：矩形 ABCD 的对角线 AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_ 6如图，在ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2BE，点 D 是 AC 的中点，设ABC、 ADF、BEF 的面积分别为 SABC，SADF，SBEF，且 SABC=12，则 SADFSBEF=_7若关于 x，y 的二元一次方程组的31 33xya xy
3、解满足，则 a 的取值范围为_2xy 8如图，ABC 的外角ACD 的平分线 CP 的内角ABCPD第 8 题图ABC 平分线 BP 交于点 P，若BPC=40，则CAP=_ 二、选择题二、选择题（A，B，C，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题 3 分，共 21 分） 9cos30=ABCD1 22 23 2310计算221222 -1（-）A2B2C6D10 11下列说法中 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 数据 5，2，7，1，2，4 的中位数是 3，众数是 2 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC 中，C=90，两直角边 a，b 分别是方程 x
4、27x7=0 的两个根，则 AB边上的中线长为1352 正确命题有 A0 个B1 个C2 个D3 个 12一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为 4、底边为 2 的等腰三角形，则这 个几何体的侧面展开图的面积为ABC D21 248第 12 题 图4224左视图右视图俯视图13如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO=CD，则PCA= A30B45C60D67.5 14如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分 别为（1，0） 、 （4，0） ，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2
5、x6 上时，线 段 BC 扫过的面积为A4B8C16D8 215已知函数，则使 y=k 成立的 x 值恰好有三个，则 k 的值为 22113513xxy xx A0B1C2D3 三、解答题三、解答题（共 9 道大题，共 75 分）16（5 分）解方程：213x xxCDAOPB第 13 题 图第 14 题 图ABCOyx第 18 题 图BAEDFC17（6 分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽 取 18 瓶进行检测，检测结果分成“优秀” 、 “合格” 、 “不合格”三个等级，数据处理后 制成以下折线统计图和扇形统计图 甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于
6、检测？ 在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？两种品牌食用没检测结果折线图瓶数优秀合格不合格71001等级不合格的 10%合格的 30%优秀 60%甲种品牌食用没检测结果扇形分布图图图 第 16 题 图18（7 分）如图，在等腰三角形 ABC 中，ABC=90，D 为 AC 边上中点，过 D 点作DEDF，交 AB 于 E，交 BC 于 F，若 AE=4，FC=3，求 EF 长19（7 分）有 3 张扑克牌，分别是红桃 3、红桃 4 和黑桃 5把牌洗匀后甲先抽取一张， 记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张 先后两次抽得的数字分别记为 s 和 t，则st1
7、的概率 甲、乙两人做游戏，现有两种方案A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙 胜B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜 请问甲选择哪种方案胜率更高？20（8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15 万吨，乙地 13 万吨现有 A、B 两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表甲乙总计Ax14B14总计151328请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小 （调运量=调运水的重量调运的距 离，单位：万吨千米）调入地水量/万
8、吨调出地21如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡比（指坡面的铅直高度与1:3i 水平宽度的比） 且 AB=20 m身高为 1.7 m 的小明站在大堤 A 点，测得高压电线杆端 点 D 的仰角为 30已知地面 CB 宽 30 m，求高压电线杆 CD 的高度（结果保留三个有效数字，1.732）.3CDNM AB第 21 题 图22（8 分）在圆内接四边形 ABCD 中，CD 为BCA 外角的平分线，F 为弧 AD 上一点， BC=AF，延长 DF 与 BA 的延长线交于 E 求证ABD 为等腰三角形 求证 ACAF=DFFE 23（12 分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当
9、地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入 x 万元，可获得利润（万元）216041100Px 当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前 后对该项目每年最多可投入 100 万元的销售投资，在实施规划 5 年的前两年中，每年 都从 100 万元中拨出 50 万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地 销售；公路通车后的 3 年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入 x 万元，可获利润（万元）299294101001601005Qxx 若不进行开发，求 5 年所获利润的最大值是多少？ 若按规划实施，求 5 年所获利润（扣除
10、修路后）的最大值是多少？ 根据、，该方案是否具有实施价值？24（14 分）如图所示，过点 F（0，1）的直线 y=kxb 与抛物线交于21 4yxM（x1，y1）和 N（x2，y2）两点（其中 x10，x20） 求 b 的值 求 x1x2的值 分别过 M、N 作直线 l：y=1 的垂线，垂足分 别是 M1、N1，判断M1FN1的形状，并证明你 的结论 对于过点 F 的任意直线 MN，是否存在一条定 直线 m，使 m 与以 MN 为直径的圆相切如果 有，请法度出这条直线 m 的解析式；如果没有，第 22 题 图BAFEDCMF MNN1M1F1Oyx l第 22 题 图请说明理由 黄冈市 201
11、1 年初中毕业生学业水平考试(说明：本答案非官方版，提供人：湖北省黄冈市浠水县白莲中学徐新文)1222（2a1） （2a1）3a2 且 a044 528627a48509C10A 11C 12C13D14C15D16x=617（由不合格瓶数为 1 知道甲不合格的瓶数为 1）甲、乙分别被抽取了 10 瓶、8 瓶P（优秀）=1 218连结 BD，证BEDCFD 和AEDBFD，求得 EF=519A 方案 P（甲胜）= ，B 方案 P（甲胜）=故2 35 94 9选择 A 方案甲的胜率更高20（从左至右，从上至下）14x 15x x1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1
12、275解不等式 1x14所以 x=1 时 y 取得最小值ymin=128021 36.021.7 10 322由圆的性质知MCD=DAB、DCA=DBA，而MCD=DCA，所以DBA=DAB，故ABD 为等腰三角形DBA=DAB弧 AD=弧 BD又BC=AF弧 BC=弧AF、CDB=FDA弧 CD=弧 DFCD=DF再由“圆的内接四边形外角等于它的内对角”知AFE=DBA=DCA，FAE=BDECDA=CDBBDA=FDABDA=BDE=FAE 由得DCAFAEAC：FE=CD：AFACAF= CD FE而 CD=DF，ACAF=DFFE23解：当 x=60 时，P 最大且为 41，故五年获利
13、最大值是415=205 万元新课标第一网前两年：0x50，此时因为 P 随 x 增大而增大，所以 x=50时，P 值最大且为 40 万元，所以这两年获利最大为 402=80 万元后三年：设每年获利为 y，设当地投资额为 x,则外地投资额为100x，所以 y=PQ=+=216041100x2992941601005xx260165xx，表明 x=30 时，y 最大且为 1065，那么三年获利最2301065x大为 10653=3495 万元，故五年获利最大值为 803495502=3475 万元有极大的实施价值24解：b=1显然和是方程11xxyy 22xxyy 组的两组解，解方程组21 1 4
14、ykxyx消元得，依据“根21104xkx 与系数关系”得=412x xgM1FN1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由题知 M1的横坐标为 x1，N1的横坐标为 x2，设 M1N1交 y 轴于 F1，则F1M1F1N1=x1x2=4，而FF1=2，所以 F1M1F1N1=F1F2，另有M1F1F=FF1N1=90，易证 RtM1FF1RtN1FF1，得M1FF1=FN1F1，故M1FN1=M1FF1F1FN1=FN1F1F1FN1=90，所以M1FN1是直角三角形存在，该直线为 y=1理由如下：直线 y=1 即为直线 M1N1如图，设 N 点横坐标为 m，则 N 点纵坐标为,计算知21 4mNN1=， NF=2114m ，得2221(1)4mm2114m NN1=NF同理 MM1=MF那么 MN=MM1NN1，作梯形 MM1N1N 的中位线 PQ，由中位线性质知PQ=（MM1NN1）=MN，1 21 2即圆心到直线 y=1 的距离等于圆的半径，所以 y=1 总与该圆相切F MNN1M1F1Oyx l第 22 题解答用图PQ
