《2011届高考数学第一轮复习专题讲座12： 指数函数、对数函数问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高考数学第一轮复习专题讲座12： 指数函数、对数函数问题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9、题目题目头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 高中数学复习专题讲座：头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头指数函数、对数函数问题指数函数、对数函数问题 高考要求高考要求头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一，本节主要帮助考生掌握两种函数的 概念、图像和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题头 头 头 头 头 头
2、头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 重难点归纳重难点归纳头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 (1)运用两种函数的图像和性质去解决基本问题头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 此类题目要求考生熟练掌握函数的图像和性质并能灵活应用头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 (2)综合性题目头 头 头 头
3、 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 此类题目要求考生具有较强的分析能力和逻辑思维能力头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 (3)应用题目头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 此类题目要求考生具有较强的建模能力头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 典型题例示范讲解典型题例示范讲解头 头
4、头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 例例 1 已知过原点 O 的一条直线与函数 y=log8x 的图像交于 A、B 两点，分别过点 A、B 作 y 轴的平行线与函数 y=log2x 的图像交于 C、D 两点头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 (1)证明头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 点 C、D 和原点 O 在同一条直线上；(2)当 BC 平行于 x 轴
5、时，求点 A 的坐标头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 命题意图头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题主要考查对数函数图像、对数换底公式、对数方程、指数方程等基础知识，考查学生的分析能力和运算能力头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 知识依托头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头
6、头头 头 (1)证明三点共线的方法头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 k OC=kOD头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 (2)第(2)问的解答中蕴涵着方程思想，只要得到方程(1)，即可求得 A 点坐标头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 错解分析头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头
7、头 头头 头 不易考虑运用方程思想去解决实际问题头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 技巧与方法头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题第一问运用斜率相等去证明三点共线；第二问运用方程思想去求得点 A 的坐标头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 (1)证明头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头
8、 头 头 头头 头 设点 A、B 的横坐标分别为 x 1、x2, 由题意知头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 x 11,x21,则 A、B 纵坐标分别为 log8x1,log8x2头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 因为 A、B 在过点 O 的直线上，所以228118loglog xx xx,点 C、D 坐标分别为(x1,log2x1),(x2,log2x2),由于 log2x1=2loglog818x=2logloglog,lo
9、g3828 2218xxx3log8x2,所以 OC 的斜率头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 k 1= 118212log3log xx xx,OD 的斜率头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 k 2= 228222log3log xx xx，由此可知头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 k 1=k2,即 O、C、D 在同一条直线上头 头 头 头 头 头 头
