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1、2009-20102009-2010 学年度上学期八年级数学科教案学年度上学期八年级数学科教案主备人：王晓丽主备人：王晓丽高阳镇初级中学高阳镇初级中学20092009 年年 1010 月月第七章二元一次方程组第三节 鸡兔同笼【教学目标】【知识目标】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题【能力目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。【情感目标】通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。【重点】会用二元一次方程组来解决简单的古代数学问题。【难点】能够准确地找到问题中的数量关系并能够用二元一次方程组来表示，能够灵活运用所学的二
2、元一次方程组解决古代的数学问题。【课时安排】一课时【教学设计】一、 创设情境，引入新课用图片出示鸡兔同笼问题，引入课题。二、 出示学习目标会根据具体问题的情景，利用其中的等量关系列出二元一次方程组，解决实际问题。三、 自学指导阅读课本 229 页内容1、看鸡兔同笼问题，能将实际问题转化成数学问题，并解决。2、看例 1，掌握用二元一次方程组解决实际问题的步骤。（6 分钟后看谁能正确的回答问题）四、 自学检测列方程组解古算题：“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”题目大意是：5 头牛、2 只羊共价值 10 两“金” 、2 头牛、5 只羊共价值 8 两“金” 、每头牛
3、、每只羊共价值多少“金”？五、 议一议从上面的问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收获？请与同学们交流。用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题：1、 认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义2、 正确设出未知数3、 找出相等关系，并列出方程组。4、 解此方程组5、 写出答案六、 本课小结经过本节课的学习，你有什么收获和体会？1、会用二元一次方程组解决实际问题2、用二元一次方程组解决实际问题的步骤七、 作业习题 7.4 第一题八、 课后反思第四节 增收节支【教学目标】【知识目标】会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。【能力目标】培养学生分析问题
4、和解决问题的能力。【情感目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。【重点】会用二元一次方程组来解决增收节支问题以及以表格形式给出的数学问题。【难点】能够准确地找到问题中的数量关系并能够用二元一次方程组来表示，能够灵活运用所学的二元一次方程组解决以表格形式给出的数学问题。【课时安排】一课时【教学设计】一、复习旧知，引入新课鸡兔同笼问题的解决思路。这一节我们将借助表格分析问题所蕴含的数量关系，得到二元一次方程组。出示图片，引出课题。二、 出示学习目标会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一
5、次方程组解决这类问题。三、 自学指导阅读课本 231-232 页内容1、填 231 页表格，并通过列方程解决问题。2、看例 1，会列二元一次方程组解决相关题目。四、 自学检测1、一、二班共有 100 名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为 81%，如果一班的学生的体育达标率为 87.%，二班的达标率为 75%，那么一、二班的学生数各是多少？2、甲、乙两相距 36 千米两地相向而行，如果甲比乙先走 2 时，那么他们在乙出发 2.5 时后相遇；如果乙比甲先走 2 时，那么他们在甲出发 3 时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？五、 本课总结本节课主要通过以表格形式引出问题，展开了应用二元一
6、次方程解决实际问题的课题。根据具体问题的情景，利用其中的等量关系列出二元一次方程组，并且能够通过求解二元一次方程组达到解决实际问题的目的。六、 作业习题 7.5 的 2、3 题七、 课后反思第五节 里程碑上的数【教学目标】【知识目标】1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。【能力目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤【情感目标】在本节课上让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓
7、励学生合作交流，培养学生的团队精神。【教学重点】用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤。【教学难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。【课时安排】一课时【教学设计】一、 复习旧知，引入新课解二元一次方程组的基本思路各基本方法是什么？（解二元一次方程组的基本思路是通过“消元”把“二元”化为“一元” ，基本方法是代入法和加减法）创设情境，引出课题。二、 出示学习目标1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。三、 自学指导阅读课本 234-235 页内容1、完成 234 页的
8、填空题，理解用二元一次方程组解决此类问题的方法。2、看例 1，掌握用二元一次方程组解决数字问题的方法。6 分钟后看谁能正确的答题四、 自我挑战1. 如果一个两位数的十位数字为 x，个位上的数字为 y，那么这个两位数可表示为_;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为_.2. 两个两位数分别为 x 和 y，如果将 x 放到 y 的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为_;如果将 x 放到 y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为_. 3. 一个两位数的十位数字为 x，个位上的数字为 y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为_.4、已知一个两位数，
9、十位数字比个位数字大 3 ，将十位数字与个位数字对调， 所得的新数比原数小 27，求这个两位数。（学生口答前三道题，第四道板演，后师生共同纠正）五、 议一议列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？1、 “审”：先审清题意2、 “找”： 找出题目中的等量关系3、 “设”：设出未知数4、 “列”：根据找出的等量关系和设的未知数，列出二元一次方程组5、 “解”：解二元一次方程组6、 “答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；六、 本课总结通过这节课的学习你有什么收获？（学生分小组讨论，并相互补充交流）1、本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量
10、，再列出方程。6、 用二元一次方程组解应用题一般步骤有六步：审、找、设、列、解、答。七、作业随堂练习、问题解决 2八、课后反思第六节 二元一次方程与一次函数【教学目标】【知识目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式【能力目标】通过学生的思考和操作,在力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.【情感目标】通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣.【教学重
11、点】1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力【课时安排】2 课时【教学设计】（第一课时）一、 直接引入新课二、出示学习目标1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。3、能根据二元一次方程组确定一次函数的表达式。三、自学指导阅读课本 238-239 页内容1、看 238 页内容，理解二元一次方程与一次函数的关系。2、完成做一做，会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。3、看例 1，掌握用一次函数的图象求
12、二元一次方程组的近似解的方法以及步骤。（8 分钟后看谁能正确的答题）四、自学检测用作图象的方法解方程组 2x+y=42x-3y=12 五、议一议由上面几道题，我们共同来总结一下用图象法解二元一次方程组的步骤：用图象法来解二元一次方程组的步骤如下：1、把二元一次方程化成一次函数的形式2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。3、交点坐标就是方程组的解。 六、本课总结这节课你有哪些收获？1、了解了二元一次方程与一次函数的关系。2、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的的近似解。3、能根据二元一次方程组确定一次函数的表达式。七、作业习题 7.7 的 1、2 题八、课后反思（第二课时）【教
13、学设计】一、 直接引入新课上节课我们学习了二元一次方程与一次函数的关系，这节课我们继续来学习根据函数和方程的关系解决实际问题。引入新课二、 自学指导阅读课本 241-242 页内容1、看“议一议” ，理解三名学生的做法，并能按照他们的方法做一做。2、看例题 2，会运用其解决问题的方法解答类似题目。（ 8 分钟后看谁能正确的答题）三、 自我挑战在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为 1 千克时，弹簧长15 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16 厘米。写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度。（学生
14、先做，教师引导，后纠正）四、当堂训练随堂练习 1、2五、本课小结这节课你有哪些收获？能利用函数与方程的关系解决实际问题。六、 作业习题 7.8 第一题七、 课后反思回顾与思考【教学目标】1、使学生准确理解二元一次方程（组）理解的概念，并熟练地运用代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组；2、举出生活中用二元一次方程组解决问题的实例，抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键，找到相等关系，熟练建模；3、进一步掌握二元一次方程与一次函数的联系。【教学重点】1、二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法、图象法；2、列二元一次方程组解决实际生活问题；3、二元一次方程和一次函数的关系。【教学难
15、点】新课标第一网1、列二元一次方程组解决实际生活问题；2、几种数学思想化归思想、方程思想和数形结合思想。【教学方法】交流讨论反逻辑性的师生主动法【教学过程】一、回顾与思考1、用自己的语言回答以下问题：（1）举出生活中运用二元一次方程组解决问题的两个例子。（2）在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？（3）解二元一次方程组的基本思路是什么？有哪些方法？举例说明在什么情况下采用哪一种方法更为简便，并简要阐述解二元一次方程组的过程。（4）举例说明二元一次方程与一次函数有何关系。二、实际问题应用：某商店购进一批衬衫，甲顾客以 7 折的优惠价格买了 20 件，而乙顾客以 8 折的优
16、惠价格买了 5 件，结果商店都获得利润 200 元，求这批衬衫的进价是多少元？标价是多少元？某商店出售的某种茶壶每只定价 20 元，茶杯每只定价 3 元，该商店在营销淡季特规定一项优惠方法，即买一只茶壶赠送一只茶杯，我爸爸的单位里花了 170 元，买回茶壶和茶杯一共 38 只，问我爸的单位里买回茶壶和茶杯各多少只？（学生自己完成过程）三、课堂练习：课本复习题 A 组四、小结：通过本章的学习，掌握了二元一次方程（组）的解法及应用，提高了解决问题分析问题的能力，进一步体会到数学中的方程思想，化归思想和数形结合思想。五、作业：复习题 B 必做 复习题 C 组选做六、课后反思第八章 数据的代表第一节 平均数【教学目标】【知识目标】1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。【能力目标】1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。2、根据有关平均数的问题
