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1、73 鸡兔同笼设计人： 戴春华风筝是靠风把它送上蓝天的，理想是靠勤奋实现的。1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，初步体会方程组是刻画现实世 界的有效数学模型。2、通过列方程组解应用题,提高解决现实问题的意识和应用能力。3、通过了解我国古代数学的杰出成就，激励自己好学上进。情景引入情景引入：中华民族历史悠久，她在数学方面给我们留下了极其丰富的遗产。我国民间流传着许多妙趣横生的诗歌算题，它一扫纯数学的枯燥乏味，令人耳目一新，做这一类题不仅能提高同学们的文学鉴赏能力，而且对同学们的数学分析能力也有很大帮助，今天就让我们拜读一下吧！教师寄语学习目标学习过程自主探究：（八仙过海，各显神通）1、请同
2、学们读教材第 229 页“鸡兔同笼” ，理解文意：“上有 35 头”意思是什么？“下有94 足”意思是什么？此题的等量关系是什么？2、你能解决这个有趣的问题吗？与同伴交流。自我训练：（摩拳擦掌，初试牛刀）自我训练：（摩拳擦掌，初试牛刀）百僧食百馍：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？合作互动（畅所欲言，共同提高）合作互动（畅所欲言，共同提高）1、请同学们自主学习例 1，回答问题：（1）题目大意是 （2）有几个等量关系？分别是 （3）你能解决这个问题吗？然后与同伴交流你的学习方法。主体拓通（展翅高飞，大显身手）主体拓通（展翅高飞，大显身手）有趣的数学诗能撩起同学们的探
3、求兴趣，愿同学们在寻趣的过程中能有所收获：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟；归时四分行六百，风速多少才称雄？自我小结（总结得失，不断进步）自我小结（总结得失，不断进步）1、内容总结：你认为解应用题应有那些步骤？2、方法归纳：如何找出题目中的等量关系？当堂测试（奋力拼搏，向终点冲刺）当堂测试（奋力拼搏，向终点冲刺）1父子两人，已知 10 年前父亲年龄是儿子年龄的 3 倍，现在父亲年龄是儿子年龄的 2 倍，则父亲现在的年龄是 岁。2、我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问有多少房间多少客？ 拓展题：拓展题：栖树一群鸦，鸦树不知数，三个坐一枝，五个没去处，五个坐一枝，闲了一
4、枝树。请你列算式，求出鸦、树数。课下训练(练一练,你将很棒!)1 某车间有工人 54 人,每个工人平均每天加工轴杆或轴承 24 个,一个轴杆和两个轴承配成一套,该如何分配工人才能使生产的轴杆和轴承配套?2 某水利工程派 48 人去挖土和运土,若每人每天平均挖土 4 方或运土 2 方,那么应怎样分配人员正好能使挖出的土及时运走?3 一长方桌由一个桌面和四条腿组成,如果 1 立方米木料可制成桌面 50 个,或制作桌腿 300 条,现有 5 立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张?4 生物课上,老师和同学们研究节肢动物,准备的教具盒中有蜘蛛和甲虫共 8 只,
5、同学们数了数,盒子里共有 54 只脚,每只蜘蛛 8 只脚,每只甲虫 6 只脚,试问盒中蜘蛛.甲虫各几只?5 古代算术”盈不足”题：今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛.问大小器各容几何?题意是:有大小两种盛米的桶,已经知道 5 个大桶加上一个小桶可以盛 3 斛米,一个大桶加上5 个小桶可以盛 2 斛米,问:一个大桶.一个小桶分别可以盛多少斛米?6 2004 年 12 月,印度洋周边地区因地震引发了海啸,这是整个世界的灾难,是全人类的灾难,海啸的速度是惊人!的它的速度是一般人步行速度的 100 倍,一般人步行速度的 25 倍与海啸速度的和为 1000 千米/小时,问一般人的步行速度是多少?
6、海啸速度是?多少?7 哪吒斗夜叉：八臂一头号夜叉,三头六臂是哪吒,两处争强来斗胜,二相胜负正交加,三十六头齐斯神,一百零八手相抓,旁边看者问一句,几个哪吒几夜叉?8 鸡鸭为多少：鸡鸭共一栏,鸡为鸭之半,八鸭展翅飞,六鸡在下蛋,再点鸡鸭数,鸭为鸡倍三,请你算一算,鸡鸭各?多少?9 周瑜寿多少：而立之年督东吴,早逝英年两位数;十比个位正小三,个是十位正两倍;哪位同学算得快,多少年寿属周瑜?中考真题某中学新建了一栋 4 层的教学大楼,每层楼有 8 间教室,进出这栋大楼共有 4 道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同,安全检查中,对 4 道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,4 分钟
7、内可以通过 800 名学生。(1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2) 检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低 20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45 名学生,问:建造的这 4 道门是否符合安全规定?请说明理由。7.4 增收节支设计人： 戴春华珍惜今天,便拥有无尽的明天。1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻画现实 世界的有效数学模型。2、能通过画图、列表等手段，寻找等量关系，并列出方程组解决生活中的实 际问题，提高数学应用能力。3、培养自身的经济价值
8、观和热爱生活的美好心灵。情景导人：情景导人：( (作好准备作好准备, ,迎接挑战迎接挑战) )有两个养鱼专业户在对话：甲说：“我投入成本 2 万元,到年底出售鲜鱼总收入 2.6 万元,他满意地说,我既获得了利润,又教师寄语学习目标学习过程对社会作出了贡献。 ”乙说：“我投入成本 1 万元,到年底出售鲜鱼总收入 1.8 万元,他说,我获得的利润大,发财了!”那么,你知道他们的利润各是多少吗?你将怎样进行计算?自主探究自主探究( (八仙过海八仙过海, ,各显神通各显神通) )1、请同学们认真阅读教材第 231 页的引例,思考：(1)设去年的总产值为 X 万元,总支出 Y 万元,则填表格：项目总产值
9、（万元）总支出（万元）利润（万元）去年今年.（2）根据上表，你能写出本题的两个等量关系吗？2、你能通过列方程组解决这个问题吗?与同伴交流。自我训练自我训练( (摩拳擦掌摩拳擦掌, ,初试牛刀初试牛刀) )某天,一蔬菜经营用户用 60 元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共 40 千克,到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（元/千克）1216零售价（元/千克）1825问他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?合作互动合作互动( (畅所欲言畅所欲言, ,共同提高共同提高) )请同学们先自主学习例 1,然后回答：1、因为这道题目中的数量比较多,应该继续用列表的
10、方法将其分析出来,请根据题意填表:(设每餐需甲原料 X 克,需乙原料 Y 克)项目甲原料 X 克乙原料 Y 克所配制营养品其中所含蛋白质(单位)其中所含铁质(单位)2、利用上表你能解决例 1 吗?与同伴交流你的方法。主体拓通主体拓通( (展翅高飞展翅高飞, ,大显身手大显身手) )下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行,用伸出拳头表示“锤子、剪子、布”,一念到最后一个字如“布”时,两人同时出手,“布”赢“锤子”,“锤子”赢“剪子”,“剪子”赢“布”,现在我们约定：“布”赢“锤子”得 9 分,“锤子”赢“剪子”得 5 分,“剪子”赢“布”得 2 分,已知小明和某同
11、学玩此游戏过程中,小明赢了 21 次得 108 分,其中“剪子”赢“布”7 次,聪明的同学,请你用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子” ， “锤子”赢“剪子”各多少次?填表并解答：项目“布”赢“锤子”“锤子”赢“剪子”“剪子”赢“布”合计赢的次数得分自我小结自我小结:(:(总结得失总结得失, ,不断进步不断进步) )1.内容总结： 2.方法归纳： 当堂测试当堂测试( (奋力拼搏奋力拼搏, ,冲刺目标冲刺目标) )1、某学校初三(2)班 40 名同学为”希望工程”捐款，共捐款 100 元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若
12、设捐款 2 元的有 X 名同学，捐款 3 元的有 Y 名同学，根据题意可得方程组： 2、在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下面是爸爸、妈妈的一段对话：老李：“阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了 35%，不过投资也增加了 10%。 ”阿菊：“老李，没关系，你看我们家去年只净赚 8000 元，今年却净赚了 11800 元，增加投资很值得！”小明：“哎，我们家今年菠萝收入多少钱呢？”请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入，其中：收入投资=净赚拓展题（追求卓越，挑战自我）拓展题（追求卓越，挑战自我）长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票
13、人数150 人51100 人100 人以上票价（元/人）1085某校初三年级甲、乙两个班共 100 多人，去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有 50 多人，乙班不足 50 人。如果以班为单位分别购买门票，两个班一共应付 920 元，如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只需付 515 元，问甲、乙两班分别有多少人？课下训练(练一练,你将很棒!)1 用大小两台拖拉机耕地,1 小时共耕 2 公顷地,已知大拖拉机的耕地面积是小拖拉机的 1.5倍,则大拖拉机每小时耕地( )公顷.小拖拉机每小时耕地( )公顷。2 一件标有 A 元的商品,先涨价 10%,再降价 10%后的价格为( )。3 现有 50
14、元人民币和 20 元人民币共 15 张,面值总和为 570 元,则 50 元人民币有( )张,20 元人民币有( )张。4 某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为 6%和 8%的甲乙两种款 500 万元,一年应付出利息共 34 万元,求两种贷款的数额各是多少?5 某芒果种植基地,去年结余为 500 万元,估计今年可结余 980 万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低 10%,求去年的收入与支出各是多少?6 初三(2)班的一个综合实践活动小组去 A.B 两个超市调查去年和今年”五一节”期间的销售情况,下面是调查后三个同学交流的情况：甲说:”两超市销售额去年共为 150 万元,今年
15、共为 170 万元”乙说:”A 超市销售额今年比去年增加 15%”丙说:”B 超市销售额今年比去年增加 10%”根据他们的对话,请你分别求出 A.B 两个超市今年”五一节”期间的销售额。7 某学校现有校舍 20000 平方米,计划拆除部分旧校舍,新建新校舍,且新建校舍的面积比拆除的面积的 4 倍多 2000 平方米,如果要使建设后校舍总面积比现有校舍的面积增加 40%,问要拆除多少旧校舍?新建多少新校舍?8 水源紧张,节约用水迫在眉睫,针对用水浪费现象,某城市制定了居民每月每户用水标准 8 立方米,超标部分加价收费,某户居民连续两个月的用水量和水费分别为 12 立方米,22 元;10 立方米,16.2 元,先填下表,然后再解答该城市居民每户每
