《再探实际问题与二元一次方程组教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《再探实际问题与二元一次方程组教学设计（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、再探实际问题与二元一次方程组再探实际问题与二元一次方程组 教学设计教学设计教学设计思想教学设计思想本节主要内容是用二元一次方程组解决实际问题。例题分析与讲解时根据学生的实际 情况，为学生构造恰当的探索、研究、交流的空间，老师不能代替学生思维，而是引导学 生学会“逐步抽象” ，将实际情景中的数量关系抽象出来，使学生分析问题和解决问题的能 力通过这一具体化的途径得以提高，加深对数学模型的认识。最后通过反馈练习，检查学 生掌握知识的情况，以便有针对性地进行差漏补缺。教学目标教学目标知识与技能知识与技能会根据具体问题中的数量关系，经过自主探索、互相交流，列出二元一次方程组并求 解，养成对所得结果进行检
2、验的意识；能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题；通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数 学分析和解决问题的能力。过程与方法过程与方法经历探索、研究、交流的过程，将实际情景中的数量关系抽象出来。情感态度价值观情感态度价值观通过实际问题，感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学 的应用意识。重点难点重点难点重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组。难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示。解决办法：通过反复读题、审题，分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关 键。教具准备教具准备多媒体，或投影仪、自制胶片。课
3、时安排课时安排1 课时前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节 我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题。同学们可以先独立分析问题中的数量 关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流。( (一一) )探究探究 1 1养牛场原有 30 只母牛和 15 只小牛，l 天约需用饲料 675kg；一周后又购进 12 只母牛 和 5 只小牛，这时 1 天约需用饲料 940 kg。 饲养员李大叔估计平均每只母牛 1 天约需饲 料 1820kg，每只小牛 1 天约需饲料 78kg。你能否通过计算检验他的估计?分析：设平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需饲料 xkg
4、和 ykg。根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组（1）解这个方程组，得（2）这就是说，平均每只母牛 1 天约需饲料_kg，每只小牛 1 天约需饲料 _kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计_，对小牛的食量估计_。 （3）答案（1）30x15y67542x20y940（2）x20y5（3）20，5。较准确，偏高。（二）探究（二）探究 2 2据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：1.5，现要在一块长 200 m，宽 100m 的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、 乙两种作物的总产量的比是 3：4(结果取整数)?问题中要达到的结果是“甲、乙两种作
5、物的总产量的比是 3：4” ，而为达到这一点就 需要适当确定两个长方形。本题具有开放性，即它的答案不唯一。分析：如图 8.3l，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE。设 AExm，BEym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组（1）解这个方程组，得（2）过长方形土地的长边上离一端约_处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种 _种作物，较小一块地种_种作物。 （3）答案（1）xy200100x:1.5 100y3:4（2）15x10517 2y9417（3）106m，甲种，乙种。注：还有其他方案，例如画出与这块土地的长平行的一条线，将这块土地分割为
6、两个 长方形。这条直线的具体确定方法，可以通过列方程组产生。（三）探究（三）探究 3 3图中黑白相间的线表示铁路，其他线表示公路。如图 8.32，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连。这家工厂从 A 地购买一批 每吨 l 000 元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地。公路运价为 1.5 元 (吨千米)，铁路运价为 1.2 元(吨千米)，这两次运输共支出公路运费 15 000 元， 铁路运费 97 200 元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?问题中的一些已知条件是用图及其标注数据给出的。分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重 x 吨
7、，原料重 y 吨。 根据题中数量关系填写下表。产品 x 吨原料 y 吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价 值(元)（1）题目所求数值是_，为此需先解出_与_。 （2）由上表，列方程组（3）解这个方程组，得（4）因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多_元。 （5）答案（1）产品 x 吨原料 y 吨合计公路运费(元)1.520x1.510y1.5(20x10y)铁路运费(元)1.2110x1.2120y1.2(110x120y)价 值(元)8000x1000y(2)产品销售款（原料费+运输费）产品重（x） ，原料重（y） 。(3)1.5 (20x10y)15000 1.2 (110x120y)97200 (4)x300 y400 (5)1887800从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具。列出方程组要 根据问题中的数量关系，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义。（四）小结（四）小结引导学生总结本节的知识点，解题思路。（五）板书设计（五）板书设计再探实际问题与二元一次方程组探究 1探究 2探究 3小结
