《2011届渭南中学高三数学试题第三数学月考试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届渭南中学高三数学试题第三数学月考试卷及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、渭渭南南中中学学 20102011 学学年年度度第第一一学学期期第第三三阶阶段段考考试题试题高三 数学 试题一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在首项为 81，公差为7 的等差数列an中，最接近零的是第（ ）A11 项 B12 项 C13 项 D14 项2b2=ac 是实数 a,b,c 成等比数列的什么条件 A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 ( )C充要条件 D既不充分又不必要条件3已知等差数列an的前 n 项和分别为 Sn，若 a4=18-a5，则 S8等于（ ）A18 B36 C54 D724等差数列an和
2、bn的前 n 项和分别为 Sn和 Tn，且，则 （ 132 nn TSnn55 ba）A B C D32 97 3120 1495、等差数列an 的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为( )A.130 B.170 C.210 D.1606是任意实数，且，则下列结论正确的是（ ）, a babA. B. C. D. 22ab1b a1lg()lgabab33ab7若点在第一象限且在上移动，则 （ ( , )A x y236xy33 22loglogxy）A.最大值为 1 B.最小值为 1 C.最大值为 2 D.没有最大、小值8若 0a1，则不等式（xa）(x)0
3、 的解集是 （ ）1 aA(a，) B(，a) 1 a1 a命题人：张江泉C(，a)(，+) D(，)(a，+)1 a1 a9不等式的解集为,则函数的图象2( )0f xaxxc | 21xx ()yfx为( )10设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为xy 632xyyxxyyxz 2（ ）A B C D234911.设集合对任意实数 x 恒成044|,01|2mxmxRmQmmP立，则下列关系中成立的是（ ）AP QBQPCP=QDPQ=I12若正数、 满足，则的取值范围是（ ）ab3baabba A， B， C， D，9)6)0(90()613某工厂的年产值第二年比第一年的增长率为
4、p1,第三年比第二年的增长率是 p2，而这两年中的年平均增长率为 p，在 p1+p2为定值的情况下，p 的最大值是（ ）A.B. C.D.21pp221pp 221pp)1)(1 (21pp14已知不等式和及，要使0342 xx0862 xx0922mxx同时满足、的 也满足，则有（ ） xA9 B C Dm9m9m90 m15已知，是圆上的任意一点，不等式0 恒成mP()n1) 1(22 yxcnm立，则 的取值范围为（ ）cA B 21c12 12 c12 C D c12 c12 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在题中横线上。16函数的定义域为 2( )
5、lg43xf xxx17等差数列an中，若 a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，则 S9= 18.在数列an中，若 a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项 an=_.19数列的前 n 项之和为 L,43211,3211,211 20在 1,2 之间依次插入个正数 a1，a2，a3，an，使这 n+2 个数成等比数列，则 a1a2a3an= 三、解答题：本大题共 4 小题，共 50 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤21 （本小题 12 分）设an为等差数列,bn为等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3分别求出an及bn的前 10 项的和
6、S10及 T1022 （本小题 12 分）解关于 x 的不等式1(a1)头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2) 1( xxa23 （本小题 12 分）已知函数 f(x)=a1x+a2x2+anxn(nN*)，且a1，a2，a3，an构成数列an，又 f(1)=n2（1）求数列an的通项公式；（2）求证：1)31(f24 （本小题 14 分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为( )yf x，数列的前 n 项和为，点均在函数( )62fxxnanS( ,)()nn SnN的图像上。( )yf x（） 、求
7、数列的通项公式；na（） 、设，是数列的前 n 项和，求使得对所有11n nnba anT nb20nmT 都成立的最小正整数 m；nN高三数答案CBDDC DACCB ABBAD16. 17. 27 18. 19. 20. 2,3)(3,4)Una123n2nn22n21 （本小题 12 分）解：设an的公差为 d，bn的公比为 q，则：解得： 4221)21 (2 qdqd 22,83qd32)22(31 11,855451010110110qqbTdaS22 （本小题 12 分）解头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头
8、头头 头 原不等式可化为 ：0，2)2() 1( xaxa当1 时，原不等式与(x)(x2)0 同解头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 a12 aa由于2111211a aa 原不等式的解为(，)(2，+)头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 12 aa当1 时，原不等式与(x)(x2) 0 同解头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 a12 aa由于
9、,21111a aa 若0，,解集为(，2)；a211211a aa 12 aa若=0 时，解集为；a211211a aa 若 0a1，,解集为(2，)211211a aa 12 aa综上所述头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 当1 时解集为(，)(2，+)；当 01 时，解集为a12 aaa(2，)；当=0 时，解集为；当0 时，解集为(，2）头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 12 aaaa12 aa23 （本小题 12 分）
10、 （1）由题意：f(1)=a1+a2+an=n2，(nN*) n=1 时，a1=1 n2 时，an=(a1+a2+an)-(a1+a2+an-1)=n2-(n-1)2=2n-1 对 nN*总有 an=2n-1,即数列an的通项公式为 an=2n-1.(2)nnf31) 12(313311)31(2L)31(31f1231) 12(31)32(311nnnnL1311)31(,322 3231) 12(31131192 31 31) 12()31 31 31(2311)31(32111132 nnnnnnnfnnnfL24 解：（本小题 14 分） （）设这二次函数 f(x)ax2+bx (a0
11、) ,则 f(x)=2ax+b,由于 f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x.又因为点均在函数的图像上，所以3n22n.( ,)()nn SnN( )yf xnS当 n2 时，anSnSn1（3n22n）6n5.) 1(2) 132nn（当 n1 时，a1S13122615，所以，an6n5 （）nN（）由（）得知，13nnnaab5) 1(6)56(3 nn)161 561(21 nn故 Tn（1）. niib121 )161 561(.)131 71()711 (nn21 161 n因此，要使（1）（）成立的 m,必须且仅须满足，即21 161 n20mnN21 20mm10，所以满足要求的最小正整数 m 为 10.
