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1、16.1.2 分式的基本性质教学目标1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形. 重点: 理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。 重点、难点难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形。利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。情感态度与价值 观灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.教 学 过 程教学设计 与 师生互动备 注第一步：课堂引入1请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么
2、？2说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为： （C0）BA CBCA BA CBCA 第二步：例题讲解P7 例 2.填空：分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11 例 3约分：分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11 例 4通分：分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的
3、最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ， ， ， ， 。 ab 56 yx 3 nm 2 nm 67 yx 43 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解：= ， =，=， ab 56 ab 56 yx 3 yx 3nm 2 nm243 2015 249 8343 2015 249 83= ， =。nm 67nm 67 yx 43 yx 43第三步：随堂练习1填空：(1) = (2) = xxx 3222 3x32386 bba 33a（3) = (4) =
4、cab 1 cnan 222yxyx yx 2约分：（1） （2） （3） （4）cabba22632228 mnnm532164 xyzyzx xyyx 3)(23通分：（1）和 （2）和 （3）和 321 abcba2252 xya 223xb223 abc28bca（4）和11 y11 y第四步：应用提高【例 1】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母不含“”号：（1） （2） （3）ba 34 yr 5nm 75分析：由于要求分式的分子、分母不含“”号，而对分式本身的符号未做规定。解：由分式的符号变化法则，可得结果（1）= （2）= （3）=ba 34 ba 34 yr 5yr 5nm
5、 75 nm 75【例 2】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1） （2） （3）13232 aaaa32211 xxxx 1123aaa分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式本身的符号未做规定，所以根据分式的符号法则，使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。解：（1）原式=。13232 aaaa ) 13()2(32 aaaa 13232 aaaa（2）原式=。11232 xxxx 1) 1(232 xxxx 11232xxxx（3）原式=。1123aaa 1) 1(23aaa 1123 aaa说明：两个整式相除，所得的分式，其符号
6、法则与有理数除法的符号法则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则。 总结：1分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。2分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意：分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号。 第五步：激活思维训练【例】根据下列条件，求的值或允许值的范围：（1）分式的值是负数； 121xx（2）分式的值是正数； （3）分式的值是整数，且 x 为整数。xx2)3( 23 x说明：此题是根据分式的符号法则，来判定分式的正负性。 第六步：课后练习1判断下列约分是否正确：（1）= （2）= （3）=0cbca ba22yxyx yx 1 nmnm 2通分：（1）和 （2）和231 abba272 xxx 21 xxx 213不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1） （2） baba 2 yxyx 32第七步：小结
