《2011屇广东揭阳市高三数学文科上学期学业水平考试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011屇广东揭阳市高三数学文科上学期学业水平考试题及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市重点中学江苏省盐城市重点中学 2011 届高三检测试卷届高三检测试卷数学试题（理科）数学试题（理科）一、填空题：（每小题一、填空题：（每小题 5 分，共分，共 70 分）分）1函数的定义域是_2lg(2 )yxx2已知函数的定义域和值域都是，则实数 a 的值是 _) 1(log)(xxfa0,13函数的图象关于直线对称则_yxa3x a 4集合用列举法可表示为 A=_24,ZxNxxA且5设 M=a,b，则满足 MNa,b,c的非空集合 N 的个数为_6函数的值域为_22()1xyxRx7设函数是定义在 R 上以 3 为周期的奇函数，若，( )f x(1)1f23(2)1afa 则
2、 a 的取值范围是_8已知在上是增函数，则的取值范围是 2( )lg(87)f xxx( , 1)m mm9若函数的定义域为 R，则实数的取值范围是_12)(22aaxxxfa10函数 f（x）=-x2+4x-1 在t，t+1上的最大值为 g（t） ，则 g（t）的最大值为_ 11设 f（x）是定义在（-1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若 f（a-2）-f（4-a2） 32 得 32 ，23 2x x因为 x 2，所以，即（3x8） （x8） 02332640xx从而8283xx 或 即 AN 长的取值范围是8 分8(2)(8)3U，+（2）令 y，则 y 10 分23 2x x2226
3、(2)334) (2)(2)x xxx x xx（因为当时，y 0，所以函数 y在上为单调递减函数，3,4)x23 2x x3,4)从而当 x3 时 y取得最大值，即花坛 AMPN 的面积最大 27 平方米，23 2x x此时 AN3 米，AM=9 米 15201）当时，1 分0b 24f xaxx若，则在上单调递减，符合题意；3 分0a 4f xx f x, 2若，要使在上单调递减，0a f x, 2必须满足 5 分0,42,2aa综上所述，a 的取值范围是 6 分01a0, 1（2）若，则无最大值，7 分0a 22 42f xbb x f x故，为二次函数，0a f x要使有最大值，必须满
4、足即且，8 分 f x20, 420,a bb 0a 1515b 此时，时，有最大值分2042bbxa f x又取最小值时，分 g x0xa依题意，有，则，分242bbaaZ2224251abbb且，得，分0a 1515b 205aaZ1a 此时或1b 3b 满足条件的整数对是12 分, a b 1,1 ,1, 3（3）当整数对是时， 1,1 ,1, 3 22f xxx ，是以 2 为周期的周期函数，分(2)( )h xh xQ( )h x又当时，,构造如下：当，则，2, 0x ( )h x22, 2,xkkkZ， 222222h xh xkf xkxkxk 故 2222,22, 2,.h x
5、xkxkxkkk Z附加题参考答案附加题参考答案1证明：（放缩法）1111111.1222222nnnnnnQ解：不妨设正方体的棱长为 1，以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系1,DA DC DDuuu r uuu r uuuu rD-xyz，则各点的坐标为 A（1，0，0） ，B（1，1，0） ，C（0，1，0） ，（1，0，1） ，（0，1，1） ，E（,1,0）, F（0 , ,0）1A1C1 21 22 （1）因为所以111( 1,0, 1),(,0),22ADEF uuu u ruuu r22 1221( 1)0( 1)2112()()0222 110022ADEFAD E
6、F uuu u ruuu ruuu u r uuu rg可知向量与的夹角为1ADuuu u r EFuuu r60因此与 EF 所成角的大小为1AD60（2）在正方体中，因为平面,所以是平面的法向量 1111ABCDABC DAB 11BC CBABuuu r1B EB因为 (1,1,0)(1,0,0)(0,1,0)AB uuu r111(0,0)(1,0,1)( 1, 1)22AF uuu u r所以 ，由，131,2ABAFuuu ruuu u r11 2AF AB uuu u r uuu rg11cos,3AF ABuuu u r uuu r所以可得向量之间的夹角约为19.47（3）因为
7、平面，所以是平面的法向量，因为1AC11B DC1ACuuuu r11B DC111( 1,1,1),( 1,1,0),3,2,2ACACACACAC AC uuuu ruuu ruuuu ruuu ruuuu r uuu rg所以，所以可得两向量的夹角为16cos,3AC ACuuuu r uuu r35.26根据二面角夹角相等或互补可知，二面角约为35.263 （1）由得 11,2xt 22tx32(22)2yx，此方程表示直线3230xy（2）由，得 2yt2ty21 (2)xy 即，此方程表示抛物线2(2)1yx4 （1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知4分.51)(2 62 3CCAP（2）可取1，2，3，4103)2(,21) 1(1 51 3 1 61 3 1 61 3CC CCPCCP ，；8分201)4(,203)3(1 31 3 1 41 1 1 51 2 1 61 3 1 41 3 1 51 2 1 61 3CC CC CC CCPCC CC CCP故的分布列为1234P21 103 203 201.47 201420331032211E答：的数学期望为 10分.47
