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1、20102010 年杭州市第一次高考科目教学质量检测年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学文科卷数学文科卷 考生须知:1. 本卷满分 150 分, 考试时间 120 分钟.2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.4. 考试结束, 只需上交答题卷.参考公式参考公式 如果事件互斥，那么； BA,)()()(BPAPBAP一一 选择题选择题 : 本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 50 分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的 1设集合A(CUB）=（ ）则,2 , 1, 2,2 , 1,2 , 1 , 0
2、 , 1, 2BAU (A)1 (B)1，2 (C) 2 (D)0，1，22复数的虚部是 （ ）)31 (iiz(A) 1 (B) 1 (C)i (D)33. 函数的定义域是 ( )lg1yx（A） （B） （C） （D）(1,2)(2,)(1,)2,)4三边长分别为 1,的三角形的最大内角的度数是( )23(A)60 (B)90 (C)120 (D)1355. 已知数列对任意的满足，且， 那 na*pqN，p qpqaa a22a 么等于（ ）8a(A)8 (B)16 (C)32 (D) 646执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（ ）5p S(A) (B) (C) (D) 15 1631
3、 1631 3263 327设等差数列 na的前n项和为nS，则 S12 0 是的（ ）93SS（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件（第 6 题）（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件8某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个命中个数的茎叶图如下则下面结论中错误的一个是( )(A) 甲的极差是 29 (B)乙的众数是 21 (C) 甲罚球命中率比乙高 (D) 甲的中位数是 24 9. 下列命题中正确的是 ( )(A) 设 f (x) = sin(2x+), 则R，必有 f(x) f (x + 0.1)3(B) x0R。便得1cos23sin21 0
4、2xx(C) 设 f (x) = cos(x + ), 则函数 y = f (x + ) 是奇函数3 6(D) 设 f ( x ) = 2sin2x，则 f (x + ) = 2sin(2x + )3 310.定义函数Dxxfy),(，若存在常数 C，对任意的Dx 1，存在唯一的Dx 2，使得，则称函数)(xf在 D 上的几何平均数为 C.已知，则函数12() ()f xf xC( ),2,4f xx x在上的几何平均数为（ ） ( )f xx2,4（A） （B） （C）（D）222 24二填空题二填空题: （本大题有 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分）11已知向量 a = (1,2
5、)，b = (x,1)，若 a/ b ，则实数 x= . 12. 已知= sin,43)tan(),2, 0(则13. 若函数 则方程的解为_. . 0,2, 0,1 )( xxxxfx21)(xf14. 从某市参加高中数学建模竞赛的 1008 份试卷中随机抽取一个容量为 54 的样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成 6 组，绘成频率分布直方 图如图所示，从左到右各小组的小矩形的高的比为 1：1：4：6：4：2. 据此估计该市在这次竞赛 中，成绩高于 85 分的学生总人数为 人. 15正整数按下列方法分组：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16， ，记第
6、n 组各数之和为 An ；由自然数的立方构成下列数组：03，13，13，23 ，23，33， 33，43，记第 n 组中两数之和为 Bn ，则 An Bn = . 16.设不等式组0,022xyxy 所表示的区域为A,现在区域A中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线(第 8 题)（第 14 题）1 2yx下方的概率为 .17 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、 薪金所得不超过 2000 元的部分不必纳税，超过 2000 元的部 分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：学科网 某人一月份应交纳此项税款 135 元，则他的当月工资、 薪金的税后所得是 元.三三. . 解答题解答
7、题: （本大题有 5 小题, 共 72 分）18 （本题 14 分）从装有编号分别为 a,b 的 2 个黄球和编号分别为 c,d 的 2 个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：()第 1 次摸到黄球的概率；()第 2 次摸到黄球的概率.19 （本题 14 分）已知函数（） 22sin c( )2cososxxxxfxR（）求的最小正周期，并求的最小值;( )f x( )f x（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由( )18g xfx( )g x20 （本题 14 分）在等差数列 na中，已知，.1239aaa24621aaa（）求数列na的通项公式；学科网 学科网（）设，求数列nb的前n项
8、和.nn nab 2nS21 （本题 15 分）已知点和 Q( a，0 )，为坐标原点.当时.(2cos ,2sin)PO(0, )（）若存在点 P，使得 OPPQ，求实数 a 的取值范围;() 如果 a = 1,求向量与的夹角的最大值.POuuu rPQuuu r22. （本题 15 分）已知函数.32( )21f xxxax（I）若函数在点处的切线斜率为 4，求实数的值；( )f x(1,(1)fa（II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围( )( )g xfx) 1 , 1(a全月应纳税所得额税率不超过 500 元的部分5%超过 500 元至 2000 元的部分10%超过 2000 元至 5000 元的部分15%
