《人教版九年级数学上22.2二次函数与一元二次方程备课教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上22.2二次函数与一元二次方程备课教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学过程教学过程一、导入新课一、导入新课我们以前学习了一次函数，并从一次函数的角度看一元一次方程，认识了一次函数与一元一次方程的联系今天节我们学习二次函数，并从二次函数的角度看一元二次方程，从而认识二次函数与一元二次方程的联系二、新课教学二、新课教学问题如图（见教材图 22.2-1） ，以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h(单位：m)与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系h20t5t2考虑以下问题：（1）小球的飞行高度能否达到 15 m？如果能，需要多少飞行时间？（2）小球的飞行高度能否达到 20
2、m？如果能，需要多少飞行时间？（3）小球的飞行高度能否达到 20.5 m？为什么？（4）小球从飞出到落地要用多少时间？教师引导学生阅读例题，请大家先发表自己的看法，然后解答师生互动，完成上面4 个问题（1）当小球飞行 1s 和 3s 时，它的飞行高度为 15m（2）当小球飞行 2 s 时，它的飞行高度为 20 m（3）方程无实数根这就是说，小球的飞行高度达不到 20.5 m（4）当小球飞行 0 s 和 4s 时，它的高度为 0 m这表明小球从飞行到落地要用 4 s从上图来看，0 s 时小球从地面飞出，4 s 时小球落回地面从上面可以看出，二次函数与一元二次方程联系密切一般地，我们可以利用二次函
3、数 yax2bxc 深入讨论一元二次方程 ax2bxc0问题 2 下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x 取公共点的横坐标时，函数值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？（1）yx2x2； （2）yx26x9； （3）yx2x1教师引导学生画出函数的图象（下图） ，然后说说有什么特点和性质（1）抛物线 yx2x2 与 x 轴有两个公共点，它们的横坐标是2，1当 x 取公共点的横坐标时，函数值是 0由此得出方程 x2x20 的根是2，1（2）抛物线 yx26x9 与 x 轴有一个公共点，这点的横坐标是 3当 x3 时，函数值是 0由此得出方程 x26
4、x90 有两个相等的实数根 3（3）抛物线 yx2x1 与 x 轴没有公共点由此可知，方程 x2x10 没有实数根三、归纳总结三、归纳总结从二次函数 yax2bxc 的图象可以得出如下结论：（1）如果抛物线 yax2bxc 与 x 轴有公共点，公共点的横坐标是 x0，那么当xx0时，函数值是 0，因此 xx0是方程 ax2bxc0 的一个根（2）二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点这对应着一元二次方程 ax2bxc0 的根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根四、巩固练习四、巩固练习例 利用函数图象求方程 x22x20 的实数根（结果保留小数点后一位） 解：画出函数 yx22x2 的图象（下图） ，它与 x 轴的公共点的横坐标大约是0.7，2.7所以方程 x22x20 的实数根为x10.7，x22.7我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根五、课堂小结五、课堂小结今天你学习了什么？有什么收获？六、布置作业六、布置作业习题 22.2 第 2、4 题
