《2010长宁区初三数学教学质量检测（2010.4）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010长宁区初三数学教学质量检测（2010.4）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010 年初三数学教学质量检测试卷年初三数学教学质量检测试卷（满分（满分 150 分，考试时间分，考试时间 100 分钟）分钟） 2009.4考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 下列各式从左到右的变形是正确的因式分解的是（ ）A. B.)23(232
2、3yxxxxyx22yxyxyxC. D.355282aaa22244xxx2. 已知抛物线，则其顶点坐标是（ ）3)2(32xyA. B. C. D. 3 , 23, 2 3, 2 3 , 23. 下列根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D. 28x122 mmmm1xy214. 下列函数中，在定义域内 y 随 x 的增大而增大的函数是（ ）A. B. C. D. xy2xy2xy2xy25. 方程和下列方程构成的方程组的解是的方程是（ ）1132 yx 14 yxA. B. C. D. 2043yx374yx172yx645yx6. 已知 P 是ABC 内一点，联结 PA、PB、
3、PC，把ABC 的面积三等分，则 P 点一定是 （ ）A. ABC 的三边的中垂线的交点 B. ABC 的三条内角平分线的交点 C. ABC 的三条高的交点 D. ABC 的三条中线的交点二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.最小的素数是 。 8.已知：O1的半径为 3，O2的半径为 4，若O1与O2内切，则两圆的圆心距 O1O2 。9.化简： 。 )1(5 16 xxx x10.方程的根是 。13xx11.已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，化简二次根式：= 。ba212. 函数的定义域是 。33 xxf）（13.
4、如果一次函数图像经过 A、B 两点（如图） ，则该一次函数的解析式为 。1-121BAyOx第 13 题图第 14 题图FEDOCBA白白白白白白白白白白白白白白白白白白第 16 题图14. 如图，已知 O 是正六边形的中心，由点 O 和各顶点构成的三角形中，可由OBC 平移 得到的三角形是 。 15一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，设每轮传染中 平均一个人传染 x 人，则列出关于 x 的方程是 。 16.为举办毕业联欢会，组织者设计了一个游戏，游戏者转动如图所示的转盘一次，当转盘 停止，指针指向“红红”字时，游戏者就可以获得一个指定一人表演节目的机会。若小亮
5、转 动一次转盘，他能获得这种指定一人表演节目的机会的概率是 。17. 如图，已知 O 是ABC 内一点，.设，AOAD41BOBE41COC41FaAB ，则用向量表示= 。bBC ba,FD18. 在 RtABC 中，AB,CM 是斜边 AB 上的中线，将ACM 沿直线 CM 翻折，点 A 落在 D 处，若 CD 恰好与 AB 垂直，则A = 度。MBADC 第 18 题FBAOEDC第 17 题ba O 第 11 题图nmFE40DCBA三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19.（本题（本题 10 分）分） 计算：60sin30sin260sin30sin2220.（本题（本题
6、 10 分）分）求不等式组的整数解。 ）（135121 xxx21.（本题（本题 10 分）分）某校团委为了了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目，从初三年级中随机抽取了部分学生进行调查，并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率分布直方图已知图中从左至右的第一组人数为 8 名请根据所给的信息回答：（1）被抽取调查的学生人数为 名；（2）从左至右第五组的频率是 ；（3）若该校初三有 280 名学生，请估计初三年级约有 名学生能自由支配 400500 元的压岁钱；（4）若该校共有 1000 名学生，请问“该校约有350 名学生能自由支配 400500 元的压岁钱。 ”这个结论是否正确，说明理由
7、。22.（本题（本题 10 分）分）如图，ABC 中，B 的平分线 BD 与C 的外角平分线 CE 交于点 P。 求证：点 P 到三边 AB、BC、CD 所在的直线的距离相等。ED PCBA23.（本题（本题 12 分）分）某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车 场，停车位置如图所示。已知矩形 ABCD 是供一辆机动车停放的车位，其中 AB=5.4 米，BC=2.2 米，。请计算停车位所占道路的宽度 EF（结果精确到 0.1 米） 。40DCF 参考数据：sin400.64 cos400.77 tan400.84 600500400300200100不 不 不 不不 不
8、 (不 ) 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不0.00250.00150.00350.00300.00200.00100.000524. （本题（本题 12 分）分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为圆心，2 为半径画圆，P 是O 上一动点且在第一象限内，过点 P 作O 的切线，与 x、y 轴分别交于点 A、B。 （1）求证：OBP 与OPA 相似； （2）当点 P 为 AB 中点时，求出 P 点坐标； （3）在O 上是否存在一点 Q，使得以 Q、O、A、P 为顶点的四边形是平行四边形。 若存在，试求出 Q 点坐标；若不存在，请说明理由。PyxBAO2121-
9、2-1-2-125. （本题（本题 14 分）分）如图，抛物线交 x 轴于 A、B 两点（A 点在 B)0(2acbxaxy点左侧） ，交 y 轴于点 C。已知 B（8，0） ，ABC 的面积为 8.21tanABC（1）求抛物线的解析式； （2）若动直线 EF（EF/x 轴）从点 C 开始，以每秒 1 个长度单位的速度沿 y 轴负方向平 移，且交 y 轴、线段 BC 于 E、F 两点，动点 P 同时从点 B 出发，在线段 OB 上以 每秒 2 个单位的速度向原点 O 运动。联结 FP，设运动时间 t 秒。当 t 为何值时，的值最小，求出最大值；OP EFOPEF（3）在满足（2）的条件下，是否存在 t 的值，使以 P、B、F 为顶点的三角形与ABC 相似。若存在，试求出 t 的值；若不存在，请说明理由。OyxPF ECBA
