《人教版2017年春八年级数学下第20章《数据的分析》全章教学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2017年春八年级数学下第20章《数据的分析》全章教学案（68页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十章 数据的分析1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义.2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.3.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况.1.探索并掌握平均数、方差的计算公式,会找一组数据的中位数、众数、极差,用样本估计总体,并解决 生产、生活中的有关问题.2.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的 联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.1.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性.2.会用样本平均数、
2、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思 想.3.通过创设问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流,培养学生团结协作、 乐于助人的品质.本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容,共有三章.这三章内容采用统计和概率 分开编排的方式,前两章是统计,最后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排.我 们在 7 年级下册学习了“第 10 章数据的收集、整理与描述”,本章“数据的分析”主要学习分析数据的 集中趋势和离散程度的常用方法.在前一章中,我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法,将收集到的数据进行分组、列表、
3、绘图等处 理工作后,数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来.为了进一步了解数据分布的特征和 规律,还需要计算出一些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况的特征量.对于统计数据的分布的特征,可 以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是 分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势;三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数 据分布的形状.这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面.根据标准的要求,本章就从前两个方 面研究数据的分布特征.【重点】 平均数、众数、中位数、方差的定义及其应用.【难点】 应用所学的统计知识解
4、决实际问题.1.注意与前两个学段相关内容的衔接.本章在教学时,注意与前两个学段的衔接,将三个学段的相关内容,在分析数据的这个大背景下统一起来, 在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新的知识.例如,对于平均数、中位数、众数,本章就是在 研究数据集中趋势的大背景下,在整理学生已有的关于这三种统计量的认识的基础上,学习加权平均数,研 究如何根据统计量的特征选择适当的统计量描述数据的集中趋势等.这样的一种编写方式,将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体.因此,教学中要注意对已有知识的,在复习的基础上学习新 内容,使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识.2.准确把握教学要求.本章要求
5、通过较多实例,从不同的方面进一步感受抽样的必要性,并初步感受样本的代表性,体会不同的 抽样可能得到不同的结果,能够用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差等.因此,在本章教学时,要 注意把握教学要求.3.合理使用计算器.信息技术的发展给统计学的研究带来很大变化,为统计工作的高效、准确提供了便捷的工具.对于计算 器等现代信息技术对统计的作用,本章中,编写了使用计算器求一组数据的平均数和方差的内容作为必学内 容,还编写了利用计算机求平均数、中位数、众数和方差等集中统计量的内容作为选学内容等.教学中要 注意发挥计算器在处理数据中的作用,也要注意合理地使用计算器.20.1 数据的集中趋势 20.1.
6、1 平均数(2 课时) 20.1.2 中位数和众数(2 课时) 4 课时20.2 数据的波动程度1 课时 20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析1 课时 单元概括整合1 课时20.1 数据的集中趋势1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.理解中位数和众数的定义和意义,会求一组数据的中位数和众数,能结合具体问题解释中位数和众数的 实际意义.3.能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征.经历应用加权平均数对数据处理和探索中位数、众数的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用 数据信息的分析解决一些简单
7、的实际问题.通过加权平均数、中位数和众数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性, 激发学生学好数学的热情,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.【重点】 算术平均数、加权平均数的概念及计算,会求一组数据的中位数和众数,能结合实际情境理解 其实际意义.【难点】 理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统 计量分析数据信息并作出决策. 20.1.1 平均数1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.经历应用加权平均数对数据处理的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分
8、析解决 一些简单的实际问题.通过加权平均数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数 学的热情.【重点】1.算术平均数、加权平均数的概念及计算.2.掌握加权平均数的实际应用.【难点】1.体会平均数在不同情境中的应用. 2.应用加权平均数对数据做出合理判断.第课时1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.1.通过加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,作出推断的过程,形成和发展统计观念.2.通过加权平均数的学习,进一步认识数据的作用,体会统计的思想方法.渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩
9、证统一的数学美.【重点】 会求加权平均数.【难点】 对“权”的正确理解.【教师准备】 教学中出示的课件和例题.【学生准备】 预习课本内容. 导入一:刘木头开了一家小工厂,生产儿童玩具.工厂的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他 6 个亲戚组成.工作 人员由 5 个领工和 10 个工人组成.现在需要一个新工人,刘木头正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题. 刘木头说:“我们这里报酬不错,平均每个人的薪金是每周 300 元,但在学徒期间每周是 75 元,不过很快就可 以加工资.”小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈.小王说:“你骗我,我已经和其他工人核对过了,没有一个人的工资 超过每周 100 元.每人平均
10、工资怎么可能是一周 300 元呢?”刘木头皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激动嘛!每人平均工资确实是 300 元,不信你自己算一算.”刘木头 拿出一张表,说道:“这是我每周付出的薪金.我得 2400 元,我弟弟得 1000 元,我的 6 个亲戚每人得 250 元,5 个领工每人得 200 元,10 个工人每人得 100 元.总共是每周 6900 元,付给 23 个人,平均每人得 300 元,对吗? ”“对,对,你是对的,每人的平均工资是每周 300 元.可你还是骗了我.”小王生气地说.刘木头拍着小王的肩膀说:“这我可不同意,你自己算的结果也表明我没骗你呀!小兄弟,你根本不懂得平 均数的含义,怪不
11、得别人哟!”同学们,你能当个小法官来判一下谁说的对吗?设计意图 让学生明确数学问题来源于生活实践,同时数学又指导生活实践,从而达到激发学生思考问 题、探究新知的强烈欲望及引入新课的目的. 导入二:农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用 10 块试验田进行试验,得到各试验 田每公顷的产量(见下表),根据这些数据,应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢? 品种各试验田每公顷产量(单位:吨) 7.657.507.627.597.65甲7.647.507.407.417.41 7.557.567.537.447.49乙7.527.587.467.537.49提问:如何考察一种玉
12、米的产量和产量的稳定性?学生随意说出自己的一些想法后,教师说明本章学习的知识内容:(1)平均数、中位数、众数和方差等概念;(2)用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差;(3)课题学习,解决实际问题.设计意图 问题的提出,学生难以用已学到的平均数的公式解决这个问题,需要研究新的方法,学习新的 知识,让学生了解本章研究的基本知识内容,培养学生用样本估计总体的基本思想.过渡语 前面我们学过算术平均数的计算,我们一起来探究加权平均数.1.加权平均数思路一问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表: 郊县人数/万人均耕地面积/公顷 A150.15 B70.21 C100.18这个市郊县的人均耕地面
13、积是多少?(精确到 0.01 公顷)问题 1小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: = =0.18(公顷).你认为小明的做法有道理吗?为什么?组织学生讨论,教师参与,并适时指导:(1)对“平均数”和“人均耕地面积”的准确理解;(2)三个郊县人数的多少对人均耕地面积有无影响,分析小明同学的计算错误.问题 2这个市郊县的总耕地面积是多少?总人口是多少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗?引导学生列出正确算式,即这个市郊县的人均耕地面积为: 0.17(公顷).问题 3三个郊县的人数(单位:万)15,7,10 在计算人均耕地面积时有何作用?教师指出:上面的平均数 0.17 称为三个数 0.15,0
14、.21,0.18 的加权平均数.三个郊县的人数(单位:万) 15,7,10 分别为三个数据的权.追问:你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗?在活动中教师应重点关注学生对数据的权及加权平均数的理解.问题 4若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn,则这n个数的加权平均数是多少?教师引导学生从三个数据的加权平均数的计算方法中,归纳得出n个数的加权平均数的计算公式.学生思考、总结归纳:若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn,则叫做这n个数的加权平均数.设计意图 通过讨论、分析、思考认识到用已学过的平均数的计算方法来计算这个市郊县的人均耕地 面积是根本行不通的,使学生意识到
15、需要学习新知识、新方法,激发学生去探究.通过大胆猜想,培养学生的 探究意识,通过教师的有效引导,让学生体会数学的归纳思想方法,理解n个数的加权平均数的计算公式及 其结构特征,认识数据的权的作用.思路二问题 1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的 成绩(百分制)如下: 应试者听说读写 甲85837875 乙73808582提问:如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看, 应该录取谁?录用依据是什么?学生提出评判依据,若学生提出以总分作为依据,教师要引导学生思考:已学过的哪个统计量可反映数据
16、的集中趋势?学生计算平均数,解决问题.追问:这家公司在招聘英文翻译的过程中,对甲、乙两名应试者进行了哪几个方面的英语水平测试?成绩 分别为多少?学生同桌讨论,计算后提出自己的意见.问题 2如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照 2134 的比确定,计算两名 应试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?引导学生讨论:招聘口语能力或笔译能力较强的翻译时,听、说、读、写四项成绩的重要程度是否相同, 公司侧重哪两个方面的成绩?从给出的比值是否体现这两方面更加“重要”?根据算术平均数的计算公式,让学生依据题目要求,分别计算出甲、乙两名应试者的成绩,教师引导写出 解答过程.问题 3在问题 2 中,各个数据的重要程度不同(权不同),这种计算平均数的方法能否推广到一般?追问:若n个数据x1,x2,xn的权分别为w1,w2,wn,这n个数据的平均数该如何计算?教师引导学生思考归纳得出n个数的加权平均数的计算公式:若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn,则叫做这n个数的加权平均数.问题 4如果这家公司
