《九年级上华东师大版22.3二次根式的加减法2教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上华东师大版22.3二次根式的加减法2教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.322.3 二次根式的加减法二次根式的加减法(2)(2)第二课时教学内容教学内容 利用二次根式化简的数学思想解应用题教学目标教学目标 运用二次根式、化简解应用题重难点关键重难点关键讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点 教学方法教学方法 三疑三探三疑三探教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探解疑合探解疑合探上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根 式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们研究三道题以做巩 固 自探自探 1如图所示的 RtABC 中，B=90，点 P 从点 B 开始沿 BA
2、 边以 1 厘米/秒的速度向点 A 移动；同时，点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动问：几秒后PBQ 的面积 为 35 平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）BACQP（分析：分析：设 x 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，那么 PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公式就可 以求出 x 的值解：设 x 后PBQ 的面积为 35 平方厘米 则有 PB=x，BQ=2x依题意，得：x2x=35 x2=35 x=1 235所以秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米35PQ=522222455 35PBBQxxx7答：秒后PBQ 的面积为 35
3、 平方厘米，PQ 的距离为 5厘米）357自探自探 2要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到 0.1m）？ （分析：分析：此框架是由 AB、BC、BD、AC 组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度BAC2m1m4mD 解：由勾股定理，得 AB=222224220ADBD5BC= 所需钢材长度为222221BDCD5AB+BC+AC+BD =2+5+2 =3+732.24+713.7（m）555答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要 13.7m 的钢材）三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴
4、交流一下！四、应用拓展四、应用拓展若最简根式与根式是同类二次根式，求 a、b 的值（同类二次根343a bab23226abbb式就是被开方数相同的最简二次根式）分析分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同；事实上，根式不是最简二次根式，因此把化简成|b|，才由同类二23226abbb23226abbb26ab次根式的定义得 3a-b=2，2a-b+6=4a+3b解：首先把根式化为最简二次根式：23226abbb=|b|23226abbb2(216)ba 26ab由题意得 a=1，b=14326 32abab ab246 32ab ab五、归纳小结（师生共同归纳）五、
5、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题六、作业设计六、作业设计一、选择题一、选择题1已知直角三角形的两条直角边的长分别为 5 和 5，那么斜边的长应为（ ）（结果用最简二 次根式）A5 B C2 D以上都不对25052小明想自己钉一个长与宽分别为 30cm 和 20cm 的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长 方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米（结果同最简二次根式表示）A13 B C10 D510013001313二、填空题二、填空题1某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的 2 倍，它的面积是 1600m2，鱼塘的宽是 _m（结果用最简二次
6、根式）2已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是2_（结果用最简二次根式）三、综合提高题三、综合提高题1若最简二次根式与是同类二次根式，求 m、n 的值22323m 212410nm2同学们，我们以前学过完全平方公式 a22ab+b2=（ab）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括 0）都可以看作是一个数的平方，如 3=（）32，5=（）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察： （-1）2=（）2-21+12=2-52222+1=3-2 反之，3-2=2-2+1=（-1）2 3-2=（-1）2 2222222=-132 22求：（1）； （2）；（3）你会算吗？32 242 3412（4）若=，则 m、n 与 a、b 的关系是什么？并说明理由2abmn教后反思：教后反思：
