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1、中考数学专题复习反比例函数一、选择题1. (08 浙江温州)已知反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）kyx(32)，kAB6CD62 32 32.(2008 山东烟台)在反比例函数的图象上有两点 A，B，当1 2myx11,x y22,xy时，有，则的取值范围是（ ）120xx12yymA、 B、 C、 D、0m 0m 1 2m 1 2m 3.(2008 浙江宁波)如图，正方形的边长为 2，反比例函数过点，ABOCkyxA则的值是（ ）k ABCD2244xyCOAB4.（2008 年山东省临沂市）如图，直线与双曲线交于 A、B 两点，若)0( kkxyxy2A、B 两点的坐标分别为 A，B
2、，则与的值为（ ）11, yx22, yx1221yxyx2yA 8 B 4 C 4 D 0AyO Bx5.(2008 年辽宁省十二市)若反比例函数的图象经过点，则这个函数(0)kykx(21)，的图象一定经过点（ ）ABCD122，(12)，112，(12)，6.(2008 年沈阳市)下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）2yx ABCD(21)，233，( 21)，( 12) ，7.（2008 年湖南省邵阳市）若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象kyx(12)，一定经过点（ ）ABCD(12)，(21)，( 12) ，( 12)，8（2008 湖北黄冈）已知反比例函数，下列结论中，
3、不正确的是（ ）2yxA图象必经过点B随的增大而减少(12)，yxC图象在第一、三象限内D若，则1x 2y 9(2008 湖南株洲)已知函数的图象如下，当时，的取值范围是（ 1yx1x y） A B 1y 1y C 或 D或1y 0y 1y 0y -1-1yxO10(2008 黑龙江哈尔滨)已知反比例函数 y的图象位于第一、第三象限，则 k 的取x2k 值范围是（ ）（A）k2 （B） k2 （C）k2 （D） k211（2008 年山东省青岛市）如果点和点是直线上的两点，11()A xy，22()B xy，ykxb且当时，那么函数的图象大致是（ ）12xx12yykyxyxOyxOyxOyx
4、OA BCD 12（2008 年江苏省连云港市）已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经()mn，过点（ ）ABCD()mn，()nm，()mn ，()mn，13（2008 年云南省双柏县）已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，s则汽车行驶的时间 （h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）tv14.(2008 新疆乌鲁木齐市)反比例函数的图象位于（ ）6yx A第一、三象限B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象限15.(2008 浙江温州)已知反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）kyx(32)，kAB6CD 62 32 316.(2008 宁夏)反比例函数(
5、k0)的部分图象如图所示，A、B 是图象上两点，ACxky 轴于点 C，BD轴于点 D，若AOC 的面积为 S ，BOD 的面积为 S ，则 S和 Sxx121的大小关系为（ ）2A S S B S = S C S S D 无法确定121212t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD17（2008 湖南益阳市）物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强 P 与所受压力 F 及受力面积 S 之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压SFP 强 P 与受力面积 S 之间的关系用图象表示大致为（ ）18（2008 湖
6、南常德市）下面的函数是反比例函数的是 （ ）A B 13 xyxxy22C D2xy xy219（2008 年浙江省嘉兴市）某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点( 2 3) ，（ ）ABCD(23)，( 33)，(2 3)，( 4 6) ，20。（2008 江苏南京）已知反比例函数的图像经过点 P（2，1），则这个函数的图像位 于（ ）A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限21（2008 山东济南）如图：等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、AC 分别平行
7、于 x 轴、y 轴，若双曲线 y=（k0），与ABC 有交点，则 k 的取值范围是（ ）A.10)与直线y=kx交于A，B两点，xk点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为 ；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=(k0)于P，Q两点，点P在第xk一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由. xyBAO图 13.(2008 浙江义乌)已知：等腰三角形 OAB 在直角坐标系
8、中的位置如图，点 A 的坐标为（），点 B 的坐标为（6，0）.3 3,3（1）若三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形 O，A B 请直接写出 A、B 的对称点的坐标；AB、 （2）若将三角形沿 x 轴向右平移 a 个单位，此时点 AOAB恰好落在反比例函数的图像上，求 a 的值；6 3yx（3）若三角形绕点 O 按逆时针方向旋转度（）.OAB090当=时点 B 恰好落在反比例函数的图像上，求 k 的值30okyx问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出 的值；若不能，请说明理由.4（2008 山东威海）如图，点 A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的
9、图象上 xky xOyAB（1）求 m，k 的值； （2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点， 以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线 MN 的函数表达式 （3）选做题：在平面直角坐标系中，点 P 的坐标 为（5，0），点 Q 的坐标为（0，3），把线段 PQ 向右平 移 4 个单位，然后再向上平移 2 个单位，得到线段 P1Q1， 则点 P1的坐标为 ，点 Q1的坐标为 友情提示友情提示：本大题第（1）小题 4 分，第（2）小题 7 分对完成第（2）小题有困难的同学可以做下面的（3）选做题选做题 2 分，所得分数计入总分但第（2）、（3）小题都做的，第（3
10、）小题的得分不重复计入总分 xOy1231QP2P1Q15. （2008 年山东省滨州市）（1）探究新知： 如图 1，已知ABC 与ABD 的面积相等，试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理 由.BDCA（2）结论应用：如图 2，点 M、N 在反比例函数 y=的图象上，过点 M 作 MEy 轴，过)0( kxk点 N 作 NFx 轴，垂足分别为 E，F. 试应用（1）中得到的结论证明：MNEF.yxONMFE若中的其他条件不变，只改变点 M，N 的位置如图 3 所示， 请判断 MN 与 E 是否平行.yxONM6.(2008 年天津市)已知点 P（2，2）在反比例函数（）的图象上，xky
11、 0k（）当时，求的值；3xy（）当时，求的取值范围31 xy 7.（2008 年四川巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物 燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧yx 后，与成反比例（如图所示）现测得药物 10 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含yx 药量为 8mg据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时与的函数关系式yx （2）求药物燃烧后与的函数关系式yx （3）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始， 经多长时间学生才可以回教室？8.(2008 年成都市)如图，已知反比例函数 y
12、 = 的图象经过点 A（1，- 3），一次函数 y = xmkx + b 的图象经过点 A 与点 C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点 B. （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求点 B 的坐标.9.(2008 年乐山市)题乙：图（14）是反比例函数的图象，当4x1 时，kyx4y1 （1）求该反比例函数的解析式 （2）若 M、N 分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段 MN 最短（不需证 明），并求出线段 MN 长度的取值范围MNxyo-4-4-1-110.(2008 年大庆市)如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两kyxymxb点，（1）分别求出反比例
13、函数与一次函数的函数关系式；(13)A ，(1)B n ，（2）若直线与轴交于点，求的面积AByCBOCyxOABC11.（2008 江苏淮安）某项工程需要沙石料 2lO6立方米，阳光公司承担了该工程运送沙 石料的任务(1)在这项任务中平均每天的工作量 v(立方米天)与完成任务所需要的时间 t(天)之 间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式(2)阳光公司计划投入 A 型卡车 200 辆，每天一共可以运送沙石料 2104立方米，则 完成全部运送任务需要多少天?如果工作了 25 天后，由于工程进度的需要，公司准备再投 入 A 型卡车 120 辆,在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前
14、 28 天完成任 务?12.（2008 广州市）如图 8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于ykxbmyxA、B 两点（1）根据图象，分别写出 A、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，x一次函数的函数值大于反比例函数的函数值13.（2008 四川达州市）20（6 分）平行于直线的直线 不经过第四象限，且与函yxlABOCyx3(0)yxxl图 8数和图象交于点，过点作轴于点，轴于点，四边3(0)yxxAAAByBACxC形的周长为 8求直线 的解析式ABOCl14.（2008 山西太原）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前 方物体时是
15、动态的，车速增加，视野变窄。当车速为 50km/h 时，视野为 80 度。如果视野 f（度）是车速 v（km/h）的反比例函数，求 f，v 之间的关系式，并计算当车速为 100 km/h 时视野的度数。15.(2008 山东 聊城)已知一次函数与反比例函数的图象交于点( 3)(23)PmQ，（1）求这两个函数的函数关系式； （2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象； （3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小xx 于反比例函数的值？图 3O12 3 4 5 66 5 4 3 2 1-1-2-3-4-5-6-1 -2 -3 -4 -5 -6xy16（2008 年江苏
