《2010—2011学年度高三综合测试（一）数学试题（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010—2011学年度高三综合测试（一）数学试题（文科）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20102011 学年度华南师大附中高三综合测试（一）学年度华南师大附中高三综合测试（一）数学试题（文科）数学试题（文科）注意事项： 迁1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡 上用 2B 铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上在答题卡右上角的“试室号” 和“座位号”栏填写试室号、座位号，并用 2B 铅笔将相应的试室号、座位号信息点 涂黑 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位
2、置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 迁第卷（选择题，共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1设全集 U=1，2，3，4，5，集合 A=1，2，3，B=2，5，则 A（BCU）=（ ） A2 B2，3 C3 D1，32已知曲线 y=2 81x的一条切线的斜率为21，则切点的横坐标为（ ）A4B3 C2D213已知的大小关系是，则RQPRQP,)21(,)52(,23323
3、 （ ）ARQP BPRQCRPQ DPQR 4已知函数(2),2( )1,22xf xxf xx ，则( 3)f 的值为（ ）A2 B8 C1 8D1 25已知 x、y 满足约束条件yxz yxyx 则, 0220102的取值范围为（ ） ABC D 6以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若0232 xx，则 x=1”的逆否命题为“若023, 12xxx则”B“1x”是“0232 xx”的充分不必要条件C若qp为假命题，则 p、q 均为假命题D对于命题01,:, 01:22xxRxpxxRxp均有则使得7下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是（ ）Asin(2)6yx Bs
4、in(2)6yx Csin()23xy Dsin()26xy8若函数( )yf x的导函数图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）A函数( )f x在区间1( 3,)2上单调递增B函数( )f x在区间1(,3)2上单调递减C函数( )f x在区间(4,5)上单调递增D当3x时，( )f x有极小值9为了得到函数)62sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象（ ）A向右平移6个单位长度 B向右平移3个单位长度C向左平移6个单位长度 D向左平移3个单位长度10函数1ln(1)(1)2xyx的反函数是（ ）12312345xyy=f (x)01 2A)0( 112xeyxB)0( 112xe
5、yxC)( 112RxeyxD)( 112Rxeyx第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。11已知1(1)232fxx，( )6f m ，则m=*.12已知函数xxycos3sin1 ，则该函数的值域是 * .13函数269ykxkx的定义域为R，则k的取值范围是*.14函数log (3) 1ayx（0a ，1a ）的图象恒过定点A，若点A在直线10mxny 上，其中0mn ，则12 mn的最小值为 * .三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15（本小题满分 12 分）已知集合2 |6
6、80, | ()(3 )0.Ax xxBxxa xa（1）若,ABa求的取值范围；（2）若 |34,ABxxa求的值 迁16（本题满分 12 分）已知函数.12)6(, 8)0(,cos2cossin2)(2ffxbxxaxf且（1）求实数 a，b 的值；（2）求函数 f（x）的最小正周期及其最大值.17（本小题满分 14 分） 已知函数 f (x)为 R 上的奇函数，且在上为增函数，（1）求证：函数 f (x)在(,0)上也是增函数；（2）如果 f ( )=1，解不等式1f (2x+1) 迁18（本小题满分 14 分） 某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元，每生产 x 千件，需另投入
7、成本为),(xC 当 年产量不足 80 千件时，xxxC1031)(2（万元）；当年产量不小于 80千件时，14501000051)(xxxC（万元）通过市场分析，若每件售价为 500 元时，该厂当年生产该产品能全部销售完（1）写出年利润)(xL（万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？ 迁19（本小题满分 14 分） 已知二次函数 f (x)=ax2+bx (a,b 为常数，且 a 0)，满足条件 f (1+x)=f (1x)，且方 程 f (x)=x 有等根。（1）求 f (x)的解析式；（2）是否存在实数 m
8、、n（mn），使 f(x)的定义域和值域分别为和，如果存在，求出 m、n 的 值，如果不存在，说明理由。 迁20（本小题满分 14 分）已知函数432( )2f xxaxxb（xR），其中, a bR（1）当10 3a 时，讨论函数( )f x的单调性；（2）若函数( )f x仅在0x 处有极值，求a的取值范围；（3）若对于任意的 2,2a ，不等式 1f x 在 1,1上恒成立，求b的取值范围 迁参考答案一、选择题： D、C、B、C、C、C、B、C、B、D 二、填空题1141 12 43, 0 13 1 , 0 148 迁3、解答题15解：（1）2 |680, | 24Ax xxAxxQ当
9、0a 时，B 为空集，不合题意当0a 时， |3 Bx axa，应满足242.343aaa当0a 时， |3Bxaxa，应满足32 4aaaAB时，42.3a（2）要满足 |3,4ABxx，显然0a 且3a 时成立，Q此时 |39Bxx而 |34ABxx，故所求a的值为 3。16解：（1）由12)6(, 8)0(ff，可得1223 23)6(, 82)0(bafbf所以34, 4ab.（2）4)62sin(842cos42sin34)(xxxxf， 22 |2T，所以，最小正周期为12)(maxxf,当2262kx，即zkkx,6时等号成立。17解：（1）令021 xx，则021xxQ函数 f
10、(x)上为增函数 21xfxf 迁又Q函数 f(x)为奇函数）上单调递增，在（0)()()()()(2121xfxfxfxfxf（2）)0()0(ffQ0)0( f1)21()21(ffQ)0() 12()21(fxff上单调递增在R)(xfQ21 43x18解（） ),80(),10000(1200),800(2504031)(*2NxxxxNxxxx xL）（）当950)60(31)(,8002*xxLNxx时当950)60()(,60LxLx取得最大值时当*,80Nxx时 迁100020012001000021200)10000(120)(xxxxxLQ当且仅当.9501000)100
11、()(,100,10000LxLxxx取得最大值时即综上所述，当取得时)(100xLx 最大值 1000，即年产量为 100 千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大 19解：（1）f(x)满足 f(1+x)=f(1x),f(x)的图象关于直线 x=1 对称。而二次函数 f(x)的对称轴为 x=,=1. b2ab2a又 f(x)=x 有等根，即 ax2+(b1)x=0 有等根,=(b1)2=0. 由，得 b=1,a= .f(x)= x2+x.1212(2)f(x)= x2+x= (x1)2+ .12121212如果存在满足要求的 m,n，则必需 3n ，n .1216从而 mn 1，而 x1
12、,f(x)单调递增， 迁16 nnnnfmmmmf321)(321)(22,可解得 m=4,n=0 满足要求。存在 m=4,n=0 满足要求。A. 解：（I）322( )434(434)fxxaxxxxax 当10 3a 时，2( )(4104)2 (21)(2)fxxxxxxx令( )0fx，解得10x ，21 2x ，32x 当x变化时，( )fx，( )f x的变化情况如下表：x(,0)01(0, )21 21( ,2)22(2,)( )fx000( )f x极小值极大值极小值所以( )f x在1(0, )2，(2,)内是增函数，在(,0)，1( ,2)2内是减函数（II）2( )(4
13、34)fxxxax，显然0x 不是方程24340xax的根为使( )f x仅在0x 处有极值，必须24403xax恒成立，即有29640a 解此不等式，得38 38a这时，(0)fb是唯一极值因此满足条件的a的取值范围是8 8, 3 迁（III）由条件 2,2a 及（II）可知，29640a 从而24340xax恒成立 当0x 时，( )0fx；当0x 时，( )0fx因此函数( )f x在 1,1上的最大值是(1)f与( 1)f 两者中的较大者为使对任意的 2,2a ，不等式( )1f x 在 1,1上恒成立，当且仅当1 11) )1( (ff ，即2 2baba ，在 2,2a 上恒成立所以4b 因此满足条件的b的取值范围是(, 4 迁
