2010中考数学一轮复习弧长和扇形面积检测题教学资料

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1、弧长和扇形面积检测题一、选择题1我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形,已知圆锥的母线长为 28cm,底面半径为24cm,要在斗笠的外表面刷上油漆,则刷漆部分的面积为( ).A、576cm2 B、576cm2 C、672cm2 D、672cm22用弧长为 8的扇形做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面的半径是( ) A4 B8 C4 D83圆锥的高为 3cm,底面直径为 8cm,这个圆锥的侧面积为( ) A12cm2 B15cm2 C20cm2 D24cm24如图(1)是一个圆锥形零件,经过轴的剖面是一个等腰三角形(如图(2) ) ,则这个零件的全面积是( )A65cm B35cm C90cm

2、 D60cm5在图的扇形中,AOB90,面积为 4cm ,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,这个圆2锥的底面半径为( )A1cm B2cm Ccm D4cm15ABO二、填空题6已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为,则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是 .417如图,半圆的直径 AB10,P 为 BC 上一点,点 C,D 为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于_CDAPOB8如图所示为一弯形管道,其中心线上一段圆弧 AB.已知半径 OA=60,AOB=108,则管道的长度(即弧 AB 的长)为 cm(结果保留 )9如图,四边形 OABC 为菱形,点 B、C 在以点 O 为圆心的上,若 OA3,12,

3、EF则扇形 OEF 的面积为 EFOABC2110用一个直径为 10cm 的玻璃球和圆锥形的牛皮纸帽可以制成一个不倒翁玩具,不倒翁的轴剖面如图所示,圆锥的母线 AB 与O 相切于点 B,不倒翁的顶点 A 到桌面 L 的最大距离是 18cm若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色,则需要涂色部分的面积约为_cm2 (精确到 1cm2)三、解答题11如图是某工件的三视图,求此工件的全面积12如图,AB 为半圆 O 的直径,以 AO 为直径作半圆 M,C 为 OB 的中点,过 C 作半圆 M 的切线交半圆 O 于点 D,E 为切点,若 AB=4,求图中阴影部分的面积.OMEDCBA13如图,已知 BC 是O

4、的直径,P 是O 上一点,A 是的中点,ADBC 于点 D,BPBP与 AD 相交于点 E,若ACB36,BC10(1)求的长;AB(2)求证:AEBEABCPDOE14有一直径为2m 的圆形纸片,要从中剪去一个最大的圆心角是 90的扇形 ABC(如图) (1)求被剪掉的阴影部分的面积;(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?(3)求圆锥的全面积15已知:如图,在半径为 4 的O 中,圆心角AOB=90,以半径 OA、OB 的中点 C、F为顶点作矩形 CDEF,顶点 D、E 在O 的劣弧上,OMDE 于点 M.试求图中阴影部分的面AB积.(结果保留 )QPNMFEDCB

5、AO参考答案:1D 2C 3C 4C 5B(点拨:这个扇形的弧长就是底面圆的周长) 690 725 6836 93 10174(点拨:求得圆锥的母线长 AB12cm,底面半径为60 13cm,计算得结果)11由三视图可知,该工件为底面半径为 10cm,高为 30cm 的圆锥体圆锥的母线长为223010=1010(cm) 圆锥的侧面积为1 2201010=10010(cm2) 圆锥的底面积为 102=100(cm2) ,圆锥的全面积为 100+10010=100(1+10)(cm2) 1223 3413解:(1)连结 OA,ACB36,AOB72又,152OBBCQ的长为:AB7252180180n Rl (2)证明:连结 AB,点 A 是的中点,CABPBC 为O 的直径,QBPBAAPBAC90,即BADCAD90又ADBC,CCAD90BADC,ABPBAD,AEBE14 (1)连接 BCC=90,BC 为O 的直径在 RtABC 中,AB=AC,且 AB2+AC2=BC2,AB=AC=1,S阴影=SO-S扇形 ABC=(2 2)2-2901 360=1 2-1 4=1 4(cm2) (2)设圆锥底面半径为 r,则BC长为 2r 901 180=2r,r=1 4(m) (3)S全=S侧+S底=S扇形 ABC+S圆=1 4m2+(1 4)2m1 4=5 16m21544 7

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