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1、第二章第二章 整式的加减整式的加减2.12.1 有用字有用字母表示数量系母表示数量系2.12.1 单项式单项式【学习目标学习目标】： 1理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 【重点难点重点难点】重点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。 难点：难点：区别单项式的系数和次数 【导学指导导学指导】： 一知识链接知识链接: :1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为_，体积为 ；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5 倍，圆珠笔的单价是 元；(3) 一辆汽车的速度是v千
2、米/小时，行驶t小时所走的路程是_千米；(4) 设n是一个数，则它的相反数是_2.请学生说出所列代数式的意义。3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主学习：自主学习： 1单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_与_的乘积组成的代数式称为单项式。补充： 单独_或_也是单项式，如a，5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2； (7)5。21x解：是单项式的有(填序号)：_ 3单项式系数和次数：四个单项式a2h，2r，abc，m
3、中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 31单项式a2h312rabcm数字因数字母因数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的_一个单项式中， _的指数的和叫做这个单项式的次数4.学生阅读课本 56 页，完成例 3【当堂训练当堂训练】： 1.课本 p57：1，2。 2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。x1 23答：3.下面各题的判断是否正确？ 7xy2的系数是 7；（ ） x2y3与 x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是 082；（ ） a3的系数是1；（ ） 32x2y3的次数是 7；（ ）
4、 r2h 的系数是。 （ ）31 31【课堂小结课堂小结】: 1. 单项式: 2. 单项式系数和次数： 3.通过例题及练习，应注意以下几点： 圆周率 是常数； 当一个单项式的系数是 1 或1 时，“1” 通常省略不写，如 x2，a2b 等； 单项式次数只与字母指数有关 【拓展训练拓展训练】： 1、 ，x1, 2， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）a3 3bA. 2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2、单项式x2yz2的系数、次数分别是（ ） A. 0，2 B. 0， 4 . C. 1，5 D.1，4【总结反思总结反思】：2.12.1 多项式多项式【学习目标学习目标】: 1通过本
5、节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2能确定一个多项式的项数及其次数。 【重点难点重点难点】重点重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点难点：多项式的次数。 【导学指导导学指导】： 一、温故知新温故知新： 1下列说法或书写是否正确：1x -1x a3 a2 2 411xyb的系数为 1，次数为 0 的系数为 2，次数为 2R22列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生 21 人，则这个班共有学生 人；(3)一个数比数x的 2 倍小 3，则这个数为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔 b 只，则共有头 个
6、，脚 只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主探究自主探究： 1多项式： 学生阅读课本 58 页完成下列问题： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的_。其中，不含字母的项，叫做_。例如，多项式有_项，它们是_。其中常数项是_。5232 xx一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里_,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个_次_项式。5232 xx问题： (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？例题讲解例 1：指出下列多
7、项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。例 2：已知代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。2、自学书本例 4（教师指导）注：_与_统称整式。【当堂训练当堂训练】： 1.课本 58 页 1、2 （直接做在课本上）2、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。3、用多项式表示：（1） 一辆汽车以 x 千米/小时行驶 d 千米路程，若速度加快 10 千米/小时，则可少用多少小时？（2） 一批运动服按原价 85%（八五折）出售，每套售价为 y 元，则这批运动服装原价为多少？【课堂小结课堂小结】： 1.你知道多项式
8、的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？2. 整式的概念：_与_统称整式。【拓展训练拓展训练】：1.下列说法中,正确的是( ) 29, 2231,1430, 03, 2322 22系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abD xyxC a yxA 2.下列关于 23的次数说法正确的是( )A. 2 次 B. 3 次 C. 0 次 D. 无法确定3.a2bab1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，45 34常数项为 ，写出所有的项 。4.如果为四次单项式,则 m=_；15mxy【总结反思总结反思】：2.22.2 同同类项类项【学习目标
9、学习目标】：1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2初步体会数学与人类生活的密切联系。 【重点难点重点难点】重点重点：理解同类项的概念。 难点：难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【导学指导导学指导】： 一知识链接一知识链接 1运用有理数的运算律计算： （1）1002+2522=_, （2）100(-2)+252(-2)=_, （3）100t+252t=_, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: （1）100t252t=（ ）t （2）3x2 2 x2 = ( ) x2 （3）3ab2 4 ab2 = ( ) ab2上述
10、运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二自主学习二自主学习 同类项的定义： 1.观察：3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点? 2.归纳：_叫做同类项 _也是同类项。如 3 和-5 是同类项【当堂训练当堂训练】：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“” ，错误的打“” 。 (1)3x 与 3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与5ab 是同类项。 ( )(3)3x2y 与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c 是同类项。 ( )31(5)23与 32是同类项。 ( ) 2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、与 B、与 C
11、、与 D、与yx2323xyxy3yx2x222xxy5yz53、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ） A、 2 ，5 B、 0.5xy2， 3x2y C、 3t，200t D、 ab2，b2 a4、已知 xmy2与5ynx3是同类项，则 m= ，n= 。5、指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2；31 236、游戏： 规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可 能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭 示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。【课堂小结课堂
12、小结】：1. 同类项的概念: 2.注意: 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。 所有的常数项都是同类项。 两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。 【拓展训练拓展训练】：1、若和是同类项，则 m=_,n=_。myx35219yxn2、若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)31 51 43 612(st)。3、观察下列一串单项式的特点：， ， ， ， ，xyyx22yx34yx48yx516（1）按此规律写出第 6
13、个单项式.（2）试猜想第 n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？【总结反思总结反思】：2.22.2 合并同类项合并同类项【学习目标学习目标】：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。【重点难点重点难点】：正确合并同类项。【导学指导导学指导】 一、知识链接知识链接1下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a 与 a2 B2a2b 与 3ab2 C5ab2c 与-b2ac D-ab2和1 74ab2c2、思考 6 个人+4 个人= 6 只羊+4 只羊= 6 个人+4 只羊=二自主探究二自主探究 1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2
